1、第 1页共 3 页吉林省吉林省2021-2022第二实验（高新、远洋）学校学年度下学期八（1）年级期中考试数学试卷数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（）A （x1） （x2）2B2112xxCx（x2）2+x2D3x22y02下列各组中的四条线段成比例的是（）A6cm、2cm、1cm、4cmB4cm、5cm、6cm、7cmC3cm、4cm、5cm、6cmD6cm、3cm、8cm、4cm3一元二次方程 x2x 的根是（）Ax10，x21Bx10，x21Cx1x20Dx1x214用配方法解方程 x24x40 时，原方程应变形为（）A （x2）2
2、0B （x2）28C （x+2）20D （x+2）285若 x1，x2是一元二次方程 x23x60 的两个根，则 x1+x2的值是（）A3B3C6D66某旅游景点 8 月份共接待游客 25 万人次，10 月份共接待游客 64 万人次设每月的平均增长率为 x，则可列方程为（）A25（1+x）264B25（1x）264C64（1+x）225D64（1x）2257如图，在ABC 中，DEBC，DB2AD，ADE 的面积为 1，则四边形 DBCE 的面积为（）A2B5C8D6（第 7 题图）（第 8 题图）8如图，在ABC 中，D 为 AB 的中点，E 为 AC 的中点，F 是 DE 上一点，且 AF
3、BF，若 AB12，BC20，则线段 EF 的长为（）A2B3C4D5第 2页共 3 页二、填空题（每题 3 分，共 18 分）9若49ba，则aba10若053)2(2xxm是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围为11一元二次方程 ax +bx +c =0，若 x=1 是它的一个根，则 a+b+c=12如图，已知 ADBECF，它们依次交直线 l1、l2于点 A、B、C 和点 D、E、F如果 AB4，BC10，那么DFDE的值是（12 题图）（13 题图）（14 题图）13如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（10，10） ，B（12，6） ，以原点 O 为位似中心，在第一象限
4、内将线段 AB 缩小为原来的21后得到线段 CD，则端点 C 的坐标为14如图，P 是ABCD 内一点，连结 P 与ABCD 各顶点，EFGH 各顶点分别在边 AP、BP、CP、DP上，且AE2EP，EFAB若ABCD的面积为54，则PEF 与PGH的面积和为三、解答题（共 10 道小题，共 78 分）15 （8 分）解方程：（1）2450 xx；（2）22310 xx 16 （6 分）已知关于x的一元二次方程2310 xxm 有两个不相等的实数根，求m的取值范围第 3页共 3 页17（6 分） 如图， 在平行四边形ABCD中，ABC的角平分线BF分别与AC、AD交于点E、F 若4AB ，5B
5、C ，求AEEC的值18 （6 分）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边120BCmm，高80ADmm，把它加工成正方形零件如图 1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上求这个正方形零件的边长19 （7 分） 如图， 等边ABC的边长是 4，D，E分别为AB，AC的中点， 延长BC至点F， 使12CFBC，连接CD和EF（1）求证：CDEF；（2）四边形DEFC的面积为第 4页共 3 页20 （7 分）如图，在8 8的网格中，ABC是格点三角形，请分别在图 1 和图 2 中按要求作图 （保留作图痕迹，不写做法）（1）在图1中以O为位似中心，作格点三角形111ABC，使其与AB
6、C位似比为1:2； （画出一个即可）（2）在图 2 中的线段AC上作一点P，连结BP，使23ABPBCPSS21 （8 分）某数学兴趣小组在测量学校旗杆的高度时，让一名同学直立在点F处，手拿一块直角三角板CDE，保持斜边CE与地面BF平行，延长CE交AB于点G，如图，并沿着射线CD的方向观察，刚好看到旗杆的顶端A点， 已知该同学的身高CF为 1.6 米， 点F到旗杆底端的距离BF为 12 米，0.5CEm，0.4CDm，求旗杆AB的高度22 （8 分）某商店销售一款工艺品，每件的成本是 30 元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是 40 元时，每天的销售量是 80 件，而销
7、售单价每提高 1 元，每天就少售出 2 件，但要求销售单价不得超过 55 元（1）若销售单价为每件 45 元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利 1200 元，那么每件工艺品售价应为多少元？第 5页共 3 页23 （10 分）感知感知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，B=90，点 P 在 BC 边上，当APD=90时，ABP 与PCD 是否相似？_（填“是”或“否”）探究探究：如图，在四边形 ABCD 中，点 P 在 BC 边上，当B=C=APD 时，求证：ABPPCD拓展拓展： 如图， 在ABC 中， 点 P 是边 BC 的中点， 点 D、 E 分别在边 AB、 AC
8、 上 若B=C=DPE=45，BC=12，CE=9，则 DE 的长为_24 （12 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC16，BC12动点 P 从点 B 出发，沿线段 BA 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 A 运动，同时动点 Q 从点 A 出发，沿折线 ACCB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动当点 P 到达终点时，点 Q 也停止运动设运动的时间为 t 秒（1）AB=_；（2）用含 t 的代数式表示线段 CQ 的长；（3）当 Q 在 AC 上运动时，若以点 A、P、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，求 t 的值；（4）设点 O 是 PA 的中点，当 OQ 与ABC 的一边垂直时，请直接写出 t 的值
