1、九年级数学试卷 第 1 页 共 5 页2021-2022学年第二学期初中毕业班综合测试数学本试卷共 5 页，25 小题，满分 120 分.考试用时 120 分钟.注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效.4考生必
2、须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.5考试时不可使用计算器第第一一部部分分选选择择题题（共 30 分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 实数9的算术平方根是（）A3B3C.3D.92. 如图所示的几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）ABC.D.3. 化简nmnm的结果是（）Am2Bn2C.m2D.n24. 一次函数3 kxy中，y随着x的增大而增大，那么它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 某城市 3 月份某星期 7 天的最低气温如下（单位C）：16
3、，20，18，16，18，18，17这组数据的中位数、众数分别是（）A16，16B16，20C.18，20D.18，18正面九年级数学试卷 第 2 页 共 5 页6. 若代数式2xx有意义，则实数x的取值范围是（）A2xB0 xC.20 xx且D.20 xx且7. 一根钢管放在 V 形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的直径为02cm，60MPN，则OP的长度是（）Acm340B40cmC.cm320D.20cm8. 如图，把ABC绕着点A顺时针旋转40，得到ADE，若点E恰好在边BC上，DEAB 于点F，则BAE的大小是（）A10B20C.30D.409. 若0216m，则关于x的
4、方程01122mxmmx的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点BA，分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，当B在x轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变若30OAB时，点A的纵坐标为32，点C的纵坐标为1则点D到点O的最大距离是（）A52B222C.422D.432第第二部分二部分非非选择题选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11.ABC中，已知50A，60B，则C的外角的度数是12. 单项式yx23的次
5、数是13. 已知反比例函数xky2（k是常数，且2k）的图象有一支在第三象限，那么k的取值范围是第 7 题图第 8 题图第 10 题图九年级数学试卷 第 3 页 共 5 页14. 如图，O的直径为10，弦8AB，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是15. 如图，广州塔与木棉树间的水平距离BD为600m，从塔尖A点测得树顶C点的俯角为44， 测得树底D点俯角为45， 则木棉树的高度CD是 (精确到个位，参考数据：69. 0sin44 ，72. 0cos44 ，96. 0tan44 )16. 如图， 在平行四边形ABCD中，60BAD， 延长AD至点E使得AEAB， 连接BE交CD于点F
6、，连结并延长AF，交CE于点G下列结论：BADEBC；BDAF；BDAG；若2ADDE，则12FGCG其中，正确的结论是(请填写所有正确结论的序号)三、 解答题 （本大题共 9 小题， 满分 72 分， 解答要求写出文字说明、 证明过程或计算步骤 ）17.（本题满分 4 分）解不等式组：148112xxxx18.（本题满分 4 分）如图，点E、C在线段BF上，AC/DF，DA，DEAB ，证明：CFBE 19.（本题满分 6 分）已知24222xxxxT（1）化简T；（2）若点0 , x在二次函数21xxy的图象上，求T的值.第 14 题图第 15 题图第 16 题图第 18 题图九年级数学试
7、卷 第 4 页 共 5 页20.（本题满分 6 分）某校为落实青少年体育活动促进计划，为学生“每天体育锻炼 1 小时”创造更好的条件，计划从体育用品店购进一批足球、篮球和排球.已知同一种球单价相同，一个排球单价为 80 元，若购买 3 个足球和 2 个排球共需 400 元，购买 2 个足球和 3个篮球共需 610 元.（1）求购买一个足球、一个篮球和一个排球共需多少元？（2）学校根据需求计划从体育用品店一次性购买三种球共 100 个，且购买的三种球的总费用不超过 12000 元，求该学校最多可以购买多少个篮球？21.（本题满分 8 分）某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项目测试进行抽样调查
8、，调查学生所报自选项目的情况统计如下：自选项目立定跳远三级蛙跳跳绳实心球铅球人数/人9138b4频率a0.260.160.320.08（1）_a，_b .（2）该校有九年级学生 350 人，请估计这些学生中选“跳绳”的约有多少人？（3）在调查中选报“铅球”的 4 名学生，其中有 3 名男生，1 名女生.为了了解学生的训练效果，从这 4 名学生中随机抽取两名学生进行“铅球”选项测试，请用列举法求所抽取的两名学生中恰好有 1 名男生和 1 名女生的概率.22.（本题满分 10 分）已知反比例函数xmy2的图象与正比例函数xy3的图象交于点6, 2 A和点6 , nB.（1）求m和n的值.（2）请直
9、接写出不等式xxm32的解集.（3）将正比例函数xy3图象向上平移 9 个单位后， 与反比例函数xmy2的图象交于点C和点D.求COD的面积.九年级数学试卷 第 5 页 共 5 页23. （本题满分 10 分）如图，在ABC中，90ABC，过点B作ACBD 于点D.（1）尺规作图，作边BC的垂直平分线，交边AC于点E.（2）若4:3:BDAD，求Csin的值.（3）已知10BC，6BD.若点P为平面内任意一动点，且保持90BPC，求线段AP的最大值.24. （本题满分 12 分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数）（042abxaxy的图象与x轴交于点02，A和点04，B，与y轴交于点C，直线
10、BC与对称轴交于点D（1）求二次函数的解析式.（2）若抛物线）（042abxaxy的对称轴上有一点M，以O、C、D、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标.（3）将抛物线）（042abxaxy向右平移2个单位得到新抛物线，新抛物线与原抛物线交于点E， 点F是新抛物线的对称轴上的一点， 点G是坐标平面内一点 当以D、E、F、G四点为顶点的四边形是菱形时，求点F的坐标25. （本题满分 12 分）如图 1，在正方形ABCD中，E为边AD上的一点，连结CE，过D作CEDF 于点G，DF交边AB于点F.已知4DG，16CG.（1）EG的长度是_.（2）如图 2，以G为圆心，GD为半径的圆与线
11、段DF、CE分别交于M、N两点.连结CM、BM，若点P为BM的中点，连结CP，求证MCPBCP.连结CN、BN，若点Q为BN的中点，连结CQ，求线段CQ的长.图 1图 2备用图 九年级数学答案 第1页 共 9 页 2021-2022学学年年第第二二学学期期初初中中毕毕业业班班综综合合测测试试 数学数学评分标准评分标准 说明：1本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后继部分的得分， 但所给分数不得超过该
12、部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 一、选择题一、选择题：（每小题（每小题3分，共分，共30分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B D D D B A B 二、填空题：（二、填空题：（每小题每小题3分，共分，共18分）分） 11 110 123 132k 1435OP 1524m 16 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共9小题，共小题，共72分解答要求写出文字说明、证明过程和演算步骤）分解答要求写出文字说明、
13、证明过程和演算步骤） 17 （本题满分 4 分）解不等式组： 211841xxxx +1 分 解不等式，得3x 2 分 不等式组的解集为3x 4 分 18.（本题满分 4 分） 证明：/ /ACDF ACBF= 1 分 在ABC和DEF中 ACBFADABDE= = = ABCDEF（SAS） 3 分 九年级数学答案 第2页 共 9 页 BCEF= BCECEFEC=即BECF= 4 分 19.（本题满分 6 分） 解：(1) 3 分 (2) 点（x，0）在二次函数()()21+=xxy的图象上 ()()012xx=+ 11x = ，22x = 4 分 T有意义 ()()220 xx+即2x
14、5 分 当1=x时，3221222=xT6 分 20.（本题满分 6 分） （1）解：设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，由题意得 32 840023610 xxy+ =+= 2 分 解得80150 xy= 80310 xy+= 答：购买一个足球、一个篮球和一个排球共需 310 元.3 分 （2）解：设学校购买了a个篮球，由题意得 80(100) 15012000aa+5 分 解得1577a a表示篮球的个数应为整数 57a 2(2)(2)(2)222222xxTxxxxxxxx+=+= 九年级数学答案 第3页 共 9 页 答：学校最多可以购买 57 个篮球.6 分 21（本题满分 8 分）
15、 解：（1）16,18. 0=ba 2 分 （2）（人）6516. 0053=4 分 答：估计这些学生中选“跳绳”的约有 56 人。 5 分 （3）设 3 名男生分别由 A、B、C 表示，1 名女生由 D 表示，列表，得： A B C D A ()BA, ()CA, ()DA, B ()AB, ()CB, ()DB, C ()AC, ()BC, ()DC, D ()AD, ()BD, ()CD, 6 分 或画树状图，得： 6 分 可能出现的结果有 12 种，并且它们出现的可能性相等： ()BA,()CA, ()DA,()AB,()CB,()DB,()AC,()BC,()DC,()AD,()BD
16、,()CD,7 分 抽取的两名学生中恰好有 1 名男生和 1 名女生的情况有 6 种， 即：()DA,，()DB,， ()DC,，()AD,，()BD,，()CD, ()21126名 名 名1名 名 名 名1名名 名 名 名 名 名 名 名 名 名=P 8 分 开始 A B C D B C D A C D A B D A B C 九年级数学答案 第4页 共 9 页 22、（本题满分 10 分） 解：（1）将点 A（2，-6）代入xmy2=得10,226=mm1 分 将点 B（n，6）代入xy3=得2,36=nn2 分 （2） 202. 所以此情况不存在。 当DE为对角线时，如图 3，四边形DF
17、EG是菱形， 点F为线段DE垂直平分线与3=x的交点.设点F的坐标为()m, 3 过点F作1=xFM直线，交于点M， 过点E作3=xEN直线，交于点N. 在DMFR t中，()222223+=+=mMFDMDF 在DMFR t中，()222241mNFENEF+=+= ()()22224123mm+=+，求得：2=m 点F的坐标为()2 , 3； 11 分 综上，点F的坐标为()3 , 3或()2 , 3 12 分 图 2 图 3 九年级数学答案 第7页 共 9 页 25.（本题满分 12 分） 解：(1)1EG =2 分 (2)CEDF 且在G中，GDGM= CMCD=3 分 又四边形ABC
18、D为正方形 CBCD= CBCM=4 分 又点P为BM的中点 MCPBCP=。6 分 (3) 法一：过点B作/ /BKCG，连接GQ并延长交BK于点K.连接CK. 34 = ，KBCBCG= 点Q为BN的中点 BQNQ= 在QKBQGN和中 34BQKCQGBQNQ= = = QKBQGN（AAS） BKNG= 8 分 又NGDG= BKDG= 又四边形ABCD为正方形 90BCD=，BCCD= 九年级数学答案 第8页 共 9 页 290BCG+ = 在Rt CGD中，290CDG+ = BCGCDG= 在CKBCGD和中 BKDGCBKCDGBCDC= = CKBCGD（SAS）10 分 1
19、2 = ，16CKCG= 1290KCGBCGBCG= + = + = 在tRGCK中，222211116168 2222CQGKCKCG=+=+=12 分 法二：法二：延长CQ至点P，使得PQCQ=,过点P做PHCB, 交CB的延长线于点H，连接PN交CD于点K， QBN为的中点 BQNQ= 四边形PBCN为平行四边形. / /,PNBC PNBC=， 180BCDPKC+= CKN=90 PHB=HCK=CKN=90 四边形 PHCK 为矩形. PH=KC，PK=CH ,PKPNCHCBNKBH=即,8 分 Rt DCG在中，41tan164DGDCGCG=，224 17CDDGCG=+= Rt CKN在中，16412CNCGGN=，设4NKxCKx=， 九年级数学答案 第9页 共 9 页 由勾股定理，得222(4 )12xx+=解得12 1717x = 12 1717BHNK=，48 17417PHCKx= 12 1780 174 171717CHBCBH=+=+=10 分 Rt CPH在中，由勾股定理得222248 1780 17()()16 21717CPPHCB=+=+= 18 22CQCP=12 分
