1、1 初三中考数学模拟卷初三中考数学模拟卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分 ）分 ） 1 （4 分）2019 的倒数等于（ ） A B2019 C D2019 2 （4 分）箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱（箱匣盒的一种） ，既可当枕头又可存放银钱、文件等物品，它的俯视图是（ ） A B C D 3 （4 分）港珠澳大桥 2018 年 10 月 24 日上午 9 时正式通车，这座大桥跨越零丁洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约 55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据
2、 55000 用科学记数法表示为（ ） A5.5 105 B55 104 C5.5 106 D5.5 104 4 （4 分） 窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（ ） A B C D 5 （4 分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是（ ） A14 B15 C20 D30 6 （4 分）方程组的解为（ ） A B C D 7 （4 分）如图，已知正方形 ABCD 的面积为 5，点 A 在数轴上，且表示的数为 1现以 A 为圆心
3、，AB 为半径画圆，和数轴交于点 E（E 在 A的右侧） ，则点 E 表示的数为（ ） A3.2 B C D 2 8 （4 分）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出 2 只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ） A B C D 9 （4 分）如图，在OABC 中，边 OC 在 x 轴上，点 A（1，） ，点 C（3，0） 按以下步骤作图：分别以点 B，C 为圆心，大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 E，F 两点；作直线 EF，交 AB 于点 H；连接 OH，则 OH 的长为（ ） A B C2 D2 10 （4 分）在锐角ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，有以下结论：2
4、R（其中 R 为ABC 的外接圆半径）成立在ABC 中，若A75 ，B45 ，c4，则ABC 的外接圆面积为（ ） A B C16 D64 11 （4 分）如图 1，点 P 从ABC 的顶点B 出发， 沿 BCA 匀速运动到点 A， 图 2是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x变化的关系图象，其中 M 是曲线部分的最低点，则ABC 的面积是（ ） A12 B24 C36 D48 12 （4 分） 如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC4，P，Q 分别是 BC，AB 上的两个动点，AE1，AEQ 沿 EQ 翻折形成FEQ，连接 PF，PD，则 PF+PD 的最小值是（ ） A5 B
5、4 C D 3 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分 ）分 ） 13 （4 分）分解因式：x2xy 14 （4 分）如图，河堤横断面迎水坡 AB 的坡度是 1：2，堤高 BC5m，则坡面 AB 的长度是 15 （4 分）若一个多边形的内角和与外角和之和是 900 ，则该多边形的边数是 16 （4 分）若方程 x2+x20190 的一个根是 a，则 a2+a+1 的值为 17 （4 分）某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从 A、B 两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，亮亮到达 B地后立即以另一速度按原路返回如图是两人离 A
6、地的距离 y（米）与悦悦运动的时间 x（分）之间的函数图象，则亮亮到达 A 地时， 悦悦还需要 分到达 A 地 18 （4 分）如图，点 A1、A3、A5在反比例函数 y（x0）的图象上，点 A2、A4、A6在反比例函数y（x0）的图象上，OA1A2A1A2A3A2A3A460 ，且 OA12，则 An（n 为正整数）的纵坐标为 （用含 n 的式子表示） 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 9 个小题，共个小题，共 78 分，解答分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19 （6 分）计算：|12cos30 |+（）1（5）0 20
7、（6 分）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解 4 21 （6 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E、F 分别是 BC、AD 边上的中点，且 AECF求证：ADBC 22 （8 分）戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险某学校在本学期开学初为九年级学生购买 A、B 两种口罩，经过市场调查，A 的单价比 B 的单价少 2 元，花费 450 元购买A 口罩和花费 750 元购买 B 口罩的个数相等 （1）求 A、B 两种口罩的单价； （2）若学校需购买两种口共 500 个，总费不超过 2100 元，求该校本次购买 A 种口罩最少有多少个？ 23 （8 分）如图，已知 AB 是圆 O
8、 的直径，DC 是圆 O 的切线，点 C 是切点，ADDC 垂足为 D，且与圆 O 相交于点 E （1）求证：DACBAC， （2）若圆 O 的直径为 5cm，EC3cm，求 AC 的长 5 24 （10 分）为了调查学生对新冠疫情防控知识的了解情况，甲、乙两校进行了相关知识测试，在两校各随机抽取 20 名学生的测试成绩（百分制） ，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息 a甲校 20 名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图： 甲校学生样本成绩频数分布表（表 1） 成绩 m（分） 频数（人） 频率 50m60 a 0.05 60m70 b c 70m80 3 0.15 80m
9、90 8 0.40 90m100 6 0.30 合计 20 1.00 b甲校成绩在 80m90 的这一组的具体成绩是： 86 86 87 87 88 89 89 89 c甲、乙两校成绩的统计数据如下表所示（表 2） ： 学校 平均分 中位数 众数 甲 83.7 m 89 乙 84.2 85 85 根据以如图表提供的信息，解答下列问题： （1）表 1 中 a ；表 2 中 m ； （2）补全甲校学生样本成绩频数分布直方图； （3）在此次测试中，某学生的成绩是 86 分，在他所属学校排在前 10 名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”） ； （4）若甲校共有 1200 人，成绩不低
10、于 80 分为“优秀”，则甲校成绩“优秀”的人数约为多少人？ 6 25（10 分） 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 一次函数 y2x+4 的图象与反比例函数 y（x0）的图象相交于点 A（a，6） ，与 y 轴相交于点 B （1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式； （2） 点 P 是位于反比例函数 y（x0） 的图象上 A 点下方的一点， 连接 PA， PB， 若PAB的面积为 4，求点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，将线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PC，连接 BC点 M 是反比例函数 y（x0）的图象上一点，连接 MB，若PCB+MBO90 ，求满足条
11、件的点 M 的坐标 7 26 （12 分） 【问题提出】如图 1，ABC 中，ABAC，点 D 在 AB 上，过点 D 作 DEBC，交 AC 于 E，连接 CD，F，G，H 分别是线段 CD，DE，BC 的中点，则线段 FG，FH 的数量关系是 （直接写出结论） 【类比探究】将图 1 中的ADE 绕点 A 旋转到如图 2 位置，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 【拓展延伸】如图 3，在 RtABC 中，C90 ，AC5，BC12，点 E 在 BC 上，且 BE，过点 E 作 EDAB，垂足为 D，将BDE 绕点 B 顺时针旋转，连接 AE，取 AE 的中点 F，连接 DF当 AE 与 AC 垂直时，线段 DF 的长度为 _ （直接写出结果） 8 27 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yx2+bx+c 的图象经过点 A（0，） ，点 B（1，） （1）求此二次函数的解析式； （2）点 P 为此函数图象上任意一点，其横坐标为 m，过点 P 作 PQx 轴，点 Q 的横坐标为2m+1已知点 P 与点 Q 不重合，且线段 PQ 的长度随 m 的增大而减小 求 m 的取值范围； 当 PQ7 时，直接写出线段 PQ 与二次函数 yx2+bx+c（2x）的图象交点个数及对应的 m 的取值范围
