1、.1请找出下面各数的所以因数请找出下面各数的所以因数10：12：15：1 、 2 、 5 、 101 、 3 、 5 、 151、 2、3、4、6、12、.3你是怎样找出这些数的所你是怎样找出这些数的所以因数？以因数？ 110=10 112=12 115=15 25=10 26=12 35=15 34=12 8 8的因数的因数1212的因数的因数 8和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？数是多少？8和和12公有的因数是：公有的因数是： 1， 2 ， 4。例例1.1，2, 4, 81, 2, 3, 4, 6, 128的因数的因数12的因数的因数 83,
2、 1，1, 2, 4是是8和和12公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4是最大的公因数，叫做它们的最是最大的公因数，叫做它们的最大公因数大公因数。2，4，6，12，.6两个数公有的因数叫做它们的两个数公有的因数叫做它们的 ；其；其中最大的公因数，叫做它们的中最大的公因数，叫做它们的 。公因数公因数最大公因数最大公因数请补充完整这句话。请补充完整这句话。例例2.观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。所有的公因数都是最大公因数的因
3、数，最大公因数是它们的倍数。 怎样求怎样求18和和27的最大公因数？的最大公因数？这种方法叫做这种方法叫做列举法列举法做一做做一做6的因数的因数24的因数的因数24的因数的因数6的因数的因数1， 2， 3，61, 2， 3，4，6，8，12，241,2,3, 66和和24的公因数的公因数4,8,12,241.把把6和和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数。的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出他们的最大公因数。2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 学号是学号是 12 的因数而不是的因数而不是 18 的因数的同学的因数的同学站左边，是站左边，是 1
4、8 的因数而不是的因数而不是 12 的因数的的因数的站右边，是站右边，是 12 和和 18 公因数的站中间。公因数的站中间。2.103.找下列每组数的最大公因数。找下列每组数的最大公因数。8和和912和和361和和74和和812和和35 4 11121我发现我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是就是 1。公因数只有公因数只有1的两个非零自然数，叫做的两个非零自然数，叫做互质数互质数。 除了除了列举法列举法你还有什么的方法
5、可以快速你还有什么的方法可以快速的找出两个数的最大公因数吗？的找出两个数的最大公因数吗？ 短除法短除法.12.13用短除法求最大公因数用短除法求最大公因数18 27.14用短除法求最大公因数 27 6 9 2 3331、用两个数的质因数去、用两个数的质因数去除，除到商为互质数为止。除，除到商为互质数为止。2、再将每一步的、再将每一步的除数除数相乘相乘18和和27的最大公因数是的最大公因数是33 =91口答填空：口答填空：12的因数是( )；18的因数是( )；12和18的公因数是( )；12和18的最大公因数是( ) 。巩固练习巩固练习1, 2, 3, 4, 6, 121， 2， 3 ，6,
6、9，181, 2, 3, 6 6求出求出 1和和7、8和和9、9和和16的最大公因数的最大公因数 .求出求出 4和和8、16和和32、17和和34的最大公因数的最大公因数 . 4和和8的最大公因数：的最大公因数：41和和7的最大公因数：的最大公因数：1当两个数成当两个数成倍数关系倍数关系时，较小的数就是它时，较小的数就是它们的最大公因数。们的最大公因数。 当两个数是当两个数是互质数互质数时时，它们的最大公，它们的最大公因数也是因数也是1。 16和和32的最大公因数：的最大公因数：1617和和34的最大公因数：的最大公因数：178和和9的最大公因数：的最大公因数：19和和16的最大公因数：的最大
7、公因数：1从这道题中你发现了什么？从这道题中你发现了什么？从这道题中你又发现了什么？从这道题中你又发现了什么？2.3 .填空。填空。 ( (1) ) 10 和和 15 的公因数有的公因数有 _。 ( (2) ) 14 和和 49 的公因数有的公因数有 _。1，51，74.找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 1633615117161.195. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) 79836
8、( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 14183.206.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人最多有多少人? 这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。48和和36的最大公因数是的最大公因数是12，每排最多有，每排最多有12人。人。4812=4（排）（排） 男生有男生有4排。排。3612=3（排）（排） 女生有女生有3排。排。.2153612367. 在相应的在相应的( )( )里写出相邻阶梯上两个数的最大里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。公因数
9、。7210 ( ( ) )15 ( ( ) )18 ( ( ) )24 ( ( ) )36 ( ( ) ).228. 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) ) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC.239.小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4 。 答答: 每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！
