1、 1 / 14 投影与视图投影与视图 一、选择题一、选择题 1. （ 2014安徽省,第 3 题 4 分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的， 则该几何体的俯视图是（ ） A B C D 考点： 简单几何体的三视图 分析： 俯视图是从物体上面看所得到的图形 解答： 解：从几何体的上面看俯视图是， 故选：D 点评： 本题考查了几何体的三种视图， 掌握定义是关键 注意所有的看到的棱都应表现在 三视图中 2. （ 2014福建泉州，第 3 题 3 分）如图的立体图形的左视图可能是（ ） A B C D 考点： 简单几何体的三视图 分析： 左视图是从物体左面看，所得到的图形 解答： 解
2、：此立体图形的左视图是直角三角形， 故选：A 2 / 14 点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三 视图中 3. （ 2014广西贺州，第 8 题 3 分）如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的 主视图是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 解答： 从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形， 故选：C 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4. （ 2014广西玉林市、防城港市，第 5 题 3 分）如图的几何体的三视图是（ ） A B C
3、 D 考点： 简单组合体的三视图 3 / 14 分析： 分别找出图形从正面、左面、和上面看所得到的图形即可 解答： 解：从几何体的正面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右面下边有 1 个 小正方形； 从几何体的正面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右面下边有 1 个小正 方形； 从几何体的上面看可得有 2 列小正方形，左面有 2 个小正方形，右上角有 1 个小正方 形； 故选：C 点评： 本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 5(2014 四川资阳，第 2 题 3 分)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ） A B C D 考点： 简单
4、几何体的三视图 分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 解答： 解；A、的俯视图是正方形，故 A 正确； B、D 的俯视图是圆，故 A、D 错误； C、的俯视图是三角形，故 C 错误； 故选：A 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图 6 (2014 年天津市， 第 5 题 3 分)如图， 从左面观察这个立体图形， 能得到的平面图形是 （ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图 4 / 14 分析： 根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案 解答： 解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形， 故选：A 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从左面看
5、得到的图形是左视图 7 （2014新疆，第 2 题 5 分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图 为（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图来源:学.科.网 Z.X.X.K 分析： 俯视图是从物体上面看所得到的图形 解答： 解：上面看，是上面 2 个正方形，左下角 1 个正方形，故选 C 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三 种视图混淆而错误地选其它选项 8 （2014 年云南省，第 4 题 3 分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 5 / 14 A圆柱 B 正方体 C 球 D 圆锥来 源:Z.xx.k.Co
6、m 考点： 由三视图判断几何体 分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 解答： 解： 根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体， 根据俯视图是圆形可判断出这个 几何体应该是圆锥，故选 D 点评： 主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥 9 （2014温州，第 3 题 4 分）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视 图是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答： 解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是， 故选：D 点评： 本题考
7、查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 10.（3 分）（2014毕节地区，第 2 题 3 分）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是 （ ） A 三棱柱 B 长方体 C 圆柱 D 圆锥 6 / 14 考点： 由三视图判断几何体 分析： 三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状可得几何体的具体形状 解答： 解：三视图中有两个视图为矩形， 这个几何体为柱体， 另外一个视图的形状为圆， 这个几何体为圆柱体， 故选 C 点评： 考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视 图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状可得 几何体的形
8、状 11.（2014武汉，第 7 题 3 分）如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是 （ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图 分析： 找到从上面看所得到的图形即可 解答： 解：从上面看可得到一行正方形的个数为 3，故选 D 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 12.（2014襄阳，第 4 题 3 分）如图几何体的俯视图是（ ） 7 / 14 A B C D 考点： 简单组合体的三视图 分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 解答： 解：从上面看，第一层是三个正方形，第二层右边一个正方形， 故选：B 点评： 本题考查了简单组合
9、体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图 13.（2014邵阳，第 3 题 3 分）如图的罐头的俯视图大致是（ ） A B C D 考点： 简单几何体的三视图 分析： 俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解 解答： 解：从上往下看易得俯视图为圆 故选 D来源:Z+xx+k.Com 点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形 14.（2014孝感，第 2 题 3 分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） 8 / 14 A 长方体 B 圆锥 C 圆柱 D 三棱柱 考点： 由三视图判断几何体 分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 解
10、答： 解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几 何体应该是三棱柱 故选 D 点评： 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考 查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 15 （2014四川自贡，第 3 题 4 分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小 正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ） A 来 源: Zxx k.C om B C D 考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图 分析： 由俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该
11、几何体的正视 图和侧视图 解答： 解：由俯视图可知，小正方体的只有 2 排，前排右侧 1 叠 3 块； 后排从做至右木块个数 1，1，2； 故选 D 9 / 14 点评： 本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型 16、 （2014 云南昆明，第 2 题 3 分）左下图是由 3 个完全相同的小正方体组成的立体图形， 它的主视图是（ ） D CBA正面 考点： 简单组合体的三视图. 分析： 根据主视图是从正面看到的识图分析解答 解答： 解：从正面看，是第 1 行有 1 个正方形，第 2 行有 2 个并排的正方 形 故选 B 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视
12、图 17（2014 浙江金华， 第 3 题 4 分） 一个几何体的三视图如图所示， 那么这个几何体是 【 】 来源:Z+xx+k.Com来源:163文库 ZXXK 【答案】D 【解析】 10 / 14 18. （2014湘潭，第 5 题，3 分）如图，所给三视图的几何体是（ ） （第 1 题图）来源:163文库 A 球 B 圆柱 C 圆锥 D 三棱锥 考点： 由三视图判断几何体 分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 解答： 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此 几何体为圆锥 故选 C 点评： 本题考查了由三视图判断几何体
13、的知识， 解题的关键是了解主视图和左视图的大致轮 廓为长方形的几何体为锥体 19. （2014株洲，第 5 题，3 分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不 一样，这个几何体是（ ） A 正方体 B 圆柱 （第 2 题图） C 圆锥 D 球 考点： 简单几何体的三视图 11 / 14 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 解答： 解：A、主视图、俯视图都是正方形，故 A 不符合题意； B、主视图、俯视图都是矩形，故 B 不符合题意； C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故 C 符合题意； D、主视图、俯视图都是圆，故 D 不符合题意； 故选：
14、C 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图 形是俯视图 20. （2014泰州，第 4 题，3 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A B C D 考点： 由三视图判断几何体 分析： 根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案 解答： 解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体， 由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合 故选 C 点评： 本题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定 的生活经验来源:163文库 12 / 14 21.（2014呼和浩特，第 4
15、 题 3 分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何 体的体积为（ ） 来 源: 学 科 网 A 60 B 70 C 90 D 160 考点： 由三视图判断几何体 分析： 易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积 高，把相关数值代入即可求解 解答： 解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为 3，外径为 4，高为 10， 所以其体积为 10 （4232）=70， 故选 B 点评： 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易 错点是得到计算此几何体所需要的相关数据 22.（2014德州，第 3 题 3 分）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（ ）
16、 A B来 源:Z#xx#k.Com C D 13 / 14 考点： 简单组合体的三视图 分析： 根据主视图是从正面看得到的视图判定则可 解答： 解：从正面看，主视图为 故选 A 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 23 （2014 年山东泰安， 第 3 题 3 分） 下列几何体， 主视图和俯视图都为矩形的是 （ ） A B C D 解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形， 俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错 误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D 点评：本题考
17、查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现 在三视图中 二二.填空题填空题 1.（2014 年广东汕尾，第 15 题 5 分）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何 体 分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形 解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形 故答案为：球或正方体 点评： 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力方面的考 查 2 （2014浙江湖州，第 12 题 4 分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正 方体的棱长都是 1，则该几何体俯视图的面积是 分析： 根据从上面看得到的
18、图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答 案 14 / 14 解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为 1 3=3， 故答案为：3 点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积 3. （2014扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以 得出该长方体的体积是 18 cm3 （第 1 题图） 考点： 由三视图判断几何体 分析： 首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可 解答： 解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为 3，宽为 2，高为 3， 故其体积为：3 3 2=18， 故答案为：18 点评： 本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键
