1、例3 3 最小公倍数解决实际问题分数的意义和性质分数的意义和性质1 1、求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数3 3和和2 27 7和和28281212和和1818一、复习导入一、复习导入最大公因数：最大公因数：1 1最小公倍数最小公倍数：6 6最大公因数：最大公因数：7 7最小公倍数最小公倍数：2828最大公因数：最大公因数：6 6最小公倍数最小公倍数：36361. 请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？ 要用这种长是要用这种长是3dm，宽是，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。的墙砖铺一个
2、正方形。 使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？最小是多少分米？2. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？有办法解决这个问题吗？3. 学具：长是学具：长是3dm，宽是，宽是2dm的长方形
3、的长方形纸片动手来实践。纸片动手来实践。3dm2dm1. 要求：要求： 用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。 和你的同桌进行交流，说说你摆出的正和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。方形边长是多少。2. 探究结果交流。探究结果交流。 我第一行摆了我第一行摆了2个长方形，摆了这样的个长方形，摆了这样的3行，行，拼成了一个边长拼成了一个边长 6dm的正方形的正方形。 我第一行摆了我第一行摆了4个长方形，摆了这样的个长方形，摆了这样的6行，行，拼成了一个边长是拼成了一个边长是 12dm的正方形的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？你还能拼成不一样的大正方
4、形吗？3dm3dm2dm2dm6dm6dm6dm6dm3dm3dm2dm2dm12dm12dm12dm12dm3. 如果我们有足够多的小长方形的话，还可如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？以拼出边长是其他数的正方形吗？ 4. 用这样的小长方形可以拼出边长是用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm的正方形吗？小组内讨论的正方形吗？小组内讨论一下。一下。5. 我们长我们长2dm、宽宽3dm的长方形可以拼出多的长方形可以拼出多少个边长不一样的大的正方形呢？说说理由。少个边长不一样的大的正方形呢？说说理由。6. 用这样的长方形可以拼成边长是用这样的长方形
5、可以拼成边长是8dm的正方形吗？的正方形吗？说说理由。不能说说理由。不能因为因为8是是2的倍数，不是的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是的倍数，拼不成边长是8的正方的正方形。形。 7. 在拼成的所有正方形里边长最小是几分在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？米？你怎么知道的？2 2和和3 3的公倍数有的公倍数有 ，最小公最小公倍数是（倍数是（ ），所以，正方形的边长可），所以，正方形的边长可以是以是 分米，边长最小分米，边长最小是（是（ ）。）。6 6、1212、1818、24246 66 6、1212、1818、24246 6解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化解决这类问题的关键
6、，是把铺砖问题转化成求（成求（ ）的问题来求。）的问题来求。最小公倍数最小公倍数1.有一堆糖，有一堆糖，4颗颗4颗地数，颗地数，6颗颗6颗地数，都颗地数，都能刚好数完。这堆糖能刚好数完。这堆糖至少至少有多少颗？有多少颗？答：这堆糖至少有答：这堆糖至少有12颗颗。4 64 62 22 32 32 2 2 2 3=123=12（颗颗）2. 如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？ 咱们可以分成咱们可以分成6人一组，也人一组，也可以分成可以分成9人一组，都正好人一组，都正好分成。分成。答：可能是答：可能是18人，或是人，或是36人人。6 96 93 32 32 33 3 2 2 3=183=18（人人）18182 =362 =36（人人）李阿姨李阿姨 4 4 月月 15 15 日给月季和君子兰同日给月季和君子兰同 时浇了水，时浇了水，下一次再给这两种花同时下一次再给这两种花同时 浇水应是浇水应是 4 4 月几日？月几日？4 64 62 22 32 32 2 2 2 3=123=12（天天） 15+12=2715+12=27（日日）作业：第作业：第72页练习十七，页练习十七， 第第10题、题、 第第11题。题。
