1、2022年山西省中考数学模拟试卷班级_ 姓名_ 学号_一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）的相反数是A2BCD2（3分）我国古代的第一部数学专著，约公元一世纪成书，它系统的总结了战国秦汉时期的数学成就，它的出现标志着我国古代数学形成了完整的体系，这本书是（）A算术B数学汇编C几何原本D九章算术3（3分）下列运算一定正确的是（ ）ABCD4（3分）经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，数据9899万用科学记数法表示为a10n，则n的值为（）A5B6C7D85（3分）如图，已知BC是圆
2、柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）ABCD6（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD7（3分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB30，则DAC的度数是（）A60B65C70D758（3分）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）ABCD9（3分）已知直线yx+6与双曲线y相交于点A及B（5，n），连接AO，并延长AO交双曲线于点C，连接BC（）A10B11C12D1410（3分）如图，OC为O的半径
3、，AB与O切于点A，与射线OC交于点B若B30，OC4，则图中阴影部分的面积为（）A16B8C16D8二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）不等式组解集是 12（3分）某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第个图需要_根木棒13（3分）牛年到了，小明将自己收集到的12张有关“牛”的邮票放在一个不透明的暗箱中，其中面值为120分的邮票有2张，剩下的为面值150分的，这些邮票除正面图案不同外，恰好抽到面值为150分邮票的概率是 14（3分）有三把钥匙（编号分别是1，2，3）与三把锁（编号分别是A，B
4、，C），每把钥匙只能打开其中一把锁，每把锁只有一把钥匙能打开如果从三把钥匙中随机抽取两把，那么能一次性（即不能试）打开A锁与B锁的概率是 15（3分）如图，菱形中，对角线与相交于点将线段绕点顺时针方向旋转，使点落在上的点点为边的中点，连接，交于点，若，则线段的长为 三、解答题（本题共8题，满分75分）16（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：17（5分）解下列分式方程：（1）；（2）18如图，是半圆的直径，是半圆上不同于、两点的任意一点，是半圆上一动点，与相交于点，是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点（1）若，求证：；（2）若，求；（答案保留）（3）若，为的中点，点从移动到时，请直接
5、写出点移动的长度（答案保留）19（9分）国家统计局调查统计了各大城市（包括直辖市、省会城市、计划单列市和普通地级市）的居民年平均可支配收入，根据数据制作了2020年我国人均收入最高的十大城市的条形统计图如图所示（1）图中十大城市居民年平均可支配收入的中位数是 万元（2）若将十大城市居民年平均可支配收入制成扇形统计图，求北京所在的扇形区域的圆心角的度数（结果精确到0.1）（3）小明将十大城市居民年平均可支配收入的前三位城市上海、北京、深圳制成三张卡片，如图所示，这三张卡片除正面不同外，从中抽取一张，记下城市名后，再从中抽取一张，求两次所抽取的卡片上的城市名都不是深圳的概率20某公司为了宣传销售一
6、种新产品，在某地先后举办了30场产品促销会已知该产品每台成本为10万元，设第x场产品的销售量为y（台）在销售过程中获得以下信息：信息1：销售量y与销售场次x之间满足关系式yx+50信息2：每场销售单价p（万元）由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，浮动价与销售场次x成正比x（场）310p（万元）10.612经过统计得到如表数据：（1）求每场的基本价及p与x之间的函数关系式；（2）在这30场产品促销会上，哪一场获得的利润最大，并求出最大利润21（10分）道闸杆，在生活中很常见又称为八角杆，经过铝合金挤压成型后经喷涂，贴红色反光膜而成主要是跟道闸配套使用，广泛应用于公路收费站停车场、小区
7、等用于管理车辆的出入，可单独通过无线遥控实现起落杆也可以通过停车场管理系统实行自动管理状态如图1，是某停车场使用的直杆型道闸杆，图2是示意图已知道闸杆平行于地面且距离地面的高度为1米（1）一辆长是4.20米宽是180米高是1.80米的箱式小货车要沿宽度为3米的道路的中心线进入停车场则道闸杆至少需要绕点顺时针方向旋转多少度，小货车才能安全通过？请通过计算说明（参考数据：，（2）车辆进入该停车场时，系统会扫描车牌号码并自动起杆；而离开停车场时，需要扫码支付停车费用之后，人工遥控起杆落杆已知车辆进入时的平均通过速度是离开时平均通过速度的2倍，20辆车组成的车队连续进入停车场比连续离开停车场所需时间少
8、100秒，求进入停车场时平均每分钟连续通过的车辆数22（8分）在学了“过任意三角形的三个顶点都可以作一个外接圆”之后，张华同学对“过任意四边形的四个顶点能否作一个外接圆？“进行了探究，下面是他的探究过程，请帮他补充完整（1）动手实践：张华先画出了3个不同的四边形，如图所示接着，他在所画出的图，图中，分别任选三个顶点用尺规各作了一个圆请仿照张华的作法在图中任选三个顶点作一个圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）观察、发现：观察所作的图形，你发现：过任意四边形的四个顶点 能作一个外接圆（选填“一定”或“不一定”）（3）测量、猜想：分别测量（1）中3个不同四边形的各个内角，猜想：如果过一个四边形的四个顶点能作一个圆，那么它相对的两个内角之间存在怎样的数量关系？请写出你的猜想（4）证明你的猜想23如图，抛物线与x轴交于A，C两点（点A在点C的左边）直线ykx+b（k0）分别交x轴，y轴于A，B两点，且除了点A之外，该直线与抛物线没有其它任何交点（1）求A，C两点的坐标；（2）求k，b的值；（3）设点P是抛物线上的动点，过点P作直线ykx+b（k0）的垂线，垂足为H，交抛物线的对称轴于点D，求PH+DH的最小值并求出此时点P的坐标
