1、2022年四川省成都市简阳市、彭州市、都江堰市中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）在实数5，2，0，3中，为负数的是（）A5B2C0D32（4分）“北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会！”2022年2月16日，国际奥委会和北京冬奥组委发布的这一消息，引起全世界热议国际奥委会电视和营销服务首席执行官兼常务董事蒂莫卢姆表示，北京冬奥会是数字媒体平台观看人数最多的冬奥会此前，奥林匹克转播服务公司称，北京冬奥会在全球社交媒体上已吸引超20亿人关注20亿用科学记数法表示为（）A0.2109B210
2、8C2109D201083（4分）如图所示的几何体由5个相同的小正方体组成，其左视图为（）ABCD4（4分）下列运算中正确的是（）Ax+2x3x2Bx2x3x5Cx3x3D（x）3x35（4分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6（4分）教练准备从甲、乙、丙、丁四个足球队员中选出一个队员去罚点球，四个队员平时训练罚点球的平均命中率x及方差s2如表所示：甲乙丙丁x70%80%80%70%s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的队员去执行罚球，那么应选的队员是（）A甲B乙C丙D丁7（4分）将二次函数yx214x+13化为y（xh）2+k的形式，结果为（）Ay
3、（x+7）2+49By（x+7）236Cy（x7）2+49Dy（x7）2368（4分）如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA60，AC6，则扇形OBMC的面积为（）A24B12C8D6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（4分）分解因式：4x2 10（4分）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN16m，则A，B两点间的距离是 m11（4分）分式方程2x+1=53x的解为 12（4分）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=-3x的图象上，且x2x10，则y1 y2（填“
4、”或“”）13（4分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧相交于点G，连接CG并延长，分别交BD，AB于点M，N若AN=2，则线段BN的长为 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（12分）（1）计算：|3-1|-12+2cos30+(2022-)0；（2）解不等式组：x-702x+23-x2115（8分）为迎接2022年将在成都举行的第31届世界大学生夏季运动会，成都某大学开展了大运会赛会志愿者通识培训，培训内容包含A：大运会基础知识和志愿者
5、服务基本常识；B：志愿者文明礼仪；C：赛事医疗急救；D：外事礼宾礼仪；E：国别交往共5门课程，但每人限报一项，将各项培训的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次参加培训的志愿者人数是 名；扇形统计图中表示A的扇形圆心角的度数等于 ；（2）把条形统计图补充完整；（3）在参加C类培训中表现最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和参加E类培训中表现最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学推荐给大运会赛会志愿者组织，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率16（8分）海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行
6、，开始在A岛南偏西55的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？17（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，连接AC，BC，过点C的切线与直径AB的延长线交于点D（1）求证：ACDCBD；（2）若O的半径为5，tanBCD=12，求CD的长；（3）在（2）的条件下，点E在直径AB下方的半圆上运动（不与点A，B重合），当CE与AB垂直于点M时，求CE的长18（10分）如图，已知反比例函数y=kx的图象与一次函数yax+b（a0）的图象相交于点A（2，3），B（1，m）（1）分别求出反比例函数y=kx和一次函数
7、yax+b的表达式；（2）将直线AB向上平移6个单位长度后与y轴交于点C，与反比例函数的图象在第四象限的交点为点D，连接CB，BD，求点D的坐标及BCD的面积；（3）在（2）的条件下，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19（4分）已知非零实数x，y满足x=yy+1，则2xy+x-yxy的值等于 20（4分）已知a，b是一元二次方程x2+3x80的两个实数根，则3a2+8ab的值是 21（4分）从3，2，1，0，1，2，3这7个数中任意选择一个数作为a的值，则使关于y的分式方程yy-2+a2-y=-1有非负整数
8、解的概率为 22（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=kx（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于点M，过点F作FNx轴于点N，直线EM与FN交于点C若AFAE=ba（a，b为常数，且ab）记OEF的面积为S1，CEF的面积为S2，则S1S2= （用含a，b的代数式表示）23（4分）我们知道圆内任意直径即可将圆面积二等分受此启发，我们也可以在如图中，作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，其中点M是正方形ABCD内一定点请探究：如图，在四边形ABCD中，ABCD，点P是AD的
9、中点，如果AB=a-b2，BC=a，CD=a+b2，且ab，那么在边BC上一定存在点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分此时，BQ的长度是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24（8分）某校九年级一班为了鼓励同学们努力学习，营造良好的学习环境，准备到某文具店购买A，B两种文具，奖励期末考试综合评定优秀的学生据了解，购买A种文具3个，B种文具5个，共需210元；购买A种文具4个，B种文具10个，则需380元（1）求A，B两种文具的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种文具共12个进行奖励该文具店为了支持本次活动，为该班同
10、学提供以下优惠：购买几个B种文具，B种文具每个就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？25（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（1）b ，c ；（2）若点D为第四象限内抛物线上的一个动点，过点D作DEy轴交BC于点E，过点D作DFBC于点F，过点F作FGy轴于点G，求出DE+FG的最大值及此时点D的坐标；（3）若点P是该抛物线对称轴上的一点，点Q为坐标平面内一点，那么在抛物线上且位于x轴上方是否存在点M，使四边形OMPQ为正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由26（12分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，BE平分ABC交AD于点E连接CE，点F是BE上一动点，过点F作FGCE交BC于点G将BFG绕点B旋转得到BFG（1）如图1，连接CG，EF，求证：BEFBCG；（2）当点G恰好落在直线AE上时，若BF3，求EG的值；（3）如图3，连接GG，当GG与BE交于点F时，猜想FG与FG的数量关系，并证明
