1、2022年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1（4分）下列实数中，最小的数是（）AB0C2D32（4分）如图，立体图形的俯视图是（）ABCD3（4分）2022年3月12日是第44个中国植树节，广大市民以多种方式参与到植树、护绿中来据成都市公园城市建设管理局初步统计，今年截至3月12日，全市约76.4万人参与活动，义务植树268.4万株将数据268.4万用科学记数法表示为（）A2.684102B268.4104C2.684105D2.6841064（4分）如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点G，H，AGE100，则DHF
2、的度数为（）A100B80C50D405（4分）下列运算结果正确的是（）A4aa3Ba2a4a8C（a）6a3a3D（ab2）2ab46（4分）如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则添加BEDF；AECF；AECF；12中任意一个条件能够使ABECDF，共有几种方法（）A1B2C3D47（4分）如图，在ABC中，DEBC，AD2，BD3，BC10，则DE的长为（）A3B4C5D68（4分）二次函数yx2kx+k2的图象与x轴交点的情况，下面判断正确的是（）A有两个交点B有且只有一个交点C没有交点D无法确定二、填空题（每小题4分，共20分）9（4分）因式分解：xa24xa+4
3、x 10（4分）为了适应2022年成都中考体考的新变化，某校组织男生训练引体向上，一小组6个男生的引体向上的个数分别是12，10，14，12，15，16，则这组数据的中位数是 11（4分）已知点A（2，y1），B（1，y2）在反比例函数y=-3x的图象上，则y1 y2（用“”，“”或“”连接）12（4分）不等式组3x-1x+53x+23x3-2的解集是 13（4分）如图，点P是O外一点，分别以O、P为圆心，大于12OP长为半径画弧交于点M、N，连接MN交OP于点C，再以点C为圆心，以OC长为半径画弧交O于点A，连接PA交MN于点B，连接OA、OB，若P24度，则AOB 度三、解答题（共48分）
4、14（12分）（1）计算：（3）0+（12）22cos30+|1-3|（2）先化简，再求值：x+2x2-2x+1（1+3x-1），其中x=2+115（8分）2022年北京冬奥会成功举行，某学校研究小组为了解学生对冬季体育运动的喜爱情况，采取抽样调查的方法从冰壶、滑冰、雪橇、滑雪及其它等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了 名学生，请补全条形统计图；（2）被调查同学中恰好有4名来自初一2班，其中有2名同学选择了滑冰，有2名同学选择了滑雪，曹老师打算从这4名同学中选择两名同学了解他们对体育
5、项目的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种运动的概率16（8分）如图，当登山缆车的吊箱从点A到达点B时，其行程为200米，从点B到顶点D行程为240米，已知缆车行驶路线AB与水平面的夹角16，路线BD与水平面的夹角42，那么缆车从点A到点D垂直上升的距离是多少米？（结果精确到1米，已知sin160.28，cos160.96，sin420.67，cos420.73）17（10分）如图，在ABC中，ACBC，ACB120，已知ABC的外接圆圆心为点O，过点A作AFBC，交BC延长线于点F（1）求证：AF是O的切线；（2）点E是O上一点，如图所示，连接CE交AB于点D，若CD4
6、，DE5，求BC的长18（10分）如图，一次函数yx+2的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=kx交于点C、D，且点C坐标为（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点M在y轴正半轴上，且与点B，C构成以BC为腰的等腰三角形，求点M的坐标（3）点P在第二象限的反比例函数图象上，若tanOCP3，求点P的坐标B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19（4分）已知x2=y3=z40，则xy+yzxz的值是 20（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x23x+a0的两个实数根，且x1x2=29，则a 21（4分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形
7、ABCD与正方形EFGH连结BD交AF、CH于点M、N若DE平分ADB，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 22（4分）平面直角坐标系xOy如图所示，以原点O为圆心，以2为半径的O中，弦AB长为23，点C是弦AB的中点，点P坐标为（1，3+2），连接PC，当弦AB在O上滑动，PC的最大值是 ；线段PC扫过的面积为 23（4分）射线AB绕点A逆时针旋转a，射线BA绕点B顺时针旋转b，0a90，0b90，旋转后的两条射线交点为C，如果将逆时针方向旋转记为“+”，顺时针方向旋转记为“”，则称（a，b）为点C关于线段AB的“双角坐标”，如图1，已知ABC，点C关于线段AB的“双角坐
8、标”为（50，60），点C关于线段BA的“双角坐标”为（60，50）如图2，直线AB：y=3x+3交x轴、y轴于点A、B，若点D关于线段AB的“双角坐标”为（m，n），y轴上一点E关于线段AB的“双角坐标”为（n，m），AE与BD交点为F，若ADE与ADF相似，则点F在该平面直角坐标系内的坐标是 二、解答题（共30分）24（8分）“冰墩墩”和“雪容融”两个可爱的冬奥吉祥物以满满的“未来感”和“中国风”圈粉无数某商家购进了A、B两种类型的冬奥吉祥物纪念品，已知3套A型纪念品与4套B型纪念品的价钱一样，2套A型纪念品与1套B型纪念品共220元（1）求A、B两种类型纪念品的进价；（2）该商家准备购进
9、A、B两种纪念品共50套，以相同的售价全部售完设售价为m元/套，A型纪念品的销量为n套，且n与m之间的关系满足一次函数n=-12m+80，问：如何确定售价能使A型纪念品销售利润最大？25（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点，如图（1）求抛物线的解析式；（2）点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接AP、BP、CP，记ABP的面积为S1，CBP的面积为S2，若S1S2=53，求P点坐标；（3）点P是对称轴左侧抛物线上的一点（不与点A、C、D重合），连接DP，将DP绕点D顺时针旋转得到DP，旋转角等于ADB，连接PP，BP，若PPB90，求点P的坐标26（12分）已知BD是矩形ABCD的对角线，将ABD沿BD折叠得到EBD，DE与BC交点为F（1）如图1，求证：CFEF；（2）连接AE交BC于点G，连接AC交BD于点O，连接CE，如图2，若AB24，AC40，求tanEAC的值；若AB2ACCE，求CEAB的值
