1、数学试卷共 6 页（第1页） 松北区 2022 年初中毕业学年调研测试二 数 学 试 卷 考生须知： 1本试卷满分为 120 分考试时间为 120 分钟。 2答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”书写（填涂）在答题卡正面或背面的规定位置，将“条形码”准确粘贴在条形码区域处。 3请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、
2、刮纸刀。 第卷 选择题（共 30 分） （涂卡） 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1.32的倒数是（ ） （A）32 （B）32 （C）23 （D）23 2.下列运算一定正确的是（ ） （A）0(3)1x= （B）1133aa= （C）623xxx= （D）333( 2)8aba b= 3.将图 1 中的小立方体平移到如图 2 所示的位置，平移前后几何体的三视图发生变化的是（ ） （A）主视图 （B）俯视图 （C）左视图 （D）均没有变化 （第 3 题图） （第 5 题图） （第 9 题图） A B C D DADCABE数学试卷共 6 页（第2页） （第 10 题图） E F
3、C A B D 4. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5.如图，DBC 内接于O，AC 为O 的直径，连接 AB，若ACB=40，DB=DC，则ABD 的度数为（ ） （A）40 （B）50 （C）25 （D）65 6.方程：32736xx=的解为（ ） （A）2x = （B）1x = （C）2x = （D）3x = 7.一个不透明的袋中装有 2 个红球，1 个白球，1 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次摸出的都是红球的概率是（ ） （A）14 （B）16 （C）12 （D）13 8.将二次函数
4、2(3)1yx=+先向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位后，所得图象的函数解析式是（ ） （A）2(2)3yx=+ （B）2(4)1yx=+ （C）2(5)2yx=+ （D）2(4)3yx=+ 9.如图，矩形 ABCD，E 在 CD 上，连接 BE，将四边形 ABED 沿 BE 翻折得到四边形 ABED，若 AD恰好经过点 C，AB=3，AD=5，则线段 BE 的长为（ ） （A）5103 （B）6 2 （C）2 10 （D）3 5 10.如图，ABC，点 D，点 E 分别在 AC，AB 上，连接 DE，DEBC，过点 B 作 BFAC 交 DE 的延长线于点 F，则下列结论错误的是（
5、 ） （A）ADAEACAB= （B）ADEFCDDE= （C）BECDAEAD= （D）BEFEABCB= 数学试卷共 6 页（第3页） 第卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11.将 132 000 000 000 这个数用科学记数法表示为_. 12.在函数342yx=中，自变量 x 的取值范围是_. 13.计算3816 +的结果是_. 14.把多项式282x 分解因式的结果是_. 15.已知双曲线3myx+=的图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是_. 16.二次函数214yx（）= +与 y 轴的交点坐标是_. 17.不
6、等式组21332xx的解集是_. 18.扇形的圆心角为 120，面积为 27，则该扇形 的弧长为_. 19.等边ABC 中， 点D在射线CA上， 且AB=2AD， 则 tanDBC的值为_. 20.如图，在四边形 ABCD 中，B=C=90，点 E 在边 BC 上，连接 AE，若BAD-12BAE=45，AB=BC=4CD，AE=3，则线段 AD 的长为_. 三、解答题（其中 2122 题各 7 分，2324 题各 8 分，2527 题各 10 分，共计 60 分） 21.（本题 7 分） 先化简，再求值：21 211221xxxx+，其中2tan60 x =. （第 20 题图） DBCAE
7、数学试卷共 6 页（第4页） 22.（本题 7 分） 如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中有线段 AB 和 CD，点 A、B、C、D均在小正方形的顶点上 （1） 画出一个以AB为底的等腰ABE， 点E在小正方形的顶点上， 且ABE的面积为152； （2） 画出以 CD 为一腰的等腰CDF， 点 F 在小正方形的顶点上， 且CDF 的面积为 10； （3）在（1） 、 （2）的条件下，连接 EF，请直接写出线段 EF 的长. 23.（本题 8 分） 为了切实解决家长接送“难” ，课后看护“忧”等问题，哈尔滨市中小学全面开展了课后服务工作，为了让课后服务能更好促进学生全面发展， 松北区某
8、校开设了 A（篮球） 、B（足球） 、C（古筝） 、D（创意写生）四门拓展性课后服务课程该校为了解学生对四门课程的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3） 若该校共有 1520 名学生， 请你估计该校学生中喜爱球类运动课程 （包括篮球和足球）的学生共有多少人？ （第 22 题图） （第 23 题图） 数学试卷共 6 页（第5页） 24.（本题 8 分） 已知， 四边形 ABCD， AB=CD=12BC， 点 E 是 BC
9、 中点， 连接 AE， DE， AED=90. （1）如图 1，求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2）如图 2，连接 AC，AC 与 DE 交于 F，若B=60，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中的等腰三角形（不包括等边三角形）. （第 24 题图 1） （第 24 题图 2） 25.（本题10分） 开学前夕，某书店计划购进 A、B两种笔记本，已知一本B种笔记本比一本A种笔记本多3元，且用60元购买的A种笔记本与用75元购买的B种笔记本数量相同. （1）购进的 A、B 两种笔记本每本分别多少元? （2）在销售过程中，A、B 两种笔记本的标价分别为 20 元/本、25 元/
10、本若购进的 B种笔记本的数量是 A 种笔记本数量的 2 倍，当两种笔记本全部售出，并且总利润不少于4200 元时，请问至少购进 A 种笔记本多少本？ 26.（本题 10 分） 如图 1，OA 为O 的半径，B，C 为圆周上的点，连接 AB，BC，若ABC=2A. （1）求证：AB=BC； （2）如图 2，点 D 在O 上，连接 BD，CD，若BCD12A=90，求证：ABD= 3DBC； （3）如图 3，在（2）的条件下，E 在O 上，连接 OE，过 B 作 BFOE，垂足为 H，BF与O 交于点 F，连接 AF，DF，若BDCE=，DF=2CD，AF=145，求DBF 的面积. （第 26
11、题图 1） （第 26 题图 2） （第 26 题图 3） HFEDCABDCBACABOOO数学试卷共 6 页（第6页） 27.（本题 10 分） 如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线5ykx=+与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，ABO=45. （1）求直线 AB 的解析式； （2）动点 P 在直线 AB 上，连接 OP，设点 P 的横坐标为 m，BOP 的面积为 S，求 S 与m 的函数解析式； （3）如图 2，在（2）的条件下，将BOP 沿 OP 翻折得到COP，点 C 在第一象限，点D 在第四象限，连接 AD，ADx 轴，连接 OD，CD，点 E 在 OD 上，连接 AE 并延长至点 F， 使 EF=AE， 连接 BF， OF， 过点 A 作 AGBF 于点 G， 若 OD=CD， OF=AC， CAB=AOD，求点 G 的坐标. （第 27 题图 1） （第 27 题图 2） xyG P E F D C AB O
