1、 科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 1 页 共 4 页 南京航空航天大学南京航空航天大学 20152015 年硕士研究生入学考试初试试题年硕士研究生入学考试初试试题（ A A 卷卷 ） 科目代码: 878 满分: 150 分 科目名称: 数字电路和信号与系统 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在所有答案必须写在答题纸答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；效；本试题纸须随答题纸一起本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！装入试题袋中交回！ 一、 (12 分) 已知：F(A, B, C, D) = m(
2、4,5,9,13,15)+ d(0,1,7,11) 1. 利用卡诺图，化简出无逻辑险象的最简与或表达式。 2. 利用卡诺图，化简出最简的“与或非”表达式, 并画出由两输入与非门构成的逻辑电路图。 二、 (12 分) 分析图示电路，写出输出逻辑表达式，列出函数真值表，并指出电路的逻辑功能。 01234567124&ENBIN/OCTFA11&A0B0B1 三、 (12 分) 试设计一个一位加/减运算器，输入运算数为被加/减数 U、加/减数 V、进/借位 W，输出结果为进/借位 X、和/差 Y。当输入控制信号 C=0 时，进行加法运算；反之，进行减法运算。给出设计过程，并画出逻辑电路图，输入信号仅
3、提供原变量。 四、 (10 分) 某序列检测器的输入信号为 X， 输出信号为 Z。 当输入序列中的数位出现连续三次变化时 （例如 0-1-0-1 等属于这种情况， 而 0-1-0-0-1 等则不属于这种情况） ， 输出 Z 为 1， 否则 Z=0。试推导该电路的米里型状态图（图中要给出图例）。 科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 2 页 共 4 页 五、 （14 分） 分析图示电路，A、B 、C 是电路输入，Z 是电路输出，Q 为电路状态。写出激励方程、输出方程和次态方程，列出完整的状态表，说明电路的逻辑功能。 AB=1C11DQCPZ021230MUXG07EN04567C
4、011 六、 (15 分) 试设计一个“0110001110101”和“1011011100010”的双序列信号发生器，所用器件不限，给出设计过程，并画出逻辑电路图。 七、 （每空 1 分，共 20 分）填空题 1. 已知某连续时间系统的输入输出关系为( )( )( )de tr tt e tdt，其中( )r t为系统响应，( )e t为系统激励，试判断该系统是（线性、非线性）_， （时变、时不变）_，（因果、非因果）_， （稳定、不稳定）_； 2. 线性时不变离散时间系统的单位函数响应 ( )312kkh kkk ，判别系统的因果性、稳定性_，_； 3. f t是周期为T的周期信号，其傅里
5、叶级数展开式可表示为 12jn tnnf tA e，其中 _ ， 称 为 _ ，nA _ ； f t也 可 表 示 为01( )cos2nnnaf tAn t ， 其中02a_， 称信号的_分量，nA与nA，n的关系为_； 4. 若 实 信 号)(tf的 频 带 宽 度 为 210Hz ， 则)43(tf的 频 带 宽 为 _Hz ，(4)cos10003tft的带宽为_Hz； 科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 3 页 共 4 页 5. 线性时不变连续时间因果系统的系统函数213( )32sH ssss， 系统零输入响应的一般形式( )zir t _，系统是否稳定？（请在稳
6、定、不稳定、临界稳定中选择填空）_，系统转移函数Hj_； 6. 设23( )252zF zzz为离散信号( )f k的单边 Z 变换，则(0)f_， (1)f_，( )f _； 八、 （ 20分 ） 已 知 因 果 线 性 时 不 变 离 散 时 间 系 统 的 差 分 方 程 为 3112121483y ky ky ke ke k。 1. 画出系统直接型方框图； 2. 求系统函数 H z及单位函数响应 h k ； 3. 若激励 12ke kk，求系统零状态响应 zsyk； 4. 已知系统全响应初值 01y , 12y 求系统零输入响应 ziyk 。 九、 （25 分）如图所示电路，其中 5e
7、 tV，开关打开前电路已处于稳态，0t 时开关K打开，试求： 1. 开关打开前电感的初始电流(0 )Li和电容的初始电压(0 )Cu； 2. 画出该电路0t 时的 S 域运算等效电路； 3. e t为激励 u t为系统响应，求系统函数 H s； 4. 求系统零输入响应 ziut； 5. 求系统零状态响应 zsut。 +-K+- 科目代码：878 科目名称：数字电路和信号与系统 第 4 页 共 4 页 十、 (10 分)有两个连续时间信号1( )sin 0.2x tAt，2( )sin 2.2x tAt。现对它们做理想取样， 得到两个序列1( )x k和2( )x k。 已知取样间隔为1sTs， 其中A是有限实常数。 1. 证明12( )( )x kx k； 2. 根据抽样定理从频域角度说明为什么12( )( )x kx k。
