1、长方体和正方体的认识练习教案教学内容：苏教版六上4-5页练习一教学目标：1.引导学生从特征、三视图、展开图三个角度对长方体与正方体的知识进行梳理，进一步明晰这两种立体图形的特征，形成相应的知识网络。2.通过组织讨论、观察、操作、想象活动，培养学生的观察能力、空间想象能力以及语言表达能力。3.通过练习设计，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，体验成功学习的乐趣。教学重点：从不同维度梳理与建构这两种图形的相关知识教学难点：学生空间想象能力的培养教具准备：PPT课件教学过程：一、分块梳理，理练结合1.小组合作，理清联系导入：前面我们已经初步认识了长方体和正方体，我们是从哪几个方面去研究这两种图
2、形的？这两种图形有什么特征？它们又有什么不同点与相同点呢？就请同学们先在小组里说一说，再议一议，填一填。活动一：1.说一说。长方体和正方体各有什么特征？2.议一议。你能正确地填写好下面的表格吗？不同点面棱顶点相同点【设计意图：经过前面的学习，多数同学都能从面、棱、顶点三个角度说出长方体与正方体的特征。这儿以问题导学，通过交流唤醒大家的记忆，同时通过填表思辨，帮助学生理清这两种图形之间的区别与联系。】2.交流研讨，理清关系。提问：不少小组已经有了成果，我们交流一下，先看第1个问题，长方体和正方体各有什么特征？哪个小组带着自己的表格上来介绍一下(也可以直接展示收集的表格，请大家观察，或请相关同学介
3、绍)。通过刚才的讨论，我们发现正方体具备长方体的所有特征，所以我们说，正方体是特殊的长方体。如果用这样的韦恩图来表示这两种图形，内圈应该填什么？如果我们用、表示长方体的长、宽、高，涂色面的面积是多少？这个长方体的棱长总和又是多少？如果告诉你棱长总和是40厘米，长和宽分别是4厘米和3厘米，你会求高吗？再看正方体，如果棱长是厘米，那它的棱长总和是多少？反过来，如果棱长总和是厘米，那它的棱长又是多少？【设计意图：在理清特征之后，安排相应的练习，让孩子们运用特征解题不仅有助于学生巩固知识，还能让学生感受到知识的价值。符号化表达是数学学科的特点，在设计练习时，适度抽象还是很有必要的，而且这种抽象有助于学
4、生把握一类题的基本解法。】3.引导观察，逐步抽象。导入：前面我们学过观察物体，从不同的位置观察长、宽、高不等的长方体，看到的长方形也是不一样的。(呈现长5厘米，宽4厘米，高3厘米长方形)从前面看，看到的长方形是怎样的？从右面看呢？从上面看呢？如果把这个长方体往它的左面翻转一次，也就是说，用左面作为底，这时我们从前面、右面和上面看到的图形又是怎样的？如果是下面这样一个用若干个棱长1厘米的小正方体拼成的长方体呢？(322）想一想，用棱长1厘米的小正方体拼成大的正方体，至少需要多少个这样的小正方体？想象一下，如果把这个222的正方体分开，再拼在一起变成一个大的长方体，这时它的长、宽、高各是多少？小结
5、：刚才我们从前面、右面和上面这样三个不同的位置观察与感受了长方体与正方体，像这种从三个不同位置观察看到的图形我们称它为三视图。【设计意图：从具体到抽象，正确说清长方体的长、宽、高，是后面正确求解一个图形表面积的基础。因此，我们在教学中要适当地瞻前顾后，为后续知识的学习作好铺垫。】4.抽取规律，熟练判断。导入：前面我们还学习了长方体与正方体的展开图，我们先看正方体的展开图，下面哪些图是正方体的展开图？活动二：1.说一说。怎样判断一个图形是不是正方体的展开图？2.议一议。怎样的图形肯定不是正方体的展开图？下面这些正方体展开图，你能找到还原后相对的面吗？我们从最简单的入手，第题，跟它相对的面是哪一个
6、？跟它相对的面呢？剩下的两个面肯定是相对的。再看图，如果原来6个面上分别有一个数，你会怎么推出相对面？图呢？通过刚才的分析，我们发现，相对的面中间肯定是间隔着一个面的，先确定好它们后，剩下的就比较好推算了。当然，也有的题目没有明显的这种相对面，比如说图，我们可以怎么思考呢？的6个面上都有一个汉字，请你说出哪两个汉字是在相对的面上？(呈现3道题，由易到难，题目见课件)前面我们还学习了长方体的展开图，下面图中已经给出了长方体的三个面，请你画出剩下的三个面。(题目见课件，另准备作业纸)【设计意图：这部分的教学我们不能停留在是不是展开图上，还得适度拓展到相对的面，当然这种演绎推理得引导学生掌握基本的解
7、题路径。在着眼学生空间想象能力培养的同时，培养学生的推理能力。】二、回顾小结，构建网络刚才我们从特征、三视图、展开图这样三个角度认识了长方体和正方体。研究长方体和正方体的特征我们是从哪几个方面研究的？研究三视图呢？这两种图形的展开图又有什么样的特点呢？(对照板书提问)【设计意图：回顾梳理过程，其实是将刚才零散呈现的知识作一个系统化的处理。这种回顾，不能变成教师的一言堂，也不能演绎成优生的脱口秀，要通过有效的问题设计，将所有的孩子都裹进来。】三、动手操作，深化理解导入：老师给大家准备了这样几种纸片，用它们围成不同的长方体和正方体。活动三：1.想一想。如果用图1作下面，这时其它5个面可以选择哪种纸
8、片？每种要几张？2.议一议。用其它不同的纸片作下面，又分别可以选择哪些纸片围？各个小组都已经有了自己的研究成果，我们来交流一下。先看第一个问题，用图1作下面，这时其它面你是怎么选择的？小结：用长10厘米，宽8厘米的长方形作下面，它的前面和后面都必须用10厘米作长，也就是说，只能取图1、图3或图5，如果取图1两张作前后面，那么左右面就必须取图2，也就是说，这时要用到4张图1和2张图2；如果取图3两张作前后面，那么左右面就必须取图4，也就是说，这时取的是2张图1，两张图3和两张图4；如果取图5作前后面，那左右面就只能取图1，也就是说，这时取的是4张图1和2个图5。下面，我们来研究第2个问题，谁先来
9、给大家说一说。【设计意图：活动三的第一问其实是一种思路引领，通过这种设计引领学生有序思考。当然，在学生探索后的拼图展示也相当重要，这其实是一个验证过程，是学生想象图形的具体化。当然，这个环节如果能做成动态展示效果会更好。】四、当堂检测，形成技能一、选择题。1. 要拼成一个大正方体，至少需要( )个同样大小的小正方体。A. 4B. 6C. 8D. 9 2. 将右面正方体展开图还原后，和汉字“玩”相对的面的汉字是( )。A. 数B. 学C. 有D. 趣 二、填空题。3. 一个正方体的棱长之和是72厘米，这个正方体的棱长是( )厘米，它的下面面积是( )平方厘米。4. 一个长方体长8厘米，宽6厘米，高3厘米。这个长方体的前面面积是( )平方厘米，棱长之和是( )厘米。【设计意图：练习课与复习课要安排当堂检测时间，以考查学生当堂复习达成情况。题量可视时间长短增减。可以做成作业纸，也可以出在课件当中，练后当堂评析。这种检测，也可以利用补充习题或其它教辅中相关习题。】课堂板书：长方体和正方体的认识练习正方体长方体特征面、棱、顶点前面、右面、上面三视图141、231、222、33展开图
