河南财经学院2010年硕士研究生入学考试业务课试题学科专业：人文地理学考试科目：高等数学（共150分）一、极限问题（本题共2题，每1小题15分，共计30分）：1我国春秋战国时期折哲学家庄子在庄子天下篇关于“截丈问题”这样描述“一尺之棰，日截其半，万世不竭”，试用数学的语言加以描述，并体会其中的极限思想。2设函数二次可导，且=0，=1, =2，试求。二、若f(x)是偶函数，且存在，证明：=0（本题共1题，共计15分）。三、求导数（本题共2题，每1小题15分，共计30分）1，求。2设求。四、证明不等式（本题共1题，共计15分）。五、计算积分（本题共2题，每1小题15分，共计30分）1 求不定积分I=。2 ，其中D是由圆环所围的闭区域。六、设z=，f具有连续二阶偏导数。求（本题共1题，共计15分）。七、若级数均收敛，证明级数绝对收敛（本题共1题，共计15分）。第 2 页 共 2 页
