1、江苏省平潮高级中学 丛远林 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔。塔的个胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约米米。原高米，但由于经过几千年的风吹原高米，但由于经过几千年的风吹雨打雨打, ,顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低 如图所示，为了测量金字塔的高度如图所示，为了测量金字塔的高度OBOB，先竖一根，先竖一根已知长度的木棒已知长度的木棒O OB B，比较棒子的影长，比较棒子的影长A AB B与金与金字塔的影长字塔的影长ABAB，即可近似算出金字塔的高度，即可近
2、似算出金字塔的高度OBOBO)(BBAAO解解： 由于太阳光是平行光线，因此由于太阳光是平行光线，因此 OABOAB 又因为又因为 ABOABO90所以所以 OABOAB，OB OBAB AB，即该金字塔高为即该金字塔高为137米米)米137(21274BABOABOB如果如果OB1m，AB2m， AB274m，求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.O)(BBAAOABCDFEG怎样测量旗怎样测量旗杆的高度呢？杆的高度呢？求旗杆高度的方法求旗杆高度的方法: :旗杆的高度旗杆的高度和影长组成和影长组成的三角形的三角形人身高和人身高和影长组成影长组成的三角形的三角形因为旗杆的高度不能直因为旗杆的高度
3、不能直接测量接测量, ,我们可以利用我们可以利用再利用相似三角形对再利用相似三角形对应边成比例来求解应边成比例来求解. .相似于相似于c cc、旗杆的高度是线、旗杆的高度是线段段 ；旗杆的高；旗杆的高度与它的影长组成什度与它的影长组成什么三角形？（么三角形？（ ）这个三角形有没有哪这个三角形有没有哪条边可以直接测量？条边可以直接测量？温馨提示温馨提示：BCABC6m6m2 2、人人的高度与它的的高度与它的影长组成什么三角形？影长组成什么三角形？（ ）这个）这个三角形有没有哪条边三角形有没有哪条边可以直接测量？可以直接测量？ ABC 3 3、 ABCABC与与A AB B C C 有什么关系有什
4、么关系? ?试说明理由试说明理由. .1.2m1.2m1.6m1.6mFABCDl 例：已知左、右并排例：已知左、右并排的两棵大树的高分别是的两棵大树的高分别是AB=8m和和CD=12m,两树两树的根部的距离的根部的距离BD=5m.一一个身高个身高1.6m的人沿着正的人沿着正对这两棵树的一条水平对这两棵树的一条水平直路直路 l 从左向右前进，当从左向右前进，当他与左边较低的树的距他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶看到右边较高的树的顶端点端点C ?HKFABCDElGHK解：当视点解：当视点F F与与A A、C C 恰在一条直线上时恰在一条直线上时
5、由题意可知由题意可知, ,ABABl，CDCDl, , ABABCDCD, , AFHAFHCFKCFK. . 4 .104 . 66 . 1126 . 185FHFHFAHBCDEGl lkCKAHFKFHFHFH=8 =8 即他与左边树的距离小于即他与左边树的距离小于8m8m时，时，不能看到右边树的顶端点不能看到右边树的顶端点ABDCEHFG说明说明（1）测量可以在有阳光的日子里进行）测量可以在有阳光的日子里进行 （2）测量者手头只有若干个标杆及测量长度的皮尺）测量者手头只有若干个标杆及测量长度的皮尺 （3）画出相关图形，用）画出相关图形，用a、b、c等表示测量所得的数等表示测量所得的数据
6、据为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点作为点P P，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点Q Q和和S S，使，使PQPQQSQS，然，然后，再选点后，再选点T T，使，使TSTSQSQS，用视线确定，用视线确定QSQS和和PTPT的交点的交点R RP Q T S R 在河对岸选定一目标点在河对岸选定一目标点P，在近岸取点，在近岸取点Q和和S，使，使P、Q、S共线且与河垂直，在过点共线且与河垂直，在过点s且与且与ps垂直垂直的直线上选点的直线上选点T，确定与过点，确定与过点Q且垂直且垂直PS的直线的直线的交点的交点R。测得。测得 Q
7、R、ST 、QS 的长的长，就可以求就可以求两岸间的大致距离两岸间的大致距离PQ了。了。T R P Q S 2 、测高测距的方法、测高测距的方法 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,可利用影子、标杆、视线等可利用影子、标杆、视线等找点构造相似三角形求解基本模型：找点构造相似三角形求解基本模型：ACEDB课堂小结课堂小结:一一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1、 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2、 测距测距(不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离)CBEADEDCAB课外课外实践实践相似三角形的应用相似三角形的应用 发挥你的聪明才智，实地测量学校旗杆或教学楼发挥你的聪明才智，实地测量学校旗杆或教学楼 或你家楼房的高度或你家楼房的高度 （同学们可互相合作）（同学们可互相合作） 要求：要求： 1、简要叙述你的操作过程、简要叙述你的操作过程 2、画出示意图、画出示意图 3、根据示意图，写出计算过程、根据示意图，写出计算过程 4、相互讨论交流、相互讨论交流下课了下课了下课了
