1、广东省阳江市江城区中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 计算3（2）结果是（）A. 5B. 5C. 6D. 62. 小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ）A. 25%B. 50%C. 75%D. 85%3. 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则这个三角形的第三条边长是A. 8B. 7C. 4D. 34. 一个正比例函数的图象过点(2，3)，它的表达式为（）AB. C. D. 5. 如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D. 6. 如图，内有一点D，且，若，则的大小是( )A. B. C. D. 7. 如图，在O中，OA
2、AB，OCAB，则下列结论错误的是（）A. 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B. 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C. D. BAC308. 不等式解集是（）Ax2B. 3x2C. x2D. x39. 如图，ABCD的周长是28 cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A. 6 cm B. 12 cm C. 4 cm D. 8 cm 10. 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0没有实数根，则下列结论：b24ac0；ac0；m2，其中正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题4分，共24分）11.
3、分解因式：_12. 如图，点M是函数与的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为_13. 如图，在中，分别为边、AC上的点，,点F为BC边上一点，添加一个条件:_，可以使得与相似.（只需写出一个） 14. 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan= ，则t的值是_15. 若，则=_16. 如图，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）三、解答题一（每题6分，共18分）17. 计算：（1）0+|2|+3tan3018. 先化简，再求值：（），其中x=319. 在RtABC中，C=90（1）求作：A的平分线AD，AD交BC于点D；（保留作图痕迹，不
4、写作法）（2）若点D恰好在线段AB的垂直平分线上，求A的度数四、解答二（每题7分，共21分）20. 某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同.已知该厂今年月份的电冰箱产量为万台，月份比月份多生产了万台.（1）求该厂今年产量的月平均增长率为多少？（2）预计月份的产量为多少万台？21. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5h B组：0.5ht1h C组：1ht1.5h D组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组
5、的人数是 （2）本次调查数据的中位数落在 组内；（3）若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间人约有多少？22. 如图，小丽准备测一根旗杆AB的高度，已知小丽的眼睛离地面的距离EC=1.5米，第一次测量点C和第二次测量点D之间的距离CD=10米，AEG=30，AFG=60，请你帮小丽计算出这根旗杆的高度(结果保留根号)23. 如图，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数的图象经过点C求k的值；根据图象，直接写出时自变量x的取值范围；将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上24. 如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点
6、，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接.（1）求证：平分；（2）求证：；（3）若，求线段的长.25. 已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由
