1、1目录目录第第 1 1 章章 电路分析基础电路分析基础2目录目录模模 块块 1 电路基础电路基础第第1 1章章 电路分析基础电路分析基础第第2 2章章 暂态电路分析暂态电路分析第第3 3章章 交流电路交流电路3目录目录第第1 1章章 电路分析基础电路分析基础1.1 电路元件电路元件1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.3 叠加定理叠加定理 1.4 等效电源定理等效电源定理 1.5 含受控源电路的分析含受控源电路的分析 4目录目录第第1 1章章 电路分析基础电路分析基础5目录目录1.1.1 1.1.1 电路及电路模型电路及电路模型 电路是由若干电路元件或设备组成的，能够传输电路是由若干电路元件或设
2、备组成的，能够传输能量、转换能量；能够采集电信号、传递和处理电信能量、转换能量；能够采集电信号、传递和处理电信号的有机整体。号的有机整体。 电路的组成：电路的组成：电电 源源信号源信号源负载负载中间环节中间环节 1.1 电路元件电路元件1.1.电路的组成和作用电路的组成和作用电路电路电流流通的路径。电流流通的路径。6目录目录手电筒电路中间环节：连接电源和负载中间环节：连接电源和负载电路的作用：电路的作用：灯泡灯泡电池电池开关电源电源负载负载电源：非电能电源：非电能 电能电能负载：电能负载：电能 非电能非电能电能的输送和转换（如电能的输送和转换（如电力工程电力工程）信号的传递与处理（如信号的传递
3、与处理（如信息工程信息工程）7目录目录发电机发电机升压升压变压变压器器降压降压变压变压器器电灯电灯电动机电动机电炉电炉电力系统电路示意图电力系统电路示意图输电线输电线8目录目录中间环节中间环节负载负载放放大大器器话筒话筒扬声器扬声器扩音机电路示意图扩音机电路示意图信号源信号源（电源）（电源）9目录目录电路系统的概念电路系统的概念 系统是由若干互相关联的单元或设备组系统是由若干互相关联的单元或设备组成，并具有一定功能的有机整体。成，并具有一定功能的有机整体。)(efr )(te)(tr激励激励响应响应 系统中电源（或信号源）的作用称为系统中电源（或信号源）的作用称为激励激励。 由激励引起的结果（
4、如某个元件的电流、由激励引起的结果（如某个元件的电流、电压）称为电压）称为响应响应。10目录目录2 2 理想元件和电路模型理想元件和电路模型将实际电路中的元件用理想元件来表示，构成的电将实际电路中的元件用理想元件来表示，构成的电路图路图电路模型电路模型常用的理想元件常用的理想元件RL LE+_Is电阻电阻电感电感电容电容恒压源恒压源恒流源恒流源C C+R11目录目录 电路模型电路模型US+_RLSRO电路模型是实际电路的科学抽象电路模型是实际电路的科学抽象手电筒电路模型手电筒电路模型iuRL日光灯电路的模型日光灯电路的模型 电路元件分类电路元件分类 线性元件线性元件 非线性元件非线性元件 时变
5、元件时变元件 非时变元件非时变元件 有源元件有源元件 无源性元件无源性元件 12目录目录UsIRU+_E+_1.1.2 1.1.2 电流、电压的参考方向电流、电压的参考方向1. 实际方向实际方向物理量物理量单单 位位实际方向实际方向 - - E + +电流电流 IA, kA,mA,AA, kA,mA,A正电荷定向移动的方向正电荷定向移动的方向电压电压 UV, kV,mV,VV, kV,mV,V 电场力作用电场力作用, ,电位降落的方向电位降落的方向电动势电动势 EV, kV,mV,VV, kV,mV,V 电源力作用电源力作用, ,电位升高的方向电位升高的方向+ + I - -+ + U - -
6、13目录目录分析计算电路时，人为任意设定的电量方向分析计算电路时，人为任意设定的电量方向2. 参考方向（假设方向、正方向）参考方向（假设方向、正方向）I = 5AIRab= 5A例例Rab注意注意：引入参考方向后，物理量为代数量引入参考方向后，物理量为代数量 若计算结果为正若计算结果为正(I 0)，则实际方向与参考方向则实际方向与参考方向一致；一致；若计算结果为负若计算结果为负(I0)，则实际方向与参考方向相反。则实际方向与参考方向相反。电流方向电流方向a b？电流方向电流方向b a？14目录目录I参考方向的表示方法参考方向的表示方法参考极性参考极性abUab 双下标双下标箭箭 标标_+USa
7、bR参考方向的作用参考方向的作用.便于列写电路方程便于列写电路方程关联参考方向关联参考方向.便于确定实际方向便于确定实际方向关联参考方向关联参考方向 U与与 I 的方向一致的方向一致 +_IUabR_IUabR+非关联参考方向非关联参考方向 U与与 I 的方向相反的方向相反 U = I RU = -I R15目录目录 +_I=3AU=6VabR例例 应用欧姆定律求电阻应用欧姆定律求电阻Ra+_I=-3AU=6VbR +_I=3AU= 6VabR +_I=-3AU= 6VabR 236IUR 236IUR 236IUR 236IUR16目录目录（3）应用欧姆定律列写式子时，式中有）应用欧姆定律列
8、写式子时，式中有_套正负号。套正负号。列写公式时，根据列写公式时，根据U、I 的的_ 得得_U、I 的值本身有的值本身有_和和_之分之分（1）分析计算电路时，首先要画出）分析计算电路时，首先要画出 ，标出电，标出电 压、电流的压、电流的 。（2）参考方向是）参考方向是_设定的。未标参考方向的前设定的。未标参考方向的前 提下，讨论电压、电流的正、负值是提下，讨论电压、电流的正、负值是_ 。问题与讨论问题与讨论电路图电路图参考方向参考方向两两参考方向参考方向公式中的正负号公式中的正负号正值正值负值负值没有意义的没有意义的人为任意人为任意17目录目录A1121V 1 RIU例例试求：当试求：当U 分
9、别为分别为 3V 和和 1V 时的电流时的电流IR解：解：(1) 假定电路各电量的参考方向如图所示；假定电路各电量的参考方向如图所示；(2) 列电路方程：列电路方程：EUUR REURUIRREUUR IRR =1E= 2VURabU+(3) 数值计算数值计算A11233V RIU（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）（实际方向与假设方向相反）18目录目录1.1.3 电阻元件电阻元件 电阻为耗能元件如电阻器、白炽灯、电炉等。电阻为耗能元件如电阻器、白炽灯、电炉等。实物实物iRu Riu1.电压与电流的基本关系电压与电流的基本关系Rui iuR R 的单位
10、为欧姆（的单位为欧姆（）（R 常用单位：常用单位： 、k 、M ）伏伏 安安 特性特性19目录目录1.1.3 电阻元件电阻元件 电阻为耗能元件如电阻器、白炽灯、电炉等。电阻为耗能元件如电阻器、白炽灯、电炉等。返回返回20目录目录oiu常常数数 iuR常常数数 iuRuio线性电阻的线性电阻的伏安特性伏安特性非线性电阻的非线性电阻的伏安特性伏安特性2. 电阻的电阻的伏安特性伏安特性注意注意: 欧姆定律仅适用于线性电阻电路。欧姆定律仅适用于线性电阻电路。21目录目录3.电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量在关联参考方向下，电阻元件的功率为在关联参考方向下，电阻元件的功率为RuRiuip22 单
11、位为瓦特（单位为瓦特（W）从从t1到到t2的时间内，电阻元件吸收的能量为的时间内，电阻元件吸收的能量为dtiRwtt221 单位为焦耳（单位为焦耳（J）22目录目录1. 理想电压源和理想电流源理想电压源和理想电流源理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）: RO= 0 时的电压源时的电压源.特点特点：(1）输出电）输出电 压压 U 不变，即不变，即 Uab US ； （2）电源中的电流）电源中的电流 I 由外电路决定。由外电路决定。外特性外特性U = f (I)oIUUS1.1.4 独立电源元件独立电源元件IUS+_abURL23目录目录设设: E=10VIE+_abUab2 R1当当R1 R
12、2 同时接入时：同时接入时：I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：（3）恒压源中的电压）恒压源中的电压 US为为 零时，恒压源视为短路。零时，恒压源视为短路。US=0+_（4）与恒压源并联的元件对外电路而言为可视为开路。）与恒压源并联的元件对外电路而言为可视为开路。E+_abR2E+_abR1R2Is24目录目录恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_ _ _US恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大
13、小方向方向 0SUI恒压源两端恒压源两端可否短路可否短路？a+_IUSUabbR问题与讨论问题与讨论否否 因为因为R = 0 时时25目录目录理想电流源理想电流源（恒流源（恒流源): RO= 时的电流源时的电流源. 特点特点：（1）输出电流）输出电流 I 不变，即不变，即 I IS 外外特特性性（2）输出电压）输出电压U由外电路决定由外电路决定。abIUIsRLIUabISo26目录目录IUIsR设设: IS=1 A R=10 时时， U =10 V R=1 时时， U =1 V则则: :例例E+_abR1R2Is（3）恒流源的电流）恒流源的电流 IS为为 零时，恒流源视为开路。零时，恒流源视
14、为开路。（4 4）与恒流源串联的元件对外电路而言为可视为短路。）与恒流源串联的元件对外电路而言为可视为短路。IS=0abR1Is27目录目录恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向 sabIU恒流源两端恒流源两端可否开路可否开路？abIUabIsR问题与讨论问题与讨论否否 因为因为R = 时时28目录目录恒压源中的电流恒压源中的电流如何决定如何决定？恒流恒流源两端的电
15、压等源两端的电压等于多少于多少？例例串联电流相同。串联电流相同。SabUIRU 电压源中的电流电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压取决外电路恒流源两端的电压取决外电路IUs R_+abUab=?Is解：解：29目录目录恒压源中的电流恒压源中的电流如何决定如何决定？恒流恒流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例并联电压相同。并联电压相同。SabUU 电压源中的电流取决外电路电压源中的电流取决外电路恒流源两端的电压恒流源两端的电压解：解：RUIISS aIUs R_+bUab=?IsIR30目录目录 电功率的正负电功率的正负(1)概念概念：(2)公式公式：关联时关联时：IU+P =
16、U I非关联时非关联时：IU+P = -U I负载消耗（吸收）的功率；负载消耗（吸收）的功率；电源产生（提供）的功率。电源产生（提供）的功率。吸收（取用）功率，元件为负载吸收（取用）功率，元件为负载发出（产生）功率，元件为电源发出（产生）功率，元件为电源若若 P 0若若 P 0(3)功率的正负功率的正负：31目录目录根据能量守恒定律根据能量守恒定律电路中的功率平衡电路中的功率平衡P = 0 例例A25515S2S1 RUUIW30215S1S1 IUPW1025S2S2 IUPW205222 RIPR+ IRURUS2US1已知：已知：US1 = 15V，US2 = 5V，R = 5，试求电流
17、，试求电流I 和各和各元件的功率。元件的功率。解：解： 32目录目录 已知：已知：U1 = 20V， I1=2A，U2=10V，I2=-1A， U3= -10V，I3 = -3A，试求，试求元件的功率，并说明性质元件的功率，并说明性质。I3 I2I1U3U2U11423例例元件元件1功率功率 W40220111 IUP元件元件2功率功率 W10)1(10222 IUP元件元件3功率功率 W202)10(133 IUP元件元件4功率功率 W30)3(10324 IUP解：解： 元件元件1、2发出功率是发出功率是电源电源，元件，元件3、4吸收功率是吸收功率是负载负载。上述计算满足。上述计算满足P
18、= 0 。33目录目录OSRU2. 实际电压源的两种电路模型实际电压源的两种电路模型电压源模型及外特性电压源模型及外特性oSIRUU IURo越小越小斜率越小斜率越小UIRO+-USRLUSO恒压恒压RO=0时，时，U= US外特性外特性34目录目录oRUIIabS RO越大越大特性越陡特性越陡电流源模型及外特性电流源模型及外特性外特性外特性ISROabIURLIUIS ROO恒流恒流ISRO=时，时，I= IS35目录目录3.3.电源电源( (电路电路) )的三种的三种状态状态 (1).(1).通路通路：电路中有电流和功率的转换：电路中有电流和功率的转换 电流：电流：LORREI 电压：电压
19、：oIREUab 功率：功率：IURIEIPPPabRERL o2ORLIUabE+_abRo+_RO I RO Uab 通路、开路、短路通路、开路、短路36目录目录额定值额定值额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值： I IN ，P IN ，P PN 额定工作状态：额定工作状态： I = IN ，P = PN 额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性； 额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W电阻：电阻： RN = 100 ，PN =1 W 额定电压额
20、定电压UN、额定电流、额定电流IN 和额定功率和额定功率PN37目录目录（2）额定电流为）额定电流为100A的发电机，只接的发电机，只接60A的照明负载，还有电流的照明负载，还有电流40A流到哪里去了？流到哪里去了？问题与讨论问题与讨论（1）一个）一个100、1W的电阻器，在使用时允的电阻器，在使用时允许流过的电流和允许加的电压不得超过多少？许流过的电流和允许加的电压不得超过多少？。；V10A1 .0 UI答答: :不存在不存在40A.40A.电源的输出功电源的输出功率和输出电流取决于负载率和输出电流取决于负载. .答答: :38目录目录2.2.开路：开路：开路电压：开路电压：特点特点：Uo=
21、 EIE+_RoUoabRL+_输出功率输出功率P = 0 输出电流输出电流I = 0有源有源二端二端网络网络oUabo R无源无源二端二端网络网络abUo+_Roab39目录目录3.3.短路短路：NoSIREI IsUabE+_abRoRLFU特点特点：输出功率输出功率P = 0 输出电压输出电压U = 0短路电流：短路电流：短路保护短路保护: : 熔断器熔断器FU工作短接工作短接: :ASR1R240目录目录4. 两种电源的等效变换两种电源的等效变换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等效互换的条件：对外的电压电流相等。I = IUab = Uab即：即：IRO+-USbaUabUabI
22、SabIRO41目录目录oooRRRUISs oooRRRIUsS aUS+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabRoIsabI 等效互换公式等效互换公式42目录目录+等效变换的注意事项等效变换的注意事项(1) 两电路两电路对外等效对外等效，外特性一致。，外特性一致。(2) 两两内阻相等内阻相等（Ro =Ro），所接位置不同。），所接位置不同。(3) IS流出端流出端对对应应US的正极的正极“+” 。 +aUSbIRo(Ro 、Ro不一定必须是电源的内阻。不一定必须是电源的内阻。)ISaRobI43目录目录（4）两电路的内部不等效，其内阻）两电路的内部不等效，其内阻 的压降和内阻的损耗
23、一般不相等。的压降和内阻的损耗一般不相等。（5）恒压源和恒流源不能等效互换）恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS +bI44目录目录 应用举例应用举例例例10V+2A3 1 2 I10V+3 1 I2 4V+I=?A1213410 I45目录目录1A6 2V+2 3 4A2 2 I+1A3 12V+6 2 2 2 I6VI=?例例46目录目录(接上页接上页)1A6 2V+2 3 4A2 2 I3A1 2V-+2 2 I+1 3V+2 2V2 I-A2 . 05122123 I47目录目录10V+2A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210 III哪哪个个答答案案对对
24、?+10V+4V2 48目录目录1.1.5 电路中电位的概念和计算电路中电位的概念和计算电位：电位：参考点：参考点：1.电位的概念电位的概念电路中某点的是对参考点的电压电路中某点的是对参考点的电压零电位点、零电位点、O点、点、“地地”电力工程中以大地为参考点电力工程中以大地为参考点电子线路以输入、输出的公共线为参考点电子线路以输入、输出的公共线为参考点放大器放大器iuou49目录目录bR1R2E2E1+-R3+_acdbR1R2R3a+E1-E2cd设设b b点为参考点点为参考点: :c c点的电位为点的电位为: : Uc = E1d d点的电位为点的电位为: : Ud = -E2电子电路的习
25、惯画法电子电路的习惯画法50目录目录R1R2+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？R1R215V+-正电源正电源负电源负电源电子电路的习惯画法电子电路的习惯画法：电源电压用电位值给出：电源电压用电位值给出正电位值表示正电位值表示正电源正电源，电源的，电源的负极接地负极接地。负电位值表示负电位值表示负电源负电源，电源的，电源的正极接地正极接地。15V+-51目录目录S断开时各电阻为同一电流断开时各电阻为同一电流其中：其中：UD=+12V ；UC=12V S闭合上时闭合上时：例例试求开关试求开关S断开和闭合时电路中各点的电位断开和闭合时电路中各点的电位解：解：2. 电位计算电位计算AB4
26、k6kC20kS12V+12VD2012)46(12AA UUUA = 4V 20412612BB UUUB = 7.2V UD=+12V ； UC=12V20124AAUU UA = 2V UB = 052目录目录Ua = 5V a 点电位：点电位：ab1 5AUb 5V b 点电位：点电位：例例试求图示电路中各点的电位及电压试求图示电路中各点的电位及电压UabUb= 0V b点电位：点电位：Ua = 0V a 点电位：点电位：ab1 5A可见可见:电位与参考点的选择电位与参考点的选择有关有关； 电压与参考点的选择电压与参考点的选择无关无关. Uab = Ua- UbUab = 5VUab
27、= 5V53目录目录电位与参考点的选择电位与参考点的选择有关有关； 电压与参考点的选择电压与参考点的选择无关无关例例试分别以电路中的试分别以电路中的a、b、c点为参考点点为参考点求电位和电求电位和电压。压。注意：注意：电压等于电位之差。如电压等于电位之差。如Uab=Ua- Ub+_3V+_6Vabc参考点参考点电位和电压电位和电压UaUbUcUabUbcUcaa为参考点参考点0V-3V-9V3V6V-9Vb 为参考点参考点3V0V-6V3V6V-9Vc为参考点参考点9V6V0V3V6V-9V54目录目录 1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)应用于结点应用于
28、结点基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)应用于回路应用于回路名词注释：名词注释：结点：结点：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路：支路：电路中每一个分支电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径网孔：网孔：单孔回路单孔回路55目录目录支路：支路：ab、ad、bc、 ; I1 I2 I6 （共（共6条）条）回路：回路：abda、 bcdb、 . （共（共7 个）个）结点：结点：a、 b、c、d (共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-确定电路中的支路、结点、回路、确定电路中的支路、结点、回路、网孔
29、数目。网孔数目。网孔：网孔：abda、 bcdb、 adca （共（共3 个）个）56目录目录1.2.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)I1I2I3I44231IIII 定律的定律的依据依据：电荷守恒电荷守恒、电流的连续性、电流的连续性或或：04231 IIII1.定律内容定律内容对任何结点，在任一瞬间，对任何结点，在任一瞬间，出出入入II I =0或或：流入取正号，流出取负号。流入取正号，流出取负号。例例流入流入流出流出57目录目录广义结点广义结点 I1+I2=I3I = 0I=?2.定律推广定律推广封闭面封闭面例例例例I1I2I3例例IEICIBIE = IB+IC8V9V+_
30、3 4 +_4 6 2 I58目录目录1.2.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL) 在任一瞬间，沿任意闭合回路循行方向绕行一周，在任一瞬间，沿任意闭合回路循行方向绕行一周，例如：例如： 回路回路 a-d-c-a33435544RIEERIRI 电位升电位升电位降电位降或：或：0 U或：或：033435544 RIEERIRI1.定律内容定律内容降降升升UU I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-升取正号升取正号降取负号降取负号59目录目录SabUIRU 电位升电位升电位降电位降2.定律推广定律推广开口电路开口电路假想的闭合回路假想的闭合回路例例例例R
31、UUIabS 一段有源电路的欧姆定律一段有源电路的欧姆定律IRUUSab RUUIsab IUS+_RabUab+_US+_Ra bUabI+_60目录目录R2R1USI+U2U1例例S2122S2111URRRUURRRU 分压公式分压公式 例例分流公式分流公式 R2R1UISI2I1S2112S2121IRRRIIRRRI SSRIIRRIRRRRU )/(21S212161目录目录1.3.3 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用(1) 特点：特点：以支路电流为未知量，应用以支路电流为未知量，应用KCL和和KVL 列列方程，然后联立求解。方程，然后联立求解。(2) 解题步骤：解题步骤：确定
32、支路数目（确定支路数目（b），结点数目（），结点数目（n），网孔数），网孔数目（目（m）。）。由由KCL列（列（ n -1）个结点的电流方程。）个结点的电流方程。由由KVL列列m个网孔回路的电压方程。个网孔回路的电压方程。代入数据，解联立方程，求出各代入数据，解联立方程，求出各 个支路电流。个支路电流。1.支路电流法支路电流法62目录目录例例试用支路电流法试用支路电流法求各支路电流。求各支路电流。解：解：图示电路，图示电路， b=3， n=2， m=2。由由KCL列列a点点:0321 III由由KVL列列回路回路1:回路回路2:1S3311URIRI 2S3322URIRI 代入数据，解联求解
33、，可得代入数据，解联求解，可得I1 = 4A，I2 = -1A，I3 = 3A。baI1I2US220V+R1 2 R38 R2 4 +_I312US132V63目录目录例例试用支路电流法试用支路电流法求各支路电流。求各支路电流。解：解：图中图中含恒流源的含恒流源的支路支路， I1= IS = 5A只需列两个方程。只需列两个方程。 由由KCL列列a点点SIII 32由由KVL列列回路回路1S3322UIRIR 代入数据，解联求解，可得代入数据，解联求解，可得I2 = 2A，I3 = -3A。R34R18R21baIS5AI2I3US10VI1+-1注意：注意：图中含恒流源的图中含恒流源的支路时
34、，支路时， 可减少可减少列方程数。列方程数。 列回路方程时，列回路方程时，要避开含恒流源要避开含恒流源的支路。的支路。64目录目录讨论题讨论题A11433 I你能否很快说你能否很快说I1、I2 、I3 、I4 、I5 出结果出结果？A615432 IA7321 III1 +3V4V1 1 +5VI1I2I3I4I5A3134 IA4145 III65目录目录支路电流法小结支路电流法小结优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据方法之一。只要根据基尔霍夫定律基尔霍夫定律 列方程，就能得出结果。列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所
35、需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解显得十分繁琐数较多，求解显得十分繁琐 。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab66目录目录(1) 特点特点 在只有两个结点的电路中，先用公式在只有两个结点的电路中，先用公式 求结点电压，再求各支路电流。求结点电压，再求各支路电流。2.结点电压法结点电压法 (弥尔曼定理弥尔曼定理)支路数支路数 b=3，结点，结点n=2支路电流法须列支路电流法须列3个方程式个方程式 若能先求出若能先求出a、b两点的电压两点的电压Uab ，再，再求出各个支路电流就容易多了。求出各个支路电流就容易多了。R2R1+-I1-+UabbaR3US2US1I2
36、I367目录目录(2) 公式公式+I1+R2UabbaR3R1US2US1I2I31abS11RUUI )(ab11S1URIU 2abS22RUUI )(22abS2RIUU 3ab3RUI 设结点电压为设结点电压为Uab，则则 :321III 结点结点a:68目录目录代入结点代入结点a的电流方程，经整理后可得两的电流方程，经整理后可得两结点的结点的结点电压公式结点电压公式:321III 3ab2abS21S1RURUURUUab 3212S21S1ab111RRRRURUU RRU1S 69目录目录RRUU1Sab 分母为两结点之间各支路的电阻的倒数和分母为两结点之间各支路的电阻的倒数和
37、分子为各支路分子为各支路US与本支路与本支路R相除后的代数相除后的代数和。当和。当US与与Uab的参考方向一致时取正号，的参考方向一致时取正号，相反时则取负号。（或各支路恒流源相反时则取负号。（或各支路恒流源IS的代的代数和，一致取负号，相反取正号。）数和，一致取负号，相反取正号。）结点电压公式结点电压公式:注意注意：RIS1 等效恒流等效恒流源的电流源的电流70目录目录+-I1-+R2UabbaR3R1US2US1I2I3例例试用结点电压法试用结点电压法求各支路电流。求各支路电流。已知已知US1 = 54V，US2 = 72V，R1 = 3R2 = 6，R3 = 2。解：解：V6216131
38、6723541113212S21S1ab RRRRURUU71目录目录A1636541aS11 RUUIb+-I1-+R2UabbaR3R1US2US1I2I3结点电压法结点电压法应用举例应用举例（接上页）（接上页）A1366722aS22 RUUIbA3263ab3 RUI72目录目录I1U1U3R1R4R3R2I4I3I2AB试求试求A点的电位点的电位及各支路电流。及各支路电流。432133111111RRRRRURUUA 设设UB = 0 V解：解：则：则：例例333111RUUIRUUIAA 4422RUIRUIAA 73目录目录RS与恒流源串联与恒流源串联对外可视为短路对外可视为短路
39、则：则：BR1I2I1E1IsR2ARSSSARRRIREU1112111 ?211111RRIREUSA 试求试求A点的电位。点的电位。例例设设0 BU解：解：74目录目录作业作业：1-8、1-9、1-11、1-16、1-1775目录目录1.3 叠加定理叠加定理1. 3.1 定理内容：定理内容： 含有多个电源的含有多个电源的线性电路线性电路中的电压或中的电压或电流，等于各电流，等于各电源单独电源单独作用时，对应的电作用时，对应的电压或电流的压或电流的代数和代数和。线性电路：线性电路：R=常数常数去源方法：去源方法：恒压源短接，恒流源开路恒压源短接，恒流源开路代数和：代数和：以原电路的电压或电
40、流方向为准，以原电路的电压或电流方向为准，一致取正号，相反取负号。一致取正号，相反取负号。注意：注意：76目录目录=+I2I3I1R2R3R1ISUS+-(a) 原电路原电路R23I 2I 1I R3R1ISUS=0(b) IS单独作用电路单独作用电路2I 3I 1I R2R3R1IS=0US+-(c) US单独作用电路单独作用电路解：解： （1）画出原电路及各个电源单独作用的画出原电路及各个电源单独作用的电路，并标出各支路电流的参考方向。电路，并标出各支路电流的参考方向。 1.3.2 应用举例应用举例例例如图示如图示,已知已知US = 9V，IS = 6A，R1 = 6，R2 = 4，R3
41、= 3。试用叠加原理求各支路中的电流。试用叠加原理求各支路中的电流。77目录目录US单独作用单独作用：2I 3I 1I R2R3R1IS=0US+- US单独作用电路单独作用电路02 IA13692131 RRUIISIS单独作用单独作用：A426A26363A61331312 IIIIRRRIIISSSR23I 2I 1I R3R1ISUS=0IS单独作用电路单独作用电路（2）计算各电源单独作用时的，各支路的电流。计算各电源单独作用时的，各支路的电流。 78目录目录（3）叠加求出原电路中各支路电流。）叠加求出原电路中各支路电流。 A314A606A312333222111 IIIIIIIII
42、=+I2I3I1R2R3R1ISUS+-(a) 原电路原电路R23I 2I 1I R3R1ISUS=0(b) IS单独作用电路单独作用电路2I 3I 1I R2R3R1IS=0US+-(c) US单独作用电路单独作用电路79目录目录例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求用叠加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解解：80目录目录1.3.3. 几点注意几点注意1. 叠加定理只适用于叠加定理只适用于线性电路线性电路（电路参数不随电压、（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2.
43、去电源时，恒压源短接，恒流源开路，电路的结构去电源时，恒压源短接，恒流源开路，电路的结构 和其它参数不变。和其它参数不变。3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+81目录目录4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：能用来求功率。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个
44、。 333 III 设：设：32332332333233)()()(RIRIRIIRIP 则：则：I3R3=+82目录目录例例已知已知： US =1V、IS=1A 时时Uo=0V；US =10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V求：求：US =0 V、IS=10A 时时 Uo=?US线性无线性无源网络源网络UOIS设设解解：SSOIKUKU21 （1）和（）和（ 2）联立求解得）联立求解得：1 .01 .021 KKV1 OU) 1(.01121 KKUO) 2(.101021 KKUO83目录目录1.4 等效电源定理等效电源定理 有源有源二端二端网络网络RABU+-IABRU+-I等效电源定
45、理用于化简复杂电路等效电源定理用于化简复杂电路有源二端网络有源二端网络将有源二端网络等效为等效电压源或等效电流源将有源二端网络等效为等效电压源或等效电流源有源二端网络用有源二端网络用电压源电压源替代替代 的方法称的方法称戴维宁定理戴维宁定理有源二端网络用有源二端网络用电流源电流源替代的方法称替代的方法称诺顿诺顿定定理理84目录目录1.4.1 戴维戴维宁宁定理定理1. 定理内容定理内容 任意一个线性有源二端网络对外都可等任意一个线性有源二端网络对外都可等效为等效电压源。效为等效电压源。UoRo+_RL戴维宁等效电路戴维宁等效电路ABU+-IRL有源有源二端二端网络网络ABU+-I有源二端网络有源
46、二端网络85目录目录 有源二端网络去源后有源二端网络去源后端口的等效电阻端口的等效电阻Ro等于等等于等效电压源的内阻（去源方效电压源的内阻（去源方法：恒压源短接，恒流源法：恒压源短接，恒流源开路。）开路。） 有源二端网络有源二端网络端口的开路电压端口的开路电压Uo 等于等效电压源的等于等效电压源的电动势电动势有源有源二端二端网络网络oUAB开路求电压开路求电压UooR 无源无源二端二端网络网络AB去源求内阻去源求内阻Ro86目录目录求求: :I = ? ?例例2. 应用举例应用举例3 6 4 2 2 AIS+_18VbaIUSR1R2R3R解解: (1) 求开路电压求开路电压Uo3 6 2 2
47、 AIS+_18VbaUoUSR1R2R33212oRIURRRUUUUSSbaab V82218636 87目录目录 426363)/(32121321oRRRRRRRRRS(2)求等效内阻求等效内阻Ro3 6 2 baRoUS=0R1R2R3IS=0(3) 求未知电流求未知电流 IA1448 RRUIoo+_UoRoRI戴维宁等效电路戴维宁等效电路ba4 4 8 V88目录目录已知已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网
48、络例例89目录目录(1) 求开端电压求开端电压UoV2434212 RRRERRREUUUDBADo(2) 求等效内电阻求等效内电阻 RoUoR1R3+_R2R4EABCDCRoR1R3R2R4ABD4321/RRRRRo =2030 +3020=24 90目录目录+_UoRoR5I5戴维宁等效电路戴维宁等效电路R5I5R1R3+_R2R4E原电路原电路(3) 求未知电流求未知电流 I5 24oRV2 oU 105 R时时A059. 01024255 RRUIoo91目录目录求：求：U=?_+4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V10VCDEU例例92目录目录(1) 求开端电压求开端电压
49、UoV954010 EBDECDACoUUUUU此值是所求此值是所求结果结果U吗？吗？_A+4 4 50 B+_8V10VCDEUo1A5 93目录目录(2)求等效内阻求等效内阻 RoRo 5754/450oR4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUo4 4 50 5 94目录目录+_UoRo57 9V33 戴维宁等效电路戴维宁等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU(2) 求解未知电压求解未知电压V3 . 33333579 U95目录目录1.4.2 诺顿定理诺顿定理= 任意一个线性有源二端网络对外都可等效为等效电流源。任意一个线性有源二端网络对外都可等
50、效为等效电流源。有源有源二端二端网络网络SIAB短路求电压短路求电压ISoR 无源无源二端二端网络网络AB去源求内阻去源求内阻RoABISRo诺顿等效电路诺顿等效电路U+-IRL有源有源二端二端网络网络AB有源二端网络有源二端网络U+-IRL96目录目录方法（方法（1）:求求 开端电压开端电压 Uo 与与 短路电流短路电流 IS开路、短路法开路、短路法有源有源网络网络Uo有源有源网络网络IS+-ROEIS=EROUo=E+-ROE等效等效内内 阻阻SOOIUR UoEIS=ROERO1.4.3 等效电阻等效电阻Ro的求解方法的求解方法97目录目录 负载电阻法负载电阻法加负载电阻加负载电阻 RL
