1、科目代码:824 科目名称:运筹学 第 1 页 共 3 页 南京航空航天大学南京航空航天大学2018 年硕士研究生入学考试初试试题( A 卷 ) 2018 年硕士研究生入学考试初试试题( A 卷 ) 科目代码: 824 科目名称: 运筹学 满分: 150 分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项;所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无 认真阅读答题纸上的注意事项;所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无效;本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回!效;本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回!一、简答题(每题 5 分,共 30 分)1、简述影子价格及其管理启示。2、简述增广
2、链的概念。3、简述互补松弛性。4、简述割平面法的思想。5、简述后悔值决策准则。 6、简述工序单时差。二、 (25 分)已知线性规划问题: 0,2254233max32132132321321xxxxxxxxxxxxxxz (1)请用单纯形法求解该线性规划问题。(2) 目标函数中变量2x 的系数2c在什么范围变化时线性规划的最优解不变?当122c时,求该线性规划的最优解。 (3)若第一个约束中右端常数项由 2 变为 8 时,该线性规划的最优值是多少? 三、 (15 分)某地区有三个化肥厂 A、B、C,每年可供应本地区化肥的数量分别为 7 万吨、6万吨、3 万吨。有四个产粮区甲、乙、丙、丁需要该种
3、化肥,需要量分别为 6 万吨、6 万吨、3 万吨、3 万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如表 1 所示(表中单位:元/吨) 。表 1 化肥运价表产粮区化肥厂甲乙丙丁ABC5040808090407010020307090试根据以上资料制定一个使总的运费为最少的化肥调拨方案。科目代码:824 科目名称:运筹学 第 2 页 共 3 页 四、 (15 分)有一份中文说明书,需译成英、日、德、俄、法四种文字,分别记作 E、J、G、R、F。现有甲、乙、丙、丁、戊五人完成。他们将中文说明书翻译成不同语种说明书所需小时数如表所示。问,若要求每一翻译任务只分配给一人去完成,每一个人只接受一项翻译任
4、务,应指派何人去完成何种翻译任务,使所需时间最少? 表 2 每人完成中文说明书翻译成不同语种所需时间 任务 人员 E J G R F 甲 13 36 13 19 23 乙 30 44 28 9 6 丙 44 24 8 27 8 丁 10 14 42 34 25 戊 19 10 26 10 35 五、 (15 分)某小区需建自来水管网,已知从 A 点处接入,图 1 中各点表示居民楼,各边的数字表示各楼之间的距离,问如何修建自来水管网,使所修建的自来水管网最短。图 1 居民小区网络图六、 (20 分)已知某项工程的作业明细表及有关资料如表 3 所示。 )试绘制该工程的网络图; )计算各作业的最早开
5、始时间、最迟开始时间,并找出关键路线; )求该工程最低成本日程。 表 3 工程作业明细表 正常进度赶工进度工序代号紧前工序工序时间/天直接费用/万元工序时间/天直接费用/万元abcdaac37451015128132218192014eb,c410313 科目代码:824 科目名称:运筹学 第 3 页 共 3 页 七、 (15 分)某工程队承担一座桥梁的施工任务,由于施工地区夏季多雨,需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工设备搬走或留在原处。 如搬走, 需搬运费 18 万元。 如留原处,一种方案是花 5 万元筑一护堤,防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤,发生高水位侵袭时将损失 100 万元;如下暴雨发生洪水时,则不管是否筑护堤,施工机械留在原处都将受到 600 万元的损失。根据历史资料,该地区夏季高水位发生的概率是 25%,发洪水的概率是 2%,试用决策树法分析该施工队该采用哪种策略。八、 (15 分)某电子设备厂对一种元件的需求为 2000 件/年,订货提前期为零,每次订货费为 25 元。该元件每件成本为 50 元,年存贮费为成本的 20%。如发生供应短缺,可在下批货到达时补上,但缺货损失为每件每年 30 元。计算:(1)经济订货批量及全年的总费用;(2)如不允许发生供应短缺,重新求经济订货批量,并同(1)的结果进行比较。