1、2022年四川省成都市郫都区中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共八个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）我国古代的九章算术，是世界数学史上首次正式引入负数的文献若高于海平面100米可记作+100米，则低于海平面75米可记作（）A+75米B+25米C25米D75米2（4分）二次根式x-4中x的取值可以是（）Ax5Bx3Cx1Dx13（4分）下列计算正确的是（）Aa2a4a8Ba2+a4a6C（a2）4a8Da4a4a4（4分）根据世卫组织最新实时统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例超过400000000将数据400000000用科学
2、记数法表示应（）A0.4109B4108C40107D41075（4分）若点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线yx+7上，则（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y26（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）ABCD7（4分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）Aa2b2（a+b）（ab）B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da2aba（ab）8（4分）如图，太极八卦图中，
3、每一卦由三根线组成（线形为“”或“”），如正北方向的卦为“”从图中任选一卦，这一卦中恰有2根“”和1根“”的概率是（）A18B38C12D58二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（4分）在平面直角坐标系xOy，将点P（3，2）沿x轴负方向平移2个单位长后得到的点Q的坐标为 10（4分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上若135，则2的度数为 11（4分）如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 12（4分）若抛物线yx2+2x+k与x轴有交点，则k的取值范围为 13（4分）如图，在ABC中，ACB
4、90，AC6，AB10按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD根据作图可知BDC的周长为 三、解答题（本大题共五个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（12分）计算：（1）（2022）0|1-2|+2sin45+8；（2）m2-8m+16m2+2m(6m+2-1)15（8分）为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图统计表类别ABCD年龄t/岁0t1515t6060t65t65人数/万4.711.6m2.7根据以上信息，解答下列问题：（
5、1）求样本容量及m的值；（2）求扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；（3）该市现有人口约800万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数16（8分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向东继续航行60m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.6017（10分）如图，在ABC中，C90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）连接OE，求证：AC是O的切线；（2）过点E作E
6、HAB，垂足为H，求证：CDHF18（10分）如图，矩形AOBC在平面直角坐标系xOy中，且OB4，OA3F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=kx（k0）的图象与边AC交于点E（1）当点F运动到边BC的中点时，直接写出k的值；（2）在（1）的条件下，求直线EF的解析式；（3）若将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求G的坐标二、填空题（本大题共五个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19（4分）51是无限不循环小数，由整数部分和小数部分组成，其中小数部分为 20（4分）一元二次方程x23x+10的两个实数根为、，则的值为 21（4分）我市某医院准
7、备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援县医院若随机选一位医生和一名护士，则恰好选中医生甲和护士A的概率是 22（4分）对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”问题：如图，在ABC中，ABAC，BC4，且ABC的面积为m，如果ABC存在“最优覆盖菱形”为菱形BCMN，那么m的取值范围是 23（4分）如图，线段AB端点A（0，1）、端点B的（1，6），曲线BC是双曲线ykx1的一部分，点C的横坐标是6由点C开始，不断重复曲线“ABC”，形成一组
8、波浪线已知点P（2019，m），Q（2022，n）均在该组波浪线上，分别过点P、Q向x轴作垂线段，垂足分别为D和E，则四边形PDEQ的面积为 二、解答题（本大题共三个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24（8分）生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，已知某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了1000元，购买B型垃圾桶花费了750元，已知购买一个A型垃圾桶比购买一个B型垃圾桶少花10元，且购买的A型垃圾桶的数量是购买的B型垃圾桶的数量的2倍（1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？（2）根据上级部
9、门的要求，小区还需要增加购买A型和B型垃圾桶共30个，若总费用不超过700元，求增加购买A型垃圾桶的数量至少是多少个？25（10分）如图，抛物线yx22x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求PQ+22PC的最大值；（3）连接CQ，当线段PECQ时，求m的值26（12分）在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD上的点，连接CE、CF并延长，分别交DA，BA的延长线于点H、G（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，ECF45，连接AC，求证：ACGAHC；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，BC6，ECFCAD60，设AEx，AGy，求y与x的函数关系式；（3）如图3，若四边形ABCD是矩形，AD2AB6，CGCH，GCH45，求AG的长
