1、 白云区 2022 年初中毕业班综合训练(一) (数学试卷) 第 1 页 共 4 页 白云区 2022 年初中毕业班综合训练(一) 数 学 试 题 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题 25 小题,满分 120 分考试时间为 120 分钟 注意事项: 1答卷前,考生务必在答题卡第 1 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号,再用 2B 铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑 2选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作
2、图的题目,用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题(共 30 分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1计算:-12 =( * ) (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 2若 a 与 b 互为相反数,则( * ) (A)a+b =0 (B)a-b =0 (C)ab =0 (D)0
3、ab= 3方程 (x+1) 2 = 9 的解为( * ) (A)x =2,x = -4 (B)x =-2,x = 4 (C)x =4,x =2 (D)x =-2,x = -4 4下列计算正确的是( * ) (A)x8x2=x6 (x0)(B)(m-n)2 = m2 -n2 (C)3a+2b=5a+b (D)(4y3)2=8y6 5下列命题的逆命题中,是假命题的是( * ) (A)对角线相等的四边形是矩形 (B)对角线互相平分的四边形是矩形 (C)对角线互相垂直的四边形是矩形 (D)有一个角是直角的四边形是矩形 6有 4 张分别印有实数 0,-0.5,-2,-2 的纸牌,除数字外无其他差异。从这
4、 4 张纸牌中随机抽取 2 张,恰好抽到 2 张均印有负数的纸牌的概率为( * ) (A)12 (B)43 (C)53 (D)32 白云区 2022 年初中毕业班综合训练(一) (数学试卷) 第 2 页 共 4 页 图 3 图 4 图 1 图 2 7如图 1,ABC 的内切圆O 与 BC,CA,AB 分别相切于点 D,E,F,已知ABC 的周长为 36,AB=9,BC=14,则 AF 的长为( * ) (A)4 (B)5 (C)9 (D)13 8抛物线cbxaxy+=2经过点(-1,0),(1,2),(3,0),则当 x=5 时,y 的值为( * ) (A)6 (B)1 (C)-1 (D)-6
5、 9如图 2,在 RtABC 中,C=90,AC=6,BC=8,作等腰三角形 ABD,使 AB=AD,BAD=BAC,且点 C 不在射线 AD 上过点 D 作 DEAB,垂足为 E则 sinBDE 的值为( * ) (A)53 (B)54 (C)55 (D)552 10 在平面直角坐标系 xOy 中, 矩形 ABCO 的点 A 在函数xy1=(x 0)的图象上,若点 B 的纵坐标为 3,则符合条件的所有点 A 的纵坐标之和为( * ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 11当 x 满足条件
6、时,式子12x在实数范围内有意义 12方程xx532=的解为 13如图 3,在四边形 ABCD 中,ADBC,A=90,ABD=30,BE 垂直平分 CD,交 CD 于点 E,若 AD=1,则 CE 的长为 14点 A 是反比例函数xky =(k0)上的点,过点 A 作 ABx 轴,垂足为 B, 若AOB 的面积为 8,则一元二次方程 x2 -4x + k=0 的根的情况为 15如图 4,在关于 x 的方程|x-a|=b(a,b 为常数)中,x 的值可以理解为:在数轴上,到 A 点的距离等于 b 的点 X 对应的数例如:因为到实数 1 对应的点 A 距离为 3 的点 X 对应的数为 4 和-2
7、,所以方程|x-1|=3 的解为 x=4,x=-2.用上述理解,可得方程|x-3|=2 的解为 白云区 2022 年初中毕业班综合训练(一) (数学试卷) 第 3 页 共 4 页 16如图 5,正方形 ABCD 中,分别以 B,D 为圆心,以正方形的边长 10 为半径画弧,形成树叶型(阴影部分)图案 树叶图案的周长为 10; 树叶图案的面积为 50-25; 若用扇形 BAC 围成圆锥,则这个圆锥底面半径为 2.5; 若用扇形 BAC 围成圆锥,则这个圆锥的高为35;上述结论正确的有 三、解答题(本大题共 9 小题,满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (本小题满分 4
8、分) 解不等式组:0)与 x 轴交于点 A,B 两点,OA1x =51无实数根x =1,x =5说明:第 15 题答对 1 个得 1 分,答对 2 个得 3 分;第 16 题答对 1 个得 2 分,答对 2 个得 3 分;三三、解答题解答题(本大题共 9 小题,满分 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17(本小题满分 4 分)解:由,得 x3,1 分由,得x5,2 分综合,得 3xx0,x=1DH=3,CD=5sinBCF=sinDCH=5310 分24(本题满分 12 分)解:(1)AED=GED,BEH=TEH,A=B=EGD=ETH=90,GED+TEH=21AEB=90
9、,1 分EDG+GED=90 2 分EDG=TEH 3 分GDETEH4 分(2)当点 G 在平行于 DC 的对称轴上时,点 G 为 EF 的中点,EG=FG,DGE=90,DGE=DGF,又DG=DG,EDGFDG又ADEGDE,ADE=GDE=FDG=31ADF=30,AD=6,AE=ADtanAED=236 分当点 G 在垂直于 DC 的对称轴 N 上时,ADEMAG,AEADMGMA设 AE=x,则 GM=65x,GN=6-65x,在 RtDGN 中,GN2+DN2=DG2,52+(6-65x)2=62,解得 x=556360(舍去),x=556368 分(3)作 EICD,垂足为点
10、I,依题意得点 T 与点 F 重合设 AE=x,BH=y,则BH=HT=y,BE=TE=10-x,DG=AD=EI=6,HC=6-y易证EITDGT,DT=ET=10-x,TC=x在 RtTCH 中,TC2+CH2=TH2,x2+(6-y)2=y2,化简得 x2+36=12y9 分又EDGHTE,THEGTEDGyxx106,化简得 6y=-x2+10 x,即 12y=-2x2+20 x10 分x2+36=-2x2+20 x,化简得 3x2-20 x+36=0 11 分=(-20)2-4336=-120,综合,得,方程无实数解不存在 AE 使点 T 落在 CD 边上 12 分25(本题满分 1
11、2 分)(1)抛物线 yax2+bx-32(a0)顶点 C 的横坐标为-1,AB=4,A(1,0),B(-3,0) 2 分.ba,ba02339023解得:.b,a1213 分该抛物线的解析式为 y12x2+x-32. 4 分(2)如图 1,作 CHx 轴于 H,A(1,0),C(-1,-2),AH=CH=2.CAB=ACH=45,直线 AC 的解析式为 y=x-1.DF/y 轴,DFCH.DFE=ACH=45DEAC, DEF 是等腰直角三角形,DEF=90,DE=FEDEF 面积等于 4,DE=FE=22,DF=4.设 D(m,12m2+m-32),则 F(m,m-1),DF=12m2+m
12、-32-(m+1)=4,解得 m=3.又点 D 在第一象限,D 的坐标(3,6).8 分(3)如图 2,易知DNH 与NHF 是直角三角形,外心 P 在斜边 NH 的中点,PD=PF=12?,点 P 是线段 DF 的垂直平分线即上的动点.B(-3,0),D (3,6)直线 BD 的解析式为 y=x+3.又直线 AC 的解析式为 y=x-1,直线 BD直线 AC.当点 M 运动到 C 点时,H1与点 E 重合, FN1AC, FN1BD.又DEF=90DE=FE四边形 DN1FE 是正方形.点 P1线段 DF 的中点(3,4)当点 M 在 B 点时, FN2FH2,又四边形 DN1FE 是正方形,N1FN2=BFC, N2N1F=BCF=90.N2N1FBCF,121NNBCFNCF.F(3,2),B(-3,0),C (-1,-2), D (3,6),四边形 DN1FE 是正方形.N1(1,4).121NNBCFNCF=2224=2,N2N1=2.N2(2,5).同理 H2(6,3) .N2H2的中点 P2(4,4).又P1(3,4),11 分点 P 经过的路线长为 P1P2=1. 12 分图 1图 2