1、 第1页（共6页） 初中数学初中数学 8 年级阶段性质量调研样题年级阶段性质量调研样题 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A6x2y2x3xy Bx32xyx（x22y） C （a+3） （a3）a29 Dx2+4x+1x（x+4）+1 3若分式293的值为零，则 x 的值为（ ） A3 B1 C3 D 3 4在平行四边形 ABCD 中，若A+C80 ，则B 的度数是（ ） A100
2、B 140 C40 D120 5如图，点 A，B 的坐标分别为（1，2） ， （4，0） ，将三角形沿 x 轴向右平移， 得到三角形 CDE，已知 DB1，则点 C 的坐标为（ ） A （2，2） B （4，3） C （4，2） D （3，2） 6下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） Ax2x+1 B12xy+x2y2 Ca2a+12 Da2+2abb2 7过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成 4 个三角形，则此多边形的边数为（ ） A7 B6 C5 D4 8化简233的结果是（ ） A3 B3 Ca Da 9多项式 x23x+a 可分解为（x5） （x+2） ，则 a
3、 的值是（ ） A10 B10 C2 D2 10已知关于 x 的分式方程2+1+51=21无解，实数 m 的值为（ ） A4 B10 C4 或10 D 1 11如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB90 ，BC10点 A、 B 的坐标分别为（1，0） ， （7，0） ，将 RtABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落 在直线 y2x10 时，线段 BC 扫过的面积为（ ） A16 B32 C64 D72 12如图，已知ABC 中，ABAC，将ABC 绕点 A 沿逆时针方向旋转 n （0nBAC）得到ADE，AD 交 BC 于点 F，DE 交 BC、AC 于点 G、H，则以下结论：
4、ABFAEH； 连接 AG、FH，则 AGFH； 当 ADBC 时，DF 的长度最大； 当点 H 是 DE 的中点时，四边形 AFGH 的面积等于 AF GH 其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题:（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 ） 13把多项式 x216 分解因式的结果为 第2页（共6页） 14正十二边形的一个外角的度数为 15当 x 时，分式2+5与12相等 16 如图， 把 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 50 ， 得到 RtABC， 点 C恰好落在边 AB 上， 连接 BB， 则BBC 度 第 16 题 第 17 题 17如
5、图，直角三角形 ABC 的周长为 2022，在其内部有 5 个小直角三角形，则这 5 个小直角三角形周长的和是 18如图，在平行四边形 ABCD 中，A90 ，AD10，AB8，点 P 在边 AD 上，且 BPBC，点 M 在线段 BP 上，点 N 在线段 BC 的延长线上，且 PMCN，连接 MN 交 CP 于点 F，过点 M 作 MECP 于E，则 EF 三、解答题:（本大题共 9 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19化简：2224（11+2） 20在正方形的网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格点（正方形网格的
6、交点称为格点） 现将ABC 平移使点 A 平移到点 D，点 E、F 分别是 B、C 的对应点 （1）分别连接 AD，BE，则 AD 与 BE 的数量关系为 ，位置关系为 （2）求四边形 ABED 的面积 13 ；14 ；15 ； 16 ；17 ；18 ； 第3页（共6页） 21如图，已知 E、F 是ABCD 对角线 AC 上的两点，并且 AFCE 求证：四边形 EBFD 是平行四边形 22阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知=（a、b、c 互不相等） ，求 x+y+z 的值 解：设= ，则 xk（ab） ，yk（bc） ，zk（ca） ， x+y+zk（ab+bc+ca）k00，x+y+z
7、0 依照上述方法解答下列问题： 已知：+=+=+，其中 x+y+z0，求+的值 23如图，点 E 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上一点，点 F 在 BE 延长线上，且 EFBE，EF 与 CD 交于点 G （1）求证：DFAC； （2）若 BF 垂直平分 CD，BFAE23，求 BC 的长 第4页（共6页） 24在新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了 A、B 两种不同型号的口罩，已知每个 A 型口罩的进价比每个B 型口罩的进价少 2 元，且用 80 元购买 A 型口罩的数量与用 100 元购买 B 型口罩的数量相同 （1）A、B 两种型号口罩的进价各是多少元？ （2）若该商公司购进 A 型
8、口罩的数量比购进 B 型口罩的数量的 3 倍还少 5 个，且购进 A、B 两种口罩的总数量不超过 95 个，则该公司最多购进 B 型口罩多少个？ 25阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 ax2+bx+c（a0）的多项式变形为 a（x+m）2+n 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 ax2+bx+c（a0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解 例如：2+ 4 5 = 2+ 4 + (42)2 (42)2 5 = ( +42)2 4 5 = ( + 2)2 9 = ( + 2 + 3)( + 2 3) = ( + 5)( 1) 根据以上材料，解答下列问题 （1）
9、分解因式：x2+2x3； （2）求多项式 x2+6x9 的最小值； （3）已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且满足 a2+b2+c2+506a+8b+10c，求ABC 的周长 第5页（共6页） 26阅读理解 材料：为了研究分式1与分母 x 的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据： x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 1 0.25 0.3 0.5 1 无意义 1 0.5 0.3 0.25 从表格数据观察，当 x0 时，随着 x 的增大，1的值随之减小，并无限接近 0；当 x0 时，随着 x 的增大，1的值也随之减小 材料 2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的
10、次数时，我们把这个分式叫做真分式当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和， 像这种恒等变形， 称为将分式化为部分分式 如：2+14=28+8+14=284+8+14= 2 +94 根据上述材料完成下列问题： （1）当 x0 时，随着 x 的增大，1+1的值 （增大或减小） ； 当 x0 时，随着 x 的增大，+2的值 （增大或减小） ； （2）当 x1 时，随着 x 的增大，2+21的值无限接近一个数，请求出这个数； （3）当 0 x2 时，求代数式523值的范围 第6页（共6页） 27如图 1，在等腰三角形 ABC 中，A ，ABAC，ADAE，连接 BE，点 M、N、P 分别为 DE、BE、BC 的中点 （1）当=120 时， 观察猜想：图 1 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，线段 NM、NP 的数量关系是 ，MNP的大小为 ； 探究证明：把ADE 绕点 A 顺时针方向旋转到如图 2 所示的位置，连接 MP、BD、CE，判断MNP的形状，并说明理由； （2）拓展延伸：当90 时，ABAC10，ADAE6 时，把ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，如图 3，请求出MNP 面积的最大值 图 1 图 2 图 3 NMEAPBCD
