1、 1 / 3 正多边形与圆正多边形与圆 一、选择题一、选择题 1. （ 2014广西玉林市、防城港市，第 11 题 3 分）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由 7 个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC 的顶点 都在格点上设定 AB 边如图所示，则ABC 是直角三角形的个数有（ ） A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 10 个 考点： 正多边形和圆 分析： 根据正六边形的性质， 分 AB 是直角边和斜边两种情况确定出点 C 的位置即可得解 解答： 解：如图，AB 是直角边时，点 C 共有 6 个位置， 即，有 6 个直角三角形， AB 是斜边时，点 C 共
2、有 2 个位置， 即有 2 个直角三角形， 综上所述，ABC 是直角三角形的个数有 6+2=8 个来源:163文库 故选 C来源:163文库来源:Z_xx_k.Com 来源:163文库 点评： 来源:学 |科|网 Z|X|X|K 本题考查了正多边形和圆，难点在于分 AB 是直角边和斜边两种情况讨论，熟练掌 握正六边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观 2 (2014 年天津市， 第 6 题 3 分)正六边形的边心距为， 则该正六边形的边长是 （ ） A B 2 C 3 D 2 2 / 3 来源:学科网 考点： 正多边形和圆来源:163文库 ZXXK 分析： 运用正六边形的性质，正六边形边长
3、等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决 解答： 解：正六边形的边心距为， OB=，AB= OA，来源:163文库 OA2=AB2+OB2， OA2=（ OA）2+（）2，来源:学&科&网 Z&X&X&K 解得 OA=2 故选 B 点评： 本题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长 二二.填空题填空题 1. （2014 年江苏南京，第 12 题，2 分）如图，AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则 BAD= （第 1 题图） 考点：正多边形的计算 分析：设 O 是正五边形的中心，连接 OD、OB，求得DOB 的度数，然后利用圆周角 定理即可求得BAD 的度数 解答：设 O 是正五边形的中心，连接 OD、OB则DOB= 360 =144 ， BAD= DOB=72 ，故答案是：72 点评：本题考查了正多边形的计算，正确理解正多边形的内心和外心重合是关键 3 / 3
