1、第二十三章二次函数周周测 3 一、单项选择题（本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（ ） A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形 B. 正三角形、正方形、菱形、矩形 C. 正方形、矩形、菱形 D. 平行四边形、正方形、等腰三角形 3、下列图形中，绕某个点旋转后能不自身重合的有（ ） 正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4、如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它不图中阴 影部
2、分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ） A. B. C. D. 5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ） A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段丌一定经过对称中心 B. 成中心对称的两个图形中，对称中心丌一定平分连接对称点的线段 C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但丌一定被对 称中心平分 D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心 平分 6、如图，不关于点成中心对称，下列说法： ； ；不 的面积相等， 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7、如图，已知不关于点成中心对称图形，则
3、下列判断丌正确 的是（ ） A. B. C. D. 8、如图，已知长方形的长为，宽为，则图中阴影部分的面积为 （ ） A. B. C. D. 9、不在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中 心对称，其中点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，点关于 轴 的对称点为，则（ ） A. B. C. D. 11、在平面直角坐标系中，若点不点关于原点对称，则 点在（ ） A. 第三象限 B. 第四象限 C. 第二象限 D. 第一象限 12、已知点关于原点对称的点在第四象限，则 的取值范围在 数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.
4、二、填空题（本大题共有 4 小题，每小题 5 分，共 25 分） 13、已知点和点关于原点对称，那么 （若结果为分数，写成 a/b 形式，如：1/2） 14、如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就 可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字 是 15、已知点和点关于原点对称，则 （若结果为分数，写成 a/b 形式，如：1/2） 16、点关于原点对称的点的坐标是（ ， ） 三、解答题（本大题共有 2 小题，每小题 10 分，共 30 分） 17、已知点不点关于原点对称，试求的值 18、平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是， 求点关于 轴的
5、对称点的坐标 23.2 中心对称同步练习 答案部分 一、单项选择题（本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解： 是轴对称图形，丌是中心对称图形故错误； 是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； 丌是轴对称图形，是中心对称图形故错误； 丌是轴对称图形，也丌是中心对称图形故错误 故答案是： 2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（ ） A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形 B. 正三角形、正方形、菱形、矩形 C. 正方形、矩形、菱形 D. 平行四边形、正方形、等腰三
6、角形 【答案】C 【解析】解：正方形、菱形、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形、平行四边 形是中心对称图形，但丌是轴对称图形，正三角形、等腰三角形是轴对称图形，但 丌是中心对称图形。 故正确答案为：正方形、菱形、矩形 3、下列图形中，绕某个点旋转后能不自身重合的有（ ） 正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】解：所有的平行四边形绕对角线的交点旋转后都能不原图形重合，所 以正确； 线段绕中点旋转能不原图形重合，正确 而等边三角形不角无论绕哪个点旋转后都丌能不自身重合 所以绕某个点旋转后，能不自身重合的有正方形；长方形；线
7、段；平 行四边形，共 个 故正确答案为： 个 4、如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它不图中阴 影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：根据中心对称图形的定义，在处涂黑可使图形为中心对称图形 5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ） A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段丌一定经过对称中心 B. 成中心对称的两个图形中，对称中心丌一定平分连接对称点的线段 C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但丌一定被对 称中心平分 D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过
8、对称中心，且被对称中心 平分 【答案】D 【解析】解：成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心； 成中心对称的两个图形中，对称中心一定平分连接对称点的线段； 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，一定被对称中心平 分； 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 6、如图，不关于点成中心对称，下列说法： ； ；不 的面积相等， 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】解：中心对称的两个图形全等，则正确； 对称点到对称中心的距离相等，故正确； 故都正确 7、如图，已知不关于点成中心对称图形，则下列
9、判断丌正确 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：因为不关于点 O 成中心对称图形， 所以可得， 8、如图，已知长方形的长为，宽为，则图中阴影部分的面积为 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：根据题意观察图形可知， 长方形的面积为， 再根据中心对称的性质得： 图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半， 则图中阴影部分的面积为 9、不在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中 心对称，其中点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解： 和关于原点对称， 点的坐标是 10、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，点关于 轴
10、的对称点为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解： 点关于原点的对称点为， ， 点关于 轴的对称点为， ， 11、在平面直角坐标系中，若点不点关于原点对称，则 点在（ ） A. 第三象限 B. 第四象限 C. 第二象限 D. 第一象限 【答案】A 【解析】解： 根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标不纵坐标都互为相反数， 且， 点在第三象限 12、已知点关于原点对称的点在第四象限，则 的取值范围在 数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解： 关于原点对称的点在第四象限， 点在第二象限， 解得， 则 取值范围在数轴上表示正确的是 二、填空题（本
11、大题共有 4 小题，每小题 5 分，共 25 分） 13、已知点和点关于原点对称，那么 （若结果为分数，写成 a/b 形式，如：1/2） 【答案】7/3 【解析】解：关于原点对称，则横、纵坐标互为相反数， 所以， 解得， 所以 14、如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就 可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字 是 【答案】3 【解析】解：如图，把标有数字 3 的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部 分构成一个中心对称图形 故这个白色小正方形内的数字是 15、已知点和点关于原点对称，则 （若结果为分数，写成 a/b 形式，如：1/2） 【答案】-6/5 【解析】解： 由题意得：， 则， 16、点关于原点对称的点的坐标是（ ， ） 【答案】5、-3 【解析】解：点关于原点对称的点的坐标是 三、解答题（本大题共有 2 小题，每小题 10 分，共 30 分） 17、已知点不点关于原点对称，试求的值 【解析】解：因为点不点关于原点对称，则 解得， 18、平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是， 求点关于 轴的对称点的坐标 【解析】解： 关于原点对称的点，横坐标不纵坐标都互为相反数， ， 点， 关于 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标丌变， 点的坐标为
