1、2018-2019 学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学模拟试卷学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1 （3 分）对于函数 y=5x2，下列结论正确的是（ ） Ay 随 x 的增大而增大 B图象开口向下 C图象关于 y 轴对称 D无论 x 取何值，y 的值总是 正的 2 （3 分）若 2是方程 x24x+c=0 的一个根，则 c 的值是（ ） A1 B C D 3 （3 分）若点 B（a，0）在以点 A（1，0）为圆心，2 为半径的圆外，则 a 的取值范围为（ ） A3a1 Ba3 Ca1 Da3 或
2、a1 4 （3 分）一元二次方程 5x22x=0，最适当的解法是（ ） A因式分解法 B配方法 C公式法 D直接开平方法 5 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 6 （3 分）设点 A（1，y1） 、B（1，y2） 、C（2，y3）是抛物线 y=2（x1）2+m 上的三点，则 y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ） Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy1y3y2 来源:Zxxk.Co 7 （3 分）如图，ABC 内接于O，连结 OA，OB，ABO=40，则C 的度数 是（ ） A100 B80 C50 D40 8 （3 分）关于
3、x 的一元二次方程 x22x+k+2=0 有实数根，则 k 的取值范围在 数轴上 表示正确的是（ ） A B C D 9 （3 分）二次函 数 y=（x+1）22 的图象大致是（ ） A B C D 10 （3 分）如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC若点 A，D，E 在 同一条直线上，ACB=20，则ADC 的度数是（ ） A55 B60 C65 D70 来源:163文库 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（a，3） ，点 B 的坐标是（4，b） ， 若点 A 与点
4、 B 关于原点 O 对称，则 ab= 来源:163文库 12 （3 分）方程 x25x=0 的解是 13（3 分） 如图， 在O 中， CDAB 于 E， 若BAD=30， 且 BE=1， 则 CD= 14 （3 分）若关于 x 的方程 x2（k+2）x+2k1=0 一根小于 1、另一根大于 1， 则 k 的取值范围是 15 （3 分）点 A（3，y1） ，B（2，y2） ，C（3，y3）在抛物线 y=2x24x+c 上， 则 y1，y2，y3的大小关系是 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16 （1）解方程：3x22x1=0 （2）用配方法求 二次函数 y=
5、x24x+1 的顶点坐标 17 兴义街心花园是位于兴义老城区的商业文化购物步行街，是贵州最长最大的 步行街，在贵州乃至西南都相当有名街心花园某商场经营某种品牌童装， 购进时的单价是 60 元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是 80 元时， 销售量是 200 件销售单价每降低 1 元，就可多售出 20 件 （1）求出销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售该品牌童装获得的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数 关系式； （3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于 76 元且不高于 80 元则商场销 售该品牌童装获得的最大利润是多少？ 18在平面直角坐标
6、系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1） ，B（4， 5） ，C（5，2） （1）画出ABC 关于原点 O 成中心对称的A1B1C1； （2）写出A1B1C1的顶点坐标； （3）求出A1B1C1的面积 19 （7 分）已知关于 x 的一元二次方程：x2（t1）x+t2=0 （1）求证：对于任意实数 t，方程都有实数根； （2）当 t 为何值时，二次函数 y=x2（t1）x+t2 的图象与 x 轴的两个交点 横坐标互为相反数？请说明理由 20 （12 分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段贫困户张大爷在某单位的帮 扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售在销售 的 30
7、天中，第一天卖出 20 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每 天比前一天 多卖出 4 千克第 x 天的售价为 y 元/千克，y 关于 x 的函数解析 式为 y= ，且第 12 天的售价为 32 元 /千克， 第 26 天的售价为 25 元/千克已知种植销售蓝莓的成本是 18 元/千克，每天 的利润是 W 元（利润=销售收入成本） 来源:学*科*网 （1）m= ，n= ； （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ （3）在销售蓝莓的 30 天中，当天利润不低于 870 元的共有多少天？ 21 （ 7 分）如图，点 ABCD 在O 上，ABC=BDC=60，BC=3 （1）
8、求ABC 的周长； （2）若 OEBD，OFCD，连接 EF，求 EF 的长 来源:163文库 ZXXK 22 （12 分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角 形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组 旋转全等的三角形小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图 1， 在“手拉手”图形中，小胖发现若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，则 BD=CE （1）在图 1 中证明小胖的发现； 借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面 的问题： （2）如图 2，AB=BC，ABC=BDC=60，求证：AD+CD=BD； （3）如图 3，在
9、ABC 中，AB=AC，BAC=m，点 E 为ABC 外一点，点 D 为 BC 中点，EBC=ACF，EDFD，求EAF 的度数（用含有 m 的式子表示） 23 （14 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于点 A、B，与 y 轴交于 点 C，且 OA=1，OB=3，顶点为 D， 对称轴交 x 轴于点 Q （1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）点 P 是抛物线的对称轴上一点，以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，且与 直线 CD 相切，求点 P 的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得DCMBQC？如果存在， 求出点 M 的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1C；2 A；3D；4A；5C；6A；7C；8C；9C；10C； 二填空题二填空题 1112；12x1=0，x2=5；132；14k2；15y2y3y1； 三解答题三解答题 略
