1、昆明理工大学2013年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：813 考试科目名称 ：运筹学 考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、单项选择题。将正确的答案选择出来。（每题1分，共10分） 1.线性规划的可行域的形状取决于 A.目标函数 B.约束函数的个数C.约束函数
2、的系数 D.约束条件的个数和系数2.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的 A.和 B.差 C.积 D.商 3.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 4.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 5.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数A.不能大于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C.等于(m+n-1) D.不确定6若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为 A.等式约束 B.“”型约束 C
3、.“”约束 D.无法确定7.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的检验数A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于08.在箭线式网络图中，任何活动 A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间B.可能消耗资源，但不一定占用时间C.资源和时间至少消耗其一D.不一定耗费资源也不一定占用时间9.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为 A.最短路线问题求解 B.最大流量问题求解 C.最小枝杈树问题求解 D.树的生成问题求解10.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目 A.等于m+n B.大于m
4、+n-1C.小于m+n-1 D.等于m+n-1二、下列线性规划模型的单纯形表的最终表如表1所示：（15分） 试根据单纯形各部分之间的关系完成下列问题：1. 此单纯形表最终表的？2. 求出a、b、c、d、e、f的值。 表1cj15a-MCBXBbx1x2X3x41ax1x32110de011/2-1/2cj-zj0f0-M+1三、已知线性规划问题的标准形式为：（25分） 其最优单纯形表如表2所示。问：(1)当c1由-1变为4时，求新问题的最优解；(2)讨论c2在什么范围内变化时，原有的最优解仍是最优解。 表2cj-12100CBXBbx1x2x3x4x51ax2x56101310111101cj
5、-zj-30-1-20四、求解表3所示运输问题的最优调运方案。（25分） 表3产地 销地B1B2B3B4产量A1311378A219285A37410510销量3656五、一种机器能在高低两种不同的负荷状态下工作。设机器在高负荷下生产时，产量为P1=8u1，其中u1为高负荷状态下生产机器的数量，年完好率为a=0.7，即到年底有70%的机器保持完好。在低负荷下生产时，产量为P2=8u2，其中u2为高负荷状态下生产机器的数量，年完好率为b=0.9，即到年底有90%的机器保持完好。设开始生产时共有1000台完好机器，问每年应该好代号把完好机器分配给高、低两种负荷下生，才使得5年内生产的产品总产量最高？（25分）六、如图1所示，圆圈代表网络节点，节点间的连线表示它们间有网线相连，连线上的数表示该网线传送10兆字节的信息所用时间(单位：秒)。现需从点s向点t传送10兆字节的信息，问至少需多少时间？（25分）图1七、根据表4所示的作业明细表绘制网络图，并计算各工序的时间参数，找出关键路线。(25分) 表4工 序紧后工序紧前工序工序时间（天数）abcdefb，c，deee，f-aaab，c，dd1015126820第 2 页 共 3 页
