1、2022年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）实数2的相反数是（）A2B2C2D122（4分）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（）ABCD3（4分）2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000其中数据1412000000用科学记数法表示为（）A14.12108B0.14121010C1.412109D1.4121084（4分）下列运算中，正确的是（）Aa2a3a6B（3a3）29a6C（ab）2a2b2D3
2、a2b2a2b15（4分）关于x的方程x24x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm4Dm46（4分）杂交水稻之父袁隆平说：“粮食安全要掌握在自己手里”，为了考察杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25则这组数据的众数和中位数分别是（）A23，24B23，23C24，25D24，247（4分）如图，正方形ABCD内接于O，点P在劣弧AB上，则P的度数为（）A15B30C45D608（4分）已知抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如
3、图所示则下列结论错误的是（）A抛物线过原点Babc0C4a+b0Dab+c0二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9（4分）函数y=x-2中自变量x的取值范围是 10（4分）分解因式：5x25y2 11（4分）如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，连接DE，点F是CE的中点，连接DF并延长，交BC的延长线于点G，若BC4，则CG的长为 12（4分）某校举办了“碳中和、碳达峰”知识竞赛活动，在获得一等奖的4名学生（两男两女）中，随机抽取2名学生担任“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，则抽到的2名学生恰好是一男一女的概率是 13（4分）如图，在ABCD中，AD4，BD8分别
4、以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点E和点F；作直线EF，交BD于点G，连接GA若GA与AD恰好垂直，则GA的长为 三.解答题（本大题共5个小题，共48分）14（12分）（1）计算：（12）1+（3）02cos30+|3-12|；（2）化简：a2-2a+1a2-1(a-2aa+1)15（8分）北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）求
5、参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；（2）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数；（3）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数16（8分）高楼AB和斜坡CD的纵截面如图所示，斜坡CD的底部点C与高楼AB的水平距离CB为150米，斜坡CD的坡度（或坡比）i1：2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE50米，在点D处测得高楼楼顶点A的仰角为50，求高楼的高度AB（结果精确到0.1米）（参考数据：sin500.766，cos500.643，tan501.192）17（10分）如图，AB是O的直径，在半径OA上取点C（不与点A，O重合），在O上取点D，使BDB
6、C，过点A作O的切线交DC的延长线于点E（1）求证：ADAE；（2）若tanE=12，OC1，求O的半径18（10分）如图，直线y2x与反比例函数y=k1x（x0）的图象交于点A（m，6），以OA为边作RtABO，使点B在第二象限，AOB90，AO2BO（1）求反比例函数y=k1x（x0）的表达式；（2）求直线AB的表达式；（3）过点B的反比例函数y=k2x（x0）与直线AB的另一个交点为C，求BOC的面积一.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19（4分）比较大小：26 5（选填“”、“”或“”）20（4分）已知x1，x2是一元二次方程x24x+20的两根，则x2x1+x1x2的
7、值为 21（4分）若关于x的方程2x+mx-2+x-12-x=3的解是正数，则m的取值范围为 22（4分）如图，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转到菱形ABCD的位置，使点B落在BC上，BC与CD交于点E，若AB5，BB3，则CE的长为 23（4分）如图，在ABC中，C90，B30，AC23，若点D为平面上一个动点，且满足ADC60，则线段BD长度的最小值为 ，最大值为 二.解答题（本大题共3个小题，共30分）24（8分）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知A型消毒液的单价比B型消毒液的单价低2元，用140元购买A型消毒液与用180元购买B型消毒液的瓶数相等（1）这两种消毒液的单价各是多少
8、元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的瓶数不少于A型消毒液瓶数的13，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用25（10分）如图，直线yx+3分别交x，y轴于点B，C，经过点B，C的抛物线yax2+2x+c与x轴的另一交点为点A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上一动点，连接AP，交BC于点D，求PDAD的最大值及此时点P的坐标；（3）若点F在x轴上，点G在抛物线的对称轴上，以点B，C，F，G为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点F的坐标26（12分）在ABC中，ACB90，ACBC，点P为斜边AB上一动点，将BCP沿直线CP折叠，使得点B的对应点为B（1）如图1，若PBAC，求证：PBBC；（2）如图2，若PB2PA，求tanACB的值；（3）连接AB，是否存在点P，使ABBC，若存在，请直接写出此时PAPB的值；若不存在，请说明理由
