1、一、空间中两条不重合直线有哪几种位置关系？一、空间中两条不重合直线有哪几种位置关系？ 二、空间直线与平面有哪几种位置关系？二、空间直线与平面有哪几种位置关系？ 平行、相交、异面平行、相交、异面垂直垂直平行平行复复 习习 回回 顾顾1、“铅垂线铅垂线”检验法检验法2、“三角尺三角尺”检验法检验法3、“合页型折纸合页型折纸”检验法检验法1、“铅垂线铅垂线”检验法检验法2、“长方形纸片长方形纸片”检验法检验法8.5 8.5 长方体中长方体中平面与平面平面与平面位置关系的认识位置关系的认识平面平面平面平面图中大楼的哪些面和图中大楼的哪些面和水平面水平面有垂直关系？有垂直关系？平面与平面垂直的表示方法：
2、平面与平面垂直的表示方法：平面平面垂直于平面垂直于平面 ，记作：平面记作：平面平面平面，图形语言图形语言文字语言文字语言符号语言符号语言涂色的三个面中任意两个面都是垂直的位置关系涂色的三个面中任意两个面都是垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系HGFEDCB A长方体中平面与平面垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系（1）平面平面ABCD与平面与平面DCGH的位置关系？的位置关系？平面平面ABCD垂直于平面垂直于平面ADHE（2）平面平面ABCD与哪些面垂直？与哪些面垂直？平面平面ABFE、平面平面BCGF、平面平面DCGH、平面平面ADHEHG
3、FEDCB A长方体中平面与平面垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系（3）平面平面ADHE与哪些面垂直？与哪些面垂直？平面平面ABEF、平面平面ABCD、平面平面DCGH、平面平面EFGHHGFEDCB A（1）平面平面ABCD与平面与平面DCGH的位置关系？的位置关系？平面平面ABCD垂直于平面垂直于平面ADHE（2）平面平面ABCD与哪些面垂直？与哪些面垂直？平面平面ABFE、平面平面BCGF、平面平面DCGH、平面平面ADHEHGFEDCB A长方体中平面与平面垂直的位置关系长方体中平面与平面垂直的位置关系在长方体中与一个面在长方体中与一个面垂直垂直的平面有的平面有_个：个：除
4、了它的相对面以外，与它除了它的相对面以外，与它相邻相邻的的4 4个面个面4共可以写出多少对面与面的垂直关系？462=12对对例例：如果把骰子看作是一个正方体：如果把骰子看作是一个正方体.点数点数1的对面的对面 是是4，点数，点数2的对面是的对面是5，点数，点数3的对面是的对面是6,（1）与点数）与点数1的面垂直的面有哪些？的面垂直的面有哪些？（2）哪些面与点数）哪些面与点数4的面垂直？的面垂直？（3）在）在6个面中，互相垂直的面个面中，互相垂直的面 共有几对？共有几对？答：与点数答：与点数1的面垂直的面是点数的面垂直的面是点数为为3、6、5、2的面的面答：与点数答：与点数4的面垂直的面是点数的
5、面垂直的面是点数为为3、6、5、2的面的面答：答：462=12（对）（对）检验直线与平面垂直有哪些方法呢？检验直线与平面垂直有哪些方法呢？（1 1）铅垂线法：）铅垂线法： 只能用于检验直线与水平面只能用于检验直线与水平面是否垂直是否垂直 （2 2）三角尺法：）三角尺法： 可以检验一般的直线与平面可以检验一般的直线与平面是否垂直是否垂直 （3 3）合页型折纸法：）合页型折纸法： 可以检验一般的直线与平面可以检验一般的直线与平面是否垂直是否垂直 检验平面与平面垂直有哪些方法呢？检验平面与平面垂直有哪些方法呢？AFGHDCBE在长方体在长方体ABCD-EFGHABCD-EFGH中中, ,找出能够说明
6、平面与找出能够说明平面与平面平面是否垂直的现成的合页型是否垂直的现成的合页型折纸：折纸： 说说我们身边平面与说说我们身边平面与平面平面垂直的例子垂直的例子平面平面平面平面平面与平面平行的表示方法：平面与平面平行的表示方法：平面平面平行于平面平行于平面 ，记作：平面记作：平面/ 平面平面，图形语言图形语言文字语言文字语言符号语言符号语言（1）平面平面ABCD与哪些面平行？与哪些面平行？（2）哪个面与平面）哪个面与平面ADHE平行？平行？长方体中平面与平面平行的位置关系长方体中平面与平面平行的位置关系平面平面EFGH平面平面BCGF在长方体中与一个在长方体中与一个面面平行的平面有平行的平面有_个个
7、: :就是这个面的相对面就是这个面的相对面（3 3）长方体中，互相平行的面共有几对？）长方体中，互相平行的面共有几对？6 132 HGFEDCB A1这些图形都给我们以平面与平面这些图形都给我们以平面与平面平行平行的形象的形象.长方体中平面与平面平行的位置关系长方体中平面与平面平行的位置关系长方体中平面与平面的位置关系长方体中平面与平面的位置关系和和平面平面DCGH垂直的平面有哪些？平行的平面与哪些？垂直的平面有哪些？平行的平面与哪些？和和平面平面DCGH垂直的平面有平面垂直的平面有平面ABCD，平面，平面BCGF，平面平面EFGH，平面，平面ADHE和和平面平面DCGH平行的平面有平面平行的
8、平面有平面ABFE面与面面与面垂直垂直平行平行每个面有每个面有4 4个面和它垂直个面和它垂直每个面只有每个面只有1 1个面和它平行个面和它平行HGFEDCB A检验检验 直线直线 与与 平面平面 垂直的方法垂直的方法 (1)铅垂线（铅垂线（ 直线直线 和水平面）和水平面） (2)三角尺三角尺 (3)合页型折纸合页型折纸空间中平面与平面垂直的检验方法空间中平面与平面垂直的检验方法m若直线若直线m在平面在平面内，内，且直线且直线m垂直于平面垂直于平面，则平面则平面垂直于平面垂直于平面平面平面平面平面请利用请利用现成的合页型折纸，来说明平面说明平面ADHE与与平面平面 ABCD垂直的理由垂直的理由
9、长方体中平面与平面垂直的检验方法：长方体中平面与平面垂直的检验方法： HGFEDCB A空间中平面与平面平行的检验方法空间中平面与平面平行的检验方法若在平面若在平面内有两条内有两条相交直线相交直线l和和m，且直线且直线l和和m分别平行于平面分别平行于平面，则平面则平面平行于平面平行于平面lm检验检验 直线直线 与与 平面平面 平行的方法平行的方法 (1)铅垂线（铅垂线（ 直线直线 和水平面）和水平面） (2)长方形纸片长方形纸片平面平面水准仪水准仪请利用现成的长方形纸片，来说明平面请利用现成的长方形纸片，来说明平面ABCD与与平面平面 EFGH平行的理由平行的理由 长方体中平面与平面平行的检验
10、方法：长方体中平面与平面平行的检验方法： HGFEDCB A1、如果把骰子看作是一个正方体、如果把骰子看作是一个正方体.点数点数1的对面是的对面是6，点数，点数2的对面是的对面是5，点数，点数3的对面是的对面是4,巩固练习巩固练习（1）与点数）与点数1的面平行的面有哪些？的面平行的面有哪些？点数点数6 6的面的面（2）与点数）与点数1的面垂直的面有哪些？的面垂直的面有哪些？（3）哪些面与点数）哪些面与点数4的面垂直？的面垂直？点数点数2 2的面，点数的面，点数3 3的面，点数的面，点数4 4的面，点数的面，点数5 5的面的面点数点数1 1的面，点数的面，点数2 2的面，点数的面，点数5 5的面
11、，点数的面，点数6 6的面的面EGFHDCBA2、如图，小明说，因为平面EFGH和平面ABCD 之间有两个长方形（长方形AEHD和长方形 BCGF），所以平面ABCD与平面EFGH是平行 的，你认为他说得对吗？为什么？巩固练习巩固练习3、由6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体吗？1 1、棱与棱：、棱与棱：适时小结：长方体中一些量之间的位置关系适时小结：长方体中一些量之间的位置关系平行平行相交（垂直）相交（垂直）异面异面与一条棱与一条棱平行平行的棱有的棱有3 3条条与一条棱与一条棱相交相交的棱有的棱有4 4条条与一条棱与一条棱异面异面的棱有的棱有4 4条条2 2、棱与面：、棱与面：平行
12、平行垂直垂直与一条棱与一条棱平行平行或者或者垂直垂直的面各有的面各有2 2个个与一个面与一个面平行平行或者或者垂直垂直的棱各有的棱各有4 4条条3 3、面与面：、面与面：平行平行垂直垂直与一个面与一个面平行平行的面有的面有1 1个个与一个面与一个面垂直垂直的面有的面有4 4个个1、与平面、与平面ABFE垂直的平面有哪些？垂直的平面有哪些？比一比比一比:看谁反应快看谁反应快?平面平面BCGF、平面、平面FGHE、平面、平面EADH、平面、平面ABCD.2、与平面、与平面ABFE平行的平面有哪些？平行的平面有哪些？平面平面DCGH.HGFEDCB A3、与平面、与平面ABFE垂直的棱有哪些？垂直的
13、棱有哪些？比一比比一比:看谁反应快看谁反应快?棱棱AD、棱、棱BC、棱、棱FG、棱、棱EH.4、与平面、与平面ABFE平行的棱有哪些？平行的棱有哪些？棱棱DC、棱、棱CG、棱、棱GH、棱、棱HD.HGFEDCB A5、与棱、与棱AB垂直的平面有哪些？垂直的平面有哪些？比一比比一比:看谁反应快看谁反应快?6、与棱、与棱AB平行的平面有哪些？平行的平面有哪些？平面平面ADHE、平面、平面BCGF.平面平面DCGH、平面、平面EFGH.HGFEDCB A7、与棱、与棱AB垂直的棱有哪些？垂直的棱有哪些？比一比比一比:看谁反应快看谁反应快?9、与棱、与棱AB异面的棱有哪些？异面的棱有哪些？8、与棱、与
14、棱AB平行的棱有哪些？平行的棱有哪些？棱棱AD、棱、棱AE、棱、棱BC、棱、棱BF.棱棱CD、棱、棱HG、棱、棱EF.棱棱GC、棱、棱GF、棱、棱HE、棱、棱HD.HGFEDCB A1长方体中相对两个面的位置关系是长方体中相对两个面的位置关系是_；相邻；相邻两个面的位置关系是两个面的位置关系是_. 2如图，在长方体如图，在长方体ABCD- -EFGH中，中，( (1) )既与面既与面ABCD垂直，又和面垂直，又和面ABFE平行的棱是平行的棱是_._.( (2) )既与面既与面ABCD垂直，又和面垂直，又和面ABFE平行的面有平行的面有_._.( (3) )既与面既与面ABCD垂直，又和面垂直，
15、又和面ABFE垂直的面有垂直的面有_._.平行平行垂直垂直棱棱CG、棱、棱DH平面平面DCGH平面平面BCGF、平面、平面ADHE1 1、棱与棱：、棱与棱：适时小结：长方体中一些量之间的位置关系适时小结：长方体中一些量之间的位置关系平行平行相交（垂直）相交（垂直）异面异面与一条棱与一条棱平行平行的棱有的棱有3 3条条与一条棱与一条棱相交相交的棱有的棱有4 4条条与一条棱与一条棱异面异面的棱有的棱有4 4条条2 2、棱与面：、棱与面：平行平行垂直垂直与一条棱与一条棱平行平行或者或者垂直垂直的面各有的面各有2 2个个与一个面与一个面平行平行或者或者垂直垂直的棱各有的棱各有4 4条条3 3、面与面：
16、、面与面：平行平行垂直垂直与一个面与一个面平行平行的面有的面有1 1个个与一个面与一个面垂直垂直的面有的面有4 4个个检验垂直的方法（直线和平面，平面和平面）检验垂直的方法（直线和平面，平面和平面） (1)铅垂线铅垂线 (2)三角尺三角尺 (3)合页型折纸合页型折纸检验直线和平面平行的方法检验直线和平面平行的方法 (1)铅垂线铅垂线 (2)长方形纸片长方形纸片检验平面和平面平行的方法检验平面和平面平行的方法长方形纸片（交叉长方形纸片（交叉2次）次）1.花开时节，有赏花的心情。2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。4.酷热
17、的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多
18、情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称
19、职还不委屈自己。17.有人背后称赞你，被你无意听到或者有人转告你。18.有一个可以回去的故乡，那里有老父母、老房子，小时候爬过的那颗树以及和自己爬过树的伙伴。19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。22.无论你是什么年龄，你有一个忘年交，是那种在你觉得幼稚的时候，有一个比你大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获
20、。25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。28.几岁的孩子会玩高级游戏，觉得你很笨，非要教你。29.无论你的事业多么成功，你都没有被人忘记是一个女人。30.在你打扮得最漂亮的那天，在街上偶遇你很在乎的人。31.生活中充满交易行为，在买进的时候，你得到的可以说是物廉价美；在卖出的时候，你提供的可以说是货真价实。32.
21、过了四十岁，你在走进医院时还像第一天上幼儿圆一样找不到方向，被老病号和医生一起嘲笑，真是一件特别快乐的事情。33.在一件事情即将办成的最后环节中，你被卡住了，碰巧遇到一个没有交情的人帮了你，在道谢的时候才知道，无意中你曾经给过他恩惠。事情成了，而且行善结出的善果滋味甘甜。34.即使卖衣服是为了赚钱，但买衣服的人的确选种了他们穿在身上最好看的衣服。35.收拾书架的时候，发现一张没有支取的存单。数目不但，但人有遗忘的财富，无论是雪中送炭还是锦上添花，都表明你的生活其实很有余地。36.那个远在天涯的人，你在乎的喜欢的，突然像邮差那样在一个平常的日子按响了你的门铃。快乐徒然来临，一点没有企盼给你的消耗
22、。37.在堵车的时候选对了车道。看到胳膊边上水泄不通，自己却畅通无阻，那个时候对自己的直觉、运气、经验和先见之明都没有办法不满意，那是捡了便宜的快乐和自大狂的快乐。38.两辆车追尾了，肇事者立即下了车赔礼，受害者却微笑着挥挥手，前面绿灯刚好亮了。这个世界有人在主动承担自己的过失，有人在大度的原谅，你正好做了旁观者。39.早上醒来记得夜里的美梦。美梦不多且不丢失，实在很难得。40.做了噩梦及时醒来，发现一切不是真的。41.在自己扔的香蕉皮上差点跌倒,立刻把它拾起来放到垃圾桶，整个过程一直没有别人的眼光。对于希望晚上自己的人来说，把结果给大家，把过程给自己是快乐的。42.回忆中的旅途生活。腰酸背痛
23、过去了，腰酸背痛得来的东西却在。43.有人告诉你幸福的指标，你发现自己的情形和那些指标多数吻合。44.看到流星坠落或者昙花开放。暂时不停留的东西，却给自己留下了永恒，只因为它来的时候，你等候了，或者巧遇到了。45.用磕磕绊绊的英语给老外指了路，即使自己不足，也能帮助别人。46.把一个哭着的孩子或少女逗笑，疼惜美好得到的快乐就像亲吻玫瑰。47.醒来发现上班已经迟到，但突然记起是周末。48.在人群中抽身离去，仿佛消失了，一个人韬光养晦，直到有一天开门出去，天空是另外的天空，人群是别样的人群。49.感觉自己宁静得像山野水潭的时候。50.听齐秦唱“人能仰望，就能幸福”，自己也觉得是这么一回事。生本平淡
24、，活着也平淡。就带着一份无波无澜的平常，一点点走过青春的岁月。看不见爱情的影子，只好把它紧紧地攥在手心。三十以后，已经成了一头负重的黄牛，在清晨，在傍晚，发出一阵阵疲惫的呻吟，却不知道在哪里憩息。日子，蜷在一杯温吞吞的水里，把所有的时间，浸泡的发白，毫无生气。手攥着始终不忍抛弃的爱情，徘徊在门楣之外。门里，是一片起起落落的睡梦，但却没有自己。想找一片草地，晒一晒太阳；想找一片太阳，晾一晾自己；想找找自己，看还能不能把爱情裁成一件御寒的衣裳。看天空，云静静的飘过，风轻轻的划过，飞鸟的翅膀，剪落一阵冰凉的咸咸的雨。看脚下，水，积成了一面镜子，那里面，游弋着一条美丽的彩虹，鲜润，丰美。敞开一直紧握的
25、手掌，爱情，翻一翻身，化成了一只鸟儿，立在自己的肩头，向着雨后的阳光，向着草地的那一头，向着逐渐靠近的彩虹，啁啾而歌。温暖，是一种贴心的感觉，渐渐的弥漫。微笑，是一种明亮的色彩，慢慢的展开。兴奋，是一种揪心的疼爱，缓缓的溢出。激动，是一种苦苦的等待，盈盈的走来。走过三十以后的眼睛看见了，走过三十以后的手指触到了，在自己的手心里紧紧攥了三十年的爱情，羽化成一片葳蕤的花丛，迎风招展，流芳溢彩。不要再看自己的影子有多短，不要再看自己的脚步有多长，去吧，走进那一片丰茂的原野，走进那一双凝视的目光，自己今后的岁月，将重新演绎，开满欢乐的花朵。走过三十以后，才明白，自己手心里紧紧攥着的爱情，是一份满满的期待。走过三十以后，才知道，自己手心里紧紧攥着的爱情，是一片灼灼的阳光。走过三十以后，才知道，心不死，愿活着，就能绽开动人的笑脸。走过三十以后，才知道，以后的日子，还很长，还很多。
