1、2018年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科目名称及代码:621 数学(农) 适用专业(领域):农业资源与环境各二级学科、农产品加工及贮藏工程 考生需带的工具: 考生注意事项:所有答案必须做在答题纸上,做在试题纸上一律无效;按试题顺序答题,在答题纸上标明题目序号。一、选择题(本题共8个小题,每小题4分,满分32分.在每小题给的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后括号内)1. 当时, 与是等价无穷小( ) . (A) ; (B) ; (C) ; (D) .2. 设函数在处可导,则( ).(A);(B);(C);(D)。3. 设函数的一个原函数为,则( ).(A);(B);
2、(C);(D) 4. 已知在的某领域连续,且,则( ) . (A) 不是的极值点; (B) 是的极大值点;(C) 是的极小值点; (D) 无法判断是否为极值点.5. 设区域,又,则下列结论正确的是( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .6. 设,则( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) ; 7维向量组线性无关的充分必要条件是( ).(A)存在不全为0的使得; (B)中的任意两个向量都线性无关;(C)中存在一个向量,它都不能用其余的向量线性表示; (D)中的任意一个向量都不能用其余的向量线性表示;8. 设的密度函数是,则的密度函数是( ).(A) ; (B) ; (C)
3、 ; (D) .二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上)9曲线在点处的法线方程为_.10曲线的斜渐近线为_.11设,则在的值为_.12微分方程满足初始条件的特解为_.13已知则_.14设随机变量相互独立,其中,在服从均匀分布,服从,服从参数为的泊松分布,则=_.三、解答题: 本题共9小题,满分94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(本题满分10分)计算16(本题满分10分)已知连续满足且,计算的值。 17.(本题满分10分)求在由直线轴和轴所围成区域上的最值。18.(本题满分10分).19.(本题满分10分)设,其中,具有连续的偏导数,求及.20.(本题满分10分)计算二重积分,其中其中。21(本题满分12分)设是曲线和轴所围区域,直线把分为和,若两个区域面积之比,求饶轴旋转一周所得旋转体体积。y=kxxyoAD1D2 22.(本题满分11分)设, (1)写出二次型的矩阵表达式;(2)用正交变换把二次型化为标准型。23(本题满分11分)设在上服从均匀分布,其中为轴及直线所围成的区域, 求的数学期望及方差。共4页 第4页