1、1 第十三章第十三章算法初步、复数 13.1 算法与程序框图算法与程序框图 专题 2 条件结构 (2015江西八所重点中学高三联考,条件结构,选择题,理 5)对任意非零实数 a,b,若 ab的运算原理 如图所示,则 log24的值为( ) A. B.1 C. D.2 答案:B 解析:由程序框图得 log24=23=1,故选 B. (2015银川二中高三一模,条件结构,选择题,理 5)阅读下列算法: (1)输入 x. (2)判断 x2 是否成立,若是,y=x;否则,y=-2x+6. (3)输出 y. 当输入的 x0,7时,输出的 y的取值范围是( ) A.2,7 B.2,6 C.6,7 D.0,
2、7 答案:A 解析:该算法实现分段函数 y=的运算,故当 2S,输出 T,输出的结果为 30,故选 B. (2015辽宁大连高三双基测试,循环结构,选择题,理 5)如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输出的 结果是 4,则常数 a的值为( ) A.4 B.2 C. D.-1 答案:D 解析:依题意,执行题中的程序框图,第一次循环时,S=,n=2,S=2,即 a;第二次循环时,S=,n=4,S=2,解 得 a=-1,输出 n=4,结束循环,故选 D. (2015东北三省四市教研联合体高三模拟二,循环结构,选择题,理 6)阅读如图所示的程序框图,运行 相应的程序,若输出的 S为,则判断框中填写的
3、内容可以是( ) A.n=6 B.n1,不 合题意,故选 A. (2015辽宁重点中学协作体高考模拟,循环结构,填空题,理 14)设an为等比数列,其中 a4=2,a5=5,阅 读如图所示的程序框图,则输出结果 s为 . 答案:4 解析:执行题中的程序框图,最后输出的结果是数列lgan的前 8 项和,即 s=lga1+lga2+lga7+lga8=lg(a1a8)4=lg104=4. (2015辽宁东北育才高三第五次模拟,循环结构,选择题,理 5)阅读如图所示的程序框图,则该算法的 功能是( ) 4 A.计算数列2n-1的前 5项的和 B.计算数列2n-1的第 5 项 C.计算数列2n-1的前
4、 6项的和 D.计算数列2n-1的第 6 项 答案:D 解析:观察框图,可类比数列an:an+1=2an+1,则 an+1+1=2(an+1),an=2n-1,且输出的结果为 63=26-1,可 知该算法的功能是计算数列2n-1的第 6项,故选 D. 13.2 基本算法语句基本算法语句 专题 2 条件语句 (2015银川一中高三二模,条件语句,填空题,理 13)如图所示的程序是计算函数 f(x)的函数值的程序, 若输出的 y 值为 4,则输入的 x值是 . INPUT x If x0 THEN y=(x+2)2 ELSE IF x=0 THEN y=4 EISE y=(x-2)2 END IF
5、 END IF PRINT“y=”:y END 答案:-4,0,4 解析:依题意,题中的程序框图的功能是计算函数 y=的函数值,因此当输出的 y的值是 4 时,(x+2)2=4(x0),解得 x=-4或 x=0 或 x=4.因此,当输出的 y 的值是 4 时,输入 的 x的值是-4,0,4. 13.3 复数复数 专题 2 复数的几何意 义 (2015东北三省四市教研联合体高三模拟一,复数的几何意义,选择题,理 2)复数 z=(i为虚数单位)在 复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5 答案:A 解析:因为 z=i(1-i)=1+i,其在复平面上对应
6、点的坐标为(1,1),位于第一象限,故选 A. (2015东北三省三校高三二模,复数的几何意义,选择题,理 3)复数 z1,z2在复平面内对应的点关于原 点对称,若 z1z2=-2i,则|z1|=( ) A.1 B. C.2 D.4 答案:B 解析:依题意得|z1|=|z2|,|z1z2|=|z1|z2|=|z1|2=2,所以|z1|=,故选 B. 专题 3 复数的代数运 算 (2015辽宁大连高三双基测试,复数的代数运算,选择题,理 2)复数的虚部为( ) A.i B.-i C. D.- 答案:C 解析:依题意,复数=-i的虚部是,故选 C. (2015东北三省四市教研联合体高三模拟二,复数
7、的代数运算,选择题,理 2)设复数 z=1+i(i是虚数单 位),则+z2=( ) A.1+i B.1-i C.-1-i D.-1+i 答案:A 解析:利用复数的运算法则求解,+z2=+(1+i)2=1-i+2i=1+i,故选 A. (2015银川高中教学质量检测,复数的代数运算,选择题,理 2)已知 i是虚数单位,复数 z满足=i,则 z 的模是( ) A.1 B. C. D. 答案:C 解析:利用复数的运算法则求解,由=i得 z=i,所以|z|=,故选 C. (2015东北三省三校高三第一次联考,复数的代数运算,选择题,理 2)复数=( ) A.2(+i) B.1+i C.i D.-i 答
8、案:C 解析:=i,故选 C. (2015辽宁重点中学协作体高考模拟,复数的代数运算,选择题,理 2)已知复数 z=,则|z|=( ) A.1 B. C. D. 答案:A 解析:依题意得 z=-i,因此|z|=|-i|=1,故选 A. (2015辽宁东北育才高三第五次模拟,复数的代数运算,选择题,理 3)若 z=1+i,则 z +|-1=( ) A.2-1 B.+1 C.+3 D.2+1 答案:B 解析:依题意,z +|-1=(1+i) (1-i)+|1-i|-1=1+,故选 B. (2015银川一中高三二模,复数的代数运算,选择题,理 2)复数的共轭复数是 a+bi(a,bR),i是虚数单
9、位,则点(a,b)为( ) A.(2,1) B.(2,-1) C.(1,2) D.(1,-2) 答案:A 解析:依题意,复数=2-i的共轭复数是 a+bi=2+i,点(a,b)即(2,1),故选 A. (2015银川二中高三一模,复数的代数运算,选择题,理 2)若(1+2ai)i=1-bi,其中 a,bR,则 |a+bi|=( ) A.+i B. C. D. 答案:C 解析:依题意,i-2a=1-bi,故 a=-,b=-1, 故|a+bi|=,故选 C. (2015江西八所重点中学高三联考,复数的代数运算,选择题,理 2)如果 z=为纯虚数,则实数 a 等于 ( ) 6 A.0 B.-1或 1 C.-1 D.1 答案:D 解析:化简复数后利用纯虚数的概念求解.z=i为纯虚数,故=0 且-0,得 a=1,故选 D. (2015江西重点中学盟校高三第一次联考,复数的代数运算,选择题,理 2)已知=1-bi,其中 a,b是实数,i 是虚数单位,则|a-bi|=( ) A.3 B.2 C.5 D. 答案:D 解析:因为 i,又 i=1-bi,所以 a=2,b=1,|a-bi|=,故选 D.
