1、2020-2021学年四川省成都市郫都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）下列防疫标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）A（a2）3a5Ba6a2a3C（ab）3a3b3Da3a2a63（3分）如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形这样做的数学根据是（）A三角形具有稳定性B两点之间，线段最短C对顶角相等D垂线段最短4（3分）如图所示，在ABC中，ACB90，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的面
2、积分别为225、400、S，则S的值为（）A25B175C600D6255（3分）下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A黄河入海流B大漠孤烟直C手可摘星辰D红豆生南国6（3分）正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为（）Ayx2+16By（x+4）2Cyx2+8xDy164x27（3分）掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是（）A0B12C34D18（3分）如图，不能推出ab的条件是（）A42B13C1+2180D1+41809（3分）如图，在ABC中，B30，用直尺和圆规在边AB上确定一点D，则ADC（）A30B45C50D
3、6010（3分）将长为12的线段截成长度为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的三角形不可能是（）A等腰三角形B钝角三角形C等边三角形D直角三角形二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）计算：（20202021-）0 12（4分）如图，OP平分AOB，PCOA，点D是OB上的动点，若PC1cm，则PD的长的最小值为 13（4分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若160，则2的度数为 14（4分）声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（）的关系如下表所示：气温x/05101520声速y/（m/s）331334337340343照此
4、规律可以发现，当声速y352m/s时，对应的气温x 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）计算：3a（2a4）+（a+3）（4a5）；（2）先化简，再求值：（x2y）2（x+y）（xy）3y2（2y），其中x2，y316（6分）下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图（1）如图，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；（2）如图，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴；（3）如图，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴17（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，
5、已知从袋中任意摸出一个是红球的概率为15（1）从袋中任意摸出一个是蓝球的概率是多少？（2）求袋中黄球的个数18（8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米若一只小鸟从一棵树的树梢A飞到另一棵树的树梢B，小鸟至少需飞行多少米？19（10分）如图，在四边形ABCD中，已知BE平分ABC，交AD于E，且ABAE解答下列问题，并要求标注推导理由：（1）求证：ADBC；（2）若ABDC，D122，求3的大小20（10分）如图，在RtABC中，ACB90，AD平分CAB交BC于点D，点E在AB上，且AEAC，连接DE（1）求证：ADEADC；（2）若E为AB中点，求B的度数；（3）若A
6、C6，BC8，求BD的长四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）已知：1纳米1109米用科学记数法表示：250纳米 米22（4分）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都是60的扇形任意转动这个转盘1次，当转动停止时，指针指向阴影区域的概率为 23（4分）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，若第一次拐弯是向右转85，则第二次拐弯是向右转的度数为 24（4分）如图所示，A村、B村都在河边CD的同侧，已知AC1km，BD3km，CD3km若在河边CD上选点建水厂，则A村、B村到水厂的距离之和的最小值为 25（4分）如图，四边形ABCD是正方形，A
7、EBE于点E，且AB13k，AE5k，设阴影部分的面积为S，则S与k的数量关系为 五、解答题（本大题共3个小题，共30分。解答过程写在答题卡上）26（8分）如图1，四边形ABCD中，ABCD，ADC90，P从A点出发，以每秒1单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动如图2，自变量t（秒）表示P点的运动时间，因变量S表示PAD的面积（1）当点P从点C运动到点D时，用了多少时间？CD的长为多少？AD的长为多少？（2）求m的值；（3）当P运动到BC中点时，估算S的值27（10分）如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个全等的小长方形，然后用这四块小长方形拼成如图2的正方形（1）观察图2，直接写出（a+b）2，（ab）2，ab三者的等量关系式；（2）用（1）的结论解答：若m+2m13，求m2m1的值；如图3，正方形ABCD与AEFG边长分别为x，y若xy15，BE2，求图3中阴影部分的面积和28（12分）如图，ABC中，ABC60，分别以AB，AC为边向三角形外作等边ABD和等边ACE，解答下列各题，并要求标注推导理由：（1）如图1，求证：ADBC；（2）如图2，连接CD、BE，求证：DCBE；（3）如图3，连接DE，交AB于点F，求证：DFEF
