1、 3.1.1 3.1.1 一元一次方程一元一次方程第一课时一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同地出发沿同一公路方向行驶，客车的行驶速度是一公路方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h，客，客车比卡车早车比卡车早1h经过经过B地。地。A、B两地间的两地间的路程是多少？路程是多少？情景问题你会用算术方法解决这个实际问题吗？用算术方法解决一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同地出发沿同一公路方向行驶，客车的行驶速度是一公路方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h，
2、客，客车比卡车早车比卡车早1h经过经过B地。地。A、B两地间的两地间的路程是多少？路程是多少？含有未知数的等含有未知数的等式式下列式子是方程的是（ ）.A. B. C. D. 74321x5xy2324xxC如果设如果设A A、B B两地间的路程为两地间的路程为x千米，你能列出方千米，你能列出方程吗？程吗？ A客车卡车 B客车卡车x千米示意图示意图用方程来解决一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同地出发沿同一公路方向行驶，客车的行驶速度是一公路方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h，客，客车比卡车早车比卡车早1h经过经过B地
3、。地。A、B两地间的两地间的路程是多少？路程是多少？如果设如果设A A、B B两地间的路程为两地间的路程为x千米千米A AB Bx千米千米示意图示意图客车从客车从A到到B行驶时间行驶时间 小时，小时，卡车从卡车从A到到B行驶时间行驶时间 小时小时用含有用含有x的式子表示下列时间的式子表示下列时间70 x60 x从题目中可以得到什么等量关系？从题目中可以得到什么等量关系？你能列出方程吗？你能列出方程吗？17060 xx想一想想一想列方程的过程？想一想列方程的过程？设字母表示未知数设字母表示未知数找出问题中的等量关系找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式写出含有未知数的等式方程方程思考 例例1
4、根据下列问题，设未知根据下列问题，设未知数并列方程：数并列方程： （1）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，小时，经过多少月这台计算机使用时间经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间达到规定的检修时间2450小时？小时？ 解解：（1）设）设x月后这台计算机的使用时间达月后这台计算机的使用时间达到到2450小时，那么在小时，那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150 x小时小时列方程列方程1700 1502450.x例题解析例题解析 （2）用一根长）用一根长24cm的铁丝围成一个的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的长方形
5、，使它的长是宽的1.5倍，长方形倍，长方形的长、宽各应是多少？的长、宽各应是多少？解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为a cm， 那么长为那么长为1.5 a cm列方程列方程2（a+1.5a）=24 （3）某校女学生占全体）某校女学生占全体学生学生数的数的52%，比男生多比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？ 解：解：设这个学校的学生数为设这个学校的学生数为m，那么女，那么女生数为生数为0.52m，男生数为（，男生数为（10.52）m列方程列方程0.52m-(1-0.52)m=8017001502450 x 只含有一个未知数（元），未知数的次数只含有一个未知数（元），未知
6、数的次数是是1（次），等号两边都是整式，这样的方程叫（次），等号两边都是整式，这样的方程叫做做一元一次方程一元一次方程（linear equation with one unknown）观察上述所得方程观察上述所得方程2（a+1.5a）=240.52m-(1-0.52)m=8022 yx322yy42y下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A.2x=1 y B.C.D.C课堂小结课堂小结1. 1. 方程的概念方程的概念2. 2. 一元一次方程的概念一元一次方程的概念3. 3. 如何根据等量关系列方程如何根据等量关系列方程实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程 分析实际问题中的数量
7、关系，利用其分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法际问题的一种方法归纳归纳以上的分析过程可以表示如下以上的分析过程可以表示如下一一,判断题判断题1,含有未知数的式子含有未知数的式子,叫做方程叫做方程 ( )2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）（）二，填空二，填空，某数，某数x的的 与与3的差是的差是7，列方程为，列方程为:_ ，某数，某数y的的25% %与与15的和等于它的的和等于它的45% %，列方程为，列方程为_ ，爸爸今年，爸爸今年37岁，是儿子年龄的岁
8、，是儿子年龄的3倍还多倍还多1岁，岁， 设儿子为设儿子为x岁，列方程为：岁，列方程为：_练一练练一练3. 3. 根据下列条件列出方程：根据下列条件列出方程：（1 1）某数比它的）某数比它的4 4倍小倍小3 3；（2 2）某数的）某数的1/31/3与与1515的差的的差的3 3倍等于倍等于2 2；（3 3）比某数的）比某数的5 5倍大倍大2 2 的数是的数是1717；（4 4）某数的）某数的3/43/4与它的与它的1/21/2的和为的和为5.5.v提示：提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、大、小、多、少少”，“和、差、倍、分和、差、倍、分”的含义的含义. . 对于引入的问题，你还能列出其他方程对于引入的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？思考一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同地出发沿同一公路方向行驶，客车的行驶速度是一公路方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60km/h，客，客车比卡车早车比卡车早1h经过经过B地。地。A、B两地间的两地间的路程是多少？路程是多少？
