1、 5.3 万有引力定律与天文学的新万有引力定律与天文学的新发现发现天王星的实际运行轨天王星的实际运行轨道与根据万有引力定道与根据万有引力定律计算的理论轨道有律计算的理论轨道有偏差。偏差。英国剑桥大学学生英国剑桥大学学生亚亚当斯当斯和法国天文学家和法国天文学家勒维烈勒维烈各自独立通过各自独立通过理论计算预测新行星理论计算预测新行星轨道。轨道。你知道当初人们是如何发现海王星的吗？你知道当初人们是如何发现海王星的吗？理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道勒维烈勒维烈 法国法国 亚当斯亚当斯 英国英国 1846年德国天文学家年德国天文学家伽勒伽勒于于9月月23晚在勒维烈晚在勒维烈所指出的那个位置，果然发现了
2、一颗原有星图所指出的那个位置，果然发现了一颗原有星图上没有的行星，这就是后来被称为海王星的太上没有的行星，这就是后来被称为海王星的太阳系的第八颗行星！阳系的第八颗行星！伽勒伽勒 德国德国 你知道当初人们是如何发现海王星的吗？你知道当初人们是如何发现海王星的吗？如果彗星根据我的预言确实在1758或1759年回来了,公平的后人大概不会拒绝承认这是由一位英国人首先发现的。 哈雷哈雷 英国英国 哈雷通过观察和研究发现 1682年、1607年和1531年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙。这三颗彗星可能是同一颗彗星的三次回归。但哈雷没有立即下此结论，而是不厌其烦地向前搜索。发现1456年、1378年、1
3、301年、1245年，一直到1066年，历史上都有大彗星的记录。在通过大量的观测研究和计算后他大胆预言，1682年出现的这颗彗星将于1758年底到759年初会再次光临地球。证明了万有力定律的正确性证明了万有力定律的正确性海王星地貌海王星地貌哈雷彗星哈雷彗星(1)将天体的运动看成 匀速圆周运动匀速圆周运动，万 有引力充当向心力, 即：F F引引=F=F向向(2)在天体表面或表面附近，重力等于万有引力，即：mg=Fmg=F引引应用时根据实际情况选用适当的公式进行分析向引FFmgF引mgRMmG2marTmrmrvmrMmG22222中心天体中心天体M 轨道半经轨道半经r天体半经天体半经R R环绕天
4、体环绕天体m天体半经天体半经R RmarTmrmrvmrGMm2222)2(332T=2.GMGMGMrMva Grrr ， ， ，线速度、角速度、周期线速度、角速度、周期 、向心加速度与轨道半径的关系、向心加速度与轨道半径的关系r r增大增大a a减小减小 减小减小r r增大增大r r增大增大V V减小减小T T增大增大r r增大增大天体质量的计算天体质量的计算( (方法一方法一. .环绕法环绕法) )GarMGTrMGrMGrvM22323224，marTmrmrvmrGMm2222)2(说明：此方法只能求解说明：此方法只能求解中心天体中心天体质量，而不能求解环质量，而不能求解环绕天体质量
5、绕天体质量已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g可求天体的质量22mgMmGgRMGR2GM gR黄 代换：金天体质量的计算天体质量的计算( (方法方法二. .代换法法) )地球绕太阳公转周期地球绕太阳公转周期T=365天天3.15107s平均轨道半径平均轨道半径r=1.51011m。太阳的质量。太阳的质量是多大？是多大？ 案案 例例解答：设太阳的质量为解答：设太阳的质量为M M，则由，则由kgM30271131121021015. 31067. 61050. 114. 34可得可得2324GTrM如何测量地球的质量如何测量地球的质量? ? 月球绕地球公转的周期：月球绕地球公转的周期：T=
6、27.3天天2.36106s月球到地球的距离月球到地球的距离r=3.84108m2324GTrMkgM242611382100 . 61036. 21067. 61084. 314. 34代入数据得：代入数据得：地表地表重力加速度重力加速度: :g = 9.8m/s2地球半径：地球半径： R = 6400km=6.4106m引力常量：引力常量： =6.6710-11Nm2/kg2 GgRM2如何测量地球的质量如何测量地球的质量? ? kgM241126100 . 61067. 6104 . 68 . 9代入数据得：代入数据得：利用下列哪组数据，可以计算出木星的质量（已知引力常量为G）（ ）A
7、已知木星的半径R和木星表面的重力加速度gB 已知木星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径 r和线速度vC 已知卫星绕木星做匀速圆周运动的线速度v 和周期TD 已知卫星绕木星做匀速圆周运动的线速度v 和周期T课堂练习课堂练习ACD解答：使一个静止开始自由下落，用刻度尺测量下落的高度h，用秒表测量下落时间t则根据自由落体运动规律有课堂练习课堂练习一位航天员来到一颗未知星球上，已知该星球半径为R，利用秒表和刻度尺设计一个实验，估算出该星球的质量 。221gth 2222GthRGgRM22thg所以则天体质量的计算基本思路222322m()4M mGrrrTMG T天体密度的计算基本思路： 根据上面两种方
8、式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式 物体的密度计算公式求出中心天体的密度343vRmV天体密度的计算343vRmV2324rMGT3233GrRT23GT当rR时mV343vR2gMGR34gRG天体密度的计算小结一 应用万有引力定律可以发现未知天体二 应用万有引力定律可以计算天体的质量:marTmrmrmvrMmG222224mgRMmG2有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。
