1、2021全国中考真题分类汇编数与式列代数式及求代数式的值一、选择题1. 2021株洲市?九章算术?之“粟米篇中记载了中国古代的“粟米之法：“粟率五十，粝米三十粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米问题：有3斗的粟1斗10升，假设按照此“粟米之法，那么可以换得粝米为 A. 升B. 16升C. 18升D. 50升2. 2021江苏省扬州不管x取何值，以下代数式的值不可能为0的是 A. B. C. D. 3. 2021四川省乐山市某种商品千克的售价为元，那么这种商品8千克的售价为 A. 元B. 元C. 元 D. 元4. (2021四川省自贡市)，那么代数式的值是A.
2、 31B. C. 41D. 5. 2021青海省一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是Ax+yB10xyC10x+yD10x+y6. 2021浙江省金华市某超市出售一商品，有如下四种在原标价根底上调价的方案，其中调价后售价最低的是A先打九五折，再打九五折B先提价50%，再打六折C先提价30%，再降价30%D先提价25%，再降价25%7. 2021浙江省台州将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖 A. 20B. C. D. 8. 2021浙江省温州市某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过局部每立方米a+1.2，那么应
3、缴水费为A20a元B20a+24元C17a+3.6元D20a+3.6元9. 2021云南省按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，第n个单项式是An2an+lBn2an1Cn2an+1Dn+12an10. 2021山东省济宁市按规律排列的一组数据：，其中内应填的数是ABCD11. . (2021内蒙古包头市)假设，那么代数式的值为 A. 7B. 4C. 3D. 二填空题1. 2021甘肃省定西市一组按规律排列的代数式：a+2b，a22b3，a3+2b5，a42b7，那么第n个式子是 2. 2021湖南省常德市如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个
4、图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，那么第n个网格所有线段的和为_(用含n的代数式表示)3. 2021怀化市观察等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252，按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，假设2100m，用含m的代数式表示这组数的和是 4. 2021岳阳市，那么代数式_5. 2021江苏省苏州市假设m+2n1，那么3m2+6mn+6n的值为 6. 2021江苏省扬州将黑色圆点按如下图的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10
5、，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，那么新数据中的第33个数为_7. 如2021江西省表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作?详解九章算法?中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 8. 2021湖北省宜昌市用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6，攀登2km后，气温下降 129. 2021四川省达州市如图是一个运算程序示意图，假设开始输入x的值为3，那么输出y值为 10. 2021四川省凉山州如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第
6、二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；照这样拼图，那么第n个图形需要_根火柴棍11. . (2021四川省自贡市)某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是_12. 2021浙江省嘉兴市观察以下等式：11202，32212，53222，按此规律，那么第n个等式为2n113. 2021贵州省铜仁市观察以下各项：，那么第项是_14. 2021贵州省铜仁市 如下图：是一个运算程序示意图，假设第一次输入1，那么输出的结果是_；15.2021浙江省杭州现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖
7、果乙种糖果单价元/千克3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，假设商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，那么这5千克什锦糖果的单价为 元/千克三、解答题1. 2021河北省某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元1用含m，n的代数式表示Q；2假设共购进5104本甲种书及3103本乙种书，用科学记数法表示Q的值答案一、选择题1. 2021株洲市?九章算术?之“粟米篇中记载了中国古代的“粟米之法：“粟率五十，粝米三十粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米问题：有3斗
8、的粟1斗10升，假设按照此“粟米之法，那么可以换得粝米为 A. 升B. 16升C. 18升D. 50升【答案】C2. 2021江苏省扬州不管x取何值，以下代数式的值不可能为0的是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别找到各式为0时的x值，即可判断【详解】解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；B、当x=1时，x2-1=0，故不合题意；C、分子是1，而10，那么0，故符合题意；D、当x=-1时，故不合题意；应选C3. 2021四川省乐山市某种商品千克的售价为元，那么这种商品8千克的售价为 A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【解析】【分析】先求出1千克售价，再计算8
9、千克售价即可；【详解】千克的售价为元，1千克商品售价为，8千克商品的售价为元；故答案选A4. (2021四川省自贡市)，那么代数式的值是A. 31B. C. 41D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意，可先求出x2-3x的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可【详解】解：，应选：B5. 2021青海省一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是Ax+yB10xyC10x+yD10x+y【分析】它的十位数字是x，它表示是10个x，个数数是y，表示y个一，这个两位数是10x+y【解答】解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y应选：D6. 2021浙
10、江省金华市某超市出售一商品，有如下四种在原标价根底上调价的方案，其中调价后售价最低的是A先打九五折，再打九五折B先提价50%，再打六折C先提价30%，再降价30%D先提价25%，再降价25%【分析】设商品原标价为a，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比拟求解【解答】解：设商品原标价为a元，Aaa；B.先提价50%，再打六折的售价为：(1+50%)aa；C.先提价30%，再降价30%的售价为：1+30%130%aa；D.先提价25%，再降价25%的售价为：1+25%125%aa，aaaa，B选项的调价方案调价后售价最低，应选：B7. 2021浙江省台州将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水
11、混合，混合后的糖水含糖 A. 20B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出两份糖水中糖的重量，再除以混合之后的糖水总重，即可求解【详解】解：混合之后糖的含量：，应选：D8. 2021浙江省温州市某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过局部每立方米a+1.2，那么应缴水费为A20a元B20a+24元C17a+3.6元D20a+3.6元【分析】应缴水费17立方米的水费+2017立方米的水费。【解答】解：根据题意知：17a+2017a+1.220a+2.6元。应选：D9. 2021云南省按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，第n个
12、单项式是An2an+lBn2an1Cn2an+1Dn+12an10. 2021山东省济宁市按规律排列的一组数据：，其中内应填的数是ABCD【分析】分子为连续的奇数，分母为序号的平方+1，根据规律即可得到答案【解答】解：观察这排数据发现：分子为连续的奇数，分母为序号的平方+1，第n个数据为：当n3时，的分子为5，分母32+110，这个数为，应选：D11. . (2021内蒙古包头市)假设，那么代数式的值为 A. 7B. 4C. 3D. 【答案】C二填空题1. 2021甘肃省定西市一组按规律排列的代数式：a+2b，a22b3，a3+2b5，a42b7，那么第n个式子是 an+1n+12b2n1【分
13、析】根据的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是负号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，据此即可写出【解答】解:观察代数式,得到第n个式子是:an+(1)n+12b2n1故答案为:an+(1)n+12b2n12. 2021湖南省常德市如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，那么第n个网格所有线段的和为_(用含n的代数式表示)【答案】2n2+2n【解析】【分析】此题要通过第1、2、3和4个图案
14、找出普遍规律，进而得出第n个图案的规律为Sn=4n+2n(n-1)，得出结论即可【详解】解：观察图形可知：第1个图案由1个小正方形组成，共用的木条根数 第2个图案由4个小正方形组成，共用的木条根数 第3个图案由9个小正方形组成，共用的木条根数 第4个图案由16个小正方形组成，共用的木条根数由此发现规律是：第n个图案由n2个小正方形组成，共用的木条根数 故答案为：2n2+2n3. 2021怀化市观察等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252，按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，假设2100m，用含m的代数式表示这组数的和是 m2m【分析】归
15、纳出数字的变化规律，给数列求和，并用含m的代数式表示出来即可【解答】解：由题意得：2100+2101+2102+2199，2+22+23+21992+22+23+299，2200221002，210022100，m2m，故答案为：m2m4. 2021岳阳市，那么代数式_【答案】05. 2021江苏省苏州市假设m+2n1，那么3m2+6mn+6n的值为 【分析】先把前两项提取公因式3m得3m(m+2n)+6n，整体代入后，再提取公因式3，再整体代入，即可得出结果【解答】解：m+2n1，6m2+6mn+3n3m(m+2n)+5n3m1+2n3m+6n3(m+2n)323,故答案为：36. 2021
16、江苏省扬州将黑色圆点按如下图的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，那么新数据中的第33个数为_【答案】1275【解析】【分析】首先得到前n个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n个图形中的黑色圆点的个数为，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第33个能被3整除的数所在组，为原数列中第50个数，代入计算即可【详解】解：第个图形中的黑色圆点的个数为：1，第个图形中的黑色圆点的个数为：=3，第个图形中的黑色圆点的个数为：=6，第个图形中的黑色圆点的个数为：=10，.第n个图形中的
17、黑色圆点的个数为，那么这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，.，其中每3个数中，都有2个能被3整除，332=16.1，163+2=50，那么第33个被3整除的数为原数列中第50个数，即=1275，故答案为：12757. 如2021江西省表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作?详解九章算法?中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 3【分析】根据表中的数据和数据的变化特点，可以发现：每一行中间的数字都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，然后即可写出第四行空缺的数字【解答】解：由表可知，每一行中间的数字
18、都等于这个数字上一行左上角和右上角的数字之和，故第四行空缺的数字是1+23，故答案为：38. 2021湖北省宜昌市用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6，攀登2km后，气温下降 12【分析】根据每登高1km气温的变化量为6，可以得到登2km后，气温下降的度数【解答】解：由题意可得，2162612，即气温下降12，故答案为：129. 2021四川省达州市如图是一个运算程序示意图，假设开始输入x的值为3，那么输出y值为 【分析】将x3代入y|x|1x4求解【解答】解：3<4，把x8代入y|x|1得y342，故答案为210. 2021四川省
19、凉山州如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；照这样拼图，那么第n个图形需要_根火柴棍【答案】2n+1【解析】【分析】分别得到第一个、第二个、第三个图形需要的火柴棍，找到规律，再总结即可【详解】解：由图可知：拼成第一个图形共需要3根火柴棍，拼成第二个图形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三个图形共需要3+22=7根火柴棍，.拼成第n个图形共需要3+2n-1=2n+1根火柴棍，故答案为：2n+111. . (2021四川省自贡市)某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密
20、码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是_【答案】143549【解析】【分析】根据题中密码规律确定所求即可.【详解】532=5310000+52100+52+3=151025924=9210000+94100+92+4=183654，863=8610000+83100+83+6=482472，725=7210000+75100+72+5=143549.故答案为14354912. 2021浙江省嘉兴市观察以下等式：11202，32212，53222，按此规律，那么第n个等式为2n1n2n12【分析】根据题目中的式子可以发现：等号左边是一些连续的奇数，等号右边第一个数是和左边是第几个奇
21、数一样，第二个数比第一个数少1，然后即可写出第n个等式【解答】解：11202，32212，53222，第n个等式为2n1n2n12，故答案为：n2n1213. 2021贵州省铜仁市观察以下各项：，那么第项是_【答案】14. 2021贵州省铜仁市 如下图：是一个运算程序示意图，假设第一次输入1，那么输出的结果是_；【答案】1115.2021浙江省杭州现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖果乙种糖果单价元/千克3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，假设商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，那么这5千克什锦糖果的单价为 元/千克【分析】将两种糖果的总价算出，用它们的和除以混合后的总重量即可【解答】解：这5千克什锦糖果的单价为：302+202524元/千克故答案为：24三、解答题1. 2021河北省某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元1用含m，n的代数式表示Q；2假设共购进5104本甲种书及3103本乙种书，用科学记数法表示Q的值【分析】1分析题目，弄懂题意即可根据题意列出代数式；2根据1式的代数式将数字代入，再用科学记数法表示出即可【解答】1由题意可得：Q4m+10n；2将m5104，n3103代入1式得：Q45104+103103105
