1、第 1页(共 2页)北北师师静静海海附附 20212022 学学年年高高一一年年级级下下学学期期阶阶段段测测试试数数学学试试题题考试时间：120 分钟满分：150 分一一、单单选选题题(共共 10 个个小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 50 分分)1已知复数( 12i)iz ，则z的虚部为（）A2B2C1D12已知2OAAB ，1OB uuu r，则3OAOB ()A2B4C10D153下列各组向量中，可以作为基底的是（）A10,0e ，21,1 eB11,2e ，22,1e C13,4e ，234,55 eD12,6e，21, 3 e4某单位职工分老中青三个层次，其中青年职工 350
2、人，中年职工 250 人，老年职工150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为(A) 35(B) 25(C) 20(D)155已知ABC中，120A o，3,4,4ABACCMMB ，ANNB ，则AC MN （）A125B75C25D156在ABC中，3a ，3b ，6A，则此三角形（）A无解B一解C两解D解的个数不确定7已知1,1,2 2AB ，O是坐标原点，则ABOA （）A1,3B3, 1C1,1D2,28已知2b ，a与b的夹角为60，则b在a上的投影为（）A1B2C2D192020 年是脱贫攻坚战决胜之年凝心聚力
3、打赢脫贫攻坚战，确保全面建成小康社会某县举行扶贫知识政策答题比赛，分初赛和复赛两个阶段进行规定：初赛成绩大于 80 分的进入复赛，某校有 500 名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(40,100内，其频率分布直方图如图所示，则进入复赛的人数为（）A125B250C375D40010在ABC中，角, ,A B C的对边为, ,a b c，若1,2bac，则当C取最大值时，ABC的面积是（）A33B36C2 33D3第 2页(共 2页)二二 填空题填空题(共共 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分)111 i2i3 3i_.12.已知向量=(1,3),a，( 4,3
4、)b 的夹角为，则cos.13树人中学高一 1 班 23 名男生身高的样本数据（单位：cm）按从小到大排序，排序结果如下：164，165，165，166，167，168，168，168，170，170，170，172，172，172，173，173，173，173，174，175，175，175，176.由数据估计树人中学高一年级男生身高的第 50 百分位数为.14.在ABC中，内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，若22,2absin3sinCB，则cos A .15如图所示，已知AOB，点C是点B关于点A的对称点，2ODDB ，DC和OA交于点E，若OEOA ，则实数的值为_三
5、三 解答题解答题(共共 5 个小题个小题，每题每题 15 分，共计分，共计 75 分分)16已知复数 z1满足：|z1|=1+3iz1.（1）求 z1（2）若复数 z2的虚部为 2，且21zz是实数，求2z.17在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin3cosACac.（1）求角C的大小；（2）如果6ab，4CA CB ，求c的值18已知向量| 1,| 2ab（1）若向量, a b的夹角为120，求a b的值；（2）若|5ab，求|23 |ab的值；（3）若()aab，求, a b的夹角19 在ABC中，内角ABC， ，所对的边分别为, ,a b c.已知2bca，3 sin4 sincBaC.（）求cosB的值；（）求sin 26B的值.20.全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于 2019 年 8 月某日起连续n 天监测空气质量指数(AQI)，数据统计如下表：空气质量指数(g/m3)0,50(50，100(100， 150(150， 200(200， 250空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染天数2040m105(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出 n，m 的值，并完成频率分布直方图；(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；
