1、知识点一：四则混合运算知识点一：四则混合运算知识点二：位置与方向知识点二：位置与方向知识点三：运算定律与简便计算知识点三：运算定律与简便计算知识点四：小数的意义和性质知识点四：小数的意义和性质知识点五：小数的加法和减法知识点五：小数的加法和减法知识点六：三知识点六：三 角角 形形知识点七：知识点七： 统统 计计知识点八：数学广角知识点八：数学广角四年级四年级数学数学下册各单元目录下册各单元目录总复习总复习知识点一：四则运算 1 1、加法、减法、乘法和除法统称、加法、减法、乘法和除法统称 。 2 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，
2、都要按只有乘、除法，都要按 的顺序计算。的顺序计算。 3 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要要 。 4 4、算式有括号，、算式有括号， 。 从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的四则运算 1 1、“0”“0”不能做除数；不能做除数； 字母表示：字母表示：a a0 0 ？ 2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原数；还得原数； 字母表示：字母表示：a a0= 0= ？ 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数；还得原数； 字母表示：字母表示：a a0= 0= ？ 4 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0； 字母
3、表示：字母表示：a aa= a= ？ 5 5、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 字母表示：字母表示：a a0= 0= ？ 6 6、0 0除以任何非除以任何非0 0的数还得的数还得0 0。 字母表示：字母表示：0 0a a（a0)= a0)= ？ 有关“0”的运算练习一45.36-18.72+5.6845.36-18.72+5.68464625255 53 3232232（32322626）1313（1444144481811616）74741 1、同一个物体的位置对于不同的观测点来说，、同一个物体的位置对于不同的观测点来说，所描述的位置是（所描述的位置是（ ）的。）的。不同
4、不同2 2、上海在北京的南偏东、上海在北京的南偏东3030的方向上，也可以的方向上，也可以说上海在北京的（说上海在北京的（ ）的方向上。）的方向上。东偏南东偏南60603 3、上海在北京的南偏东、上海在北京的南偏东3030的方向上，那么北的方向上，那么北京在上海的（京在上海的（ ）的方向上。）的方向上。北偏西北偏西30304 4、确定一个点的位置要根据（、确定一个点的位置要根据（ ）和（）和（ ）两个条件。两个条件。方向方向距离距离知识点二：位置与方向1、以学校为观测点：、以学校为观测点：邮局在学校北偏邮局在学校北偏的方向上，距离是的方向上，距离是米。米。书店在学校书店在学校偏偏的方向上，距离
5、是的方向上，距离是米。米。图书馆在学校图书馆在学校偏偏的方向上，距离是的方向上，距离是米。米。电影院在学校电影院在学校偏偏的方向上，距离是的方向上，距离是米。米。 东东 454510001000西西北北 3030800800南南西西1515400400东东南南 2020600600练习二2 2、小强看小林在（、小强看小林在（ ），小林看小强在（），小林看小强在（ ）。）。A A、北偏东、北偏东5050 B B、东偏北、东偏北5050 C C、西偏南、西偏南4040AC（2 2）小明的平均速度是多少？）小明的平均速度是多少？北偏东北偏东3535 15001500米米东偏南东偏南4545 1000
6、1000米米西偏南西偏南151520002000米米（1500+1000+20001500+1000+2000）（5+3+75+3+7）=300=300（米（米/ /分）分）答：小明的平均速度是答：小明的平均速度是300300米米/ /分。分。3 3、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。（1 1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表：方向和路程，完成下表：354515知识点三：运算定律运算定律 1加法交换律：abba 50+98+50 = ? 2加法结合律：(ab) ca(bc) 488+40+60
7、= ? 3乘法交换律：abba 25564= ? 4乘法结合律：(ab)ca(bc) 991258 = ?简便计算一简便计算一 含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548 5乘法分配律：(ab)cacbc 拓 展：(a-b)cac-bc 简算例子：简算例子： 分解式分解式 合并式合并式 25（40+4） 135121352简便计算二简便计算二 特殊特殊1: 99256+256 特殊特殊2: 45102 特殊特殊3: 9926 特殊特殊4: 358+356435 6连减：a-b-ca-(bc)简便运算例子：简便运算例子：5286
8、535 528（150+128） 7连除：abca(bc)简便运算例子：简便运算例子： 3200254 一、常见乘法计算： 254100 12581000 二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60） 100+98 488+100 198 588 四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25564 991258 25456 99（1258） 10056 991000 5600 99000练习三（例题）练习三（例题） 乘法分配律简算例子：乘法分配律简算例子： 一、分解式一、分解式 二、合并式二、合并
9、式 25（40+4） 135121352 2540+254 135（122） 1000+100 13510 1100 1350练习三（例题） 连续减法简便运算例子：连续减法简便运算例子： 5286535 52889128 528150+128） =528（65+35） =52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 连续除法简便运算例子：连续除法简便运算例子： 3200254 =3200（254） =3200100 =32 其它简便运算例子：其它简便运算例子： 25658+44 25084 =256+4458 =25048
10、=30058 =10008 =242 =125 知识点四：小数的意义和性质小数的意义和性质 1、小数的数位顺序表、小数的数位顺序表整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分数数位位计计数数单单位位万位万位千位千位百位百位十位十位个位个位十分位十分位百分位百分位千分位千分位万分位万分位万万千千百百十十一（个）一（个）十分之一十分之一百分之一百分之一万分之一万分之一千分之一千分之一填一填。填一填。1、在小数中，小数部分在小数点的（、在小数中，小数部分在小数点的（），），整数部分在小数点的（整数部分在小数点的（）。）。2、小数点右边第一位是（、小数点右边第一位是（），它的），它的计数单位是（计数单
11、位是（），第二位是），第二位是（），它的计数单位是），它的计数单位是（）。）。3、0.9的计数单位是（的计数单位是（），它有），它有（）个这样的计数单位，）个这样的计数单位，0.600的计数的计数单位是（单位是（），它有（），它有（）个）个这样的计数单位。这样的计数单位。右边右边左边左边十分位十分位十分之一十分之一百分位百分位百分之一百分之一0.190.001600练习四6、5.234的小数点右边第一位是（的小数点右边第一位是（），），表示（表示（）个（）个（）；小数点右边第二位是）；小数点右边第二位是()，表示（，表示（）个（）个（）；小数点）；小数点右边第三位是（右边第三位是（）。表示（）
12、。表示（）个）个（）；）；7、0.008是一个（是一个（）位小数，计数单位是）位小数，计数单位是（）；）；112.3是一个（是一个（）位小数，）位小数，计数单位是（计数单位是（）。）。220.1330.01440.001三三千分之一千分之一一一十分之一十分之一 8 8、每相邻两个计数单位间的进率是（、每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。）。 9 9、小数部分数位的最高位是（、小数部分数位的最高位是（ ）。整）。整数部分的最低位是（数部分的最低位是（ ）。个位和十分位的）。个位和十分位的进率是（进率是（ ）。）。23.0623.06这个小数，整数部分的最高位是（这个小数，整数部分的最高位是（ ）
13、位，小数部分的最低位是（位，小数部分的最低位是（ ）位，）位，0 0在在（ ）位上）位上 。 0.8250.825是由是由8 8个（个（ ）、）、2 2个个（ ）和）和5 5个（个（ ）组成的。）组成的。十分位十分位个位个位1010十十百分百分十分十分十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一1.85.6312.378 读小数的时候，整数部分按照整数的读法读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是来读（整数部分是0 0的读作的读作“零零”），小数点），小数点读作读作“点点”，小数部分顺次读出每一个数位上，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。的数字。读作：一读作：一点点八八2、小
14、数的读法：、小数的读法：读作：五读作：五点点六三六三读作：十二读作：十二点点三七八三七八有一个数，百位、十位和十分位上都是有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分，个位和百分位上都是位上都是0，这个数写作（，这个数写作（）。）。由由5个个1，4个个0.1和和7个个0.01组成的数是（组成的数是（）。）。4个十分之一、个十分之一、8个百分之一、个百分之一、5个千分之一组成的数个千分之一组成的数是（是（）。）。770.705.470.48550.40.070.40.080.0053、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分
15、：法），再写小数点，再写小数部分：写小数部写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个个0就写几个就写几个0。（1）在）在里填上里填上“”或或“=”。2.33.30.930.940.0570.0530.9916.96.84.504.5=4、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。0.70= 0.080= . 105.0900= 12.000= .（2）化简下面的小数。）化简下面的小
16、数。0.2= 4.08= 3= . （3）不改变数的大小）不改变数的大小,把下面各数写成三位数。把下面各数写成三位数。0.70.08105.09120.2004.0803.0006、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ； 10001100110132.8去掉小数点原数去掉小数点原数()扩大扩大100倍是倍
17、是()扩大扩大()倍是倍是32800缩小缩小10倍是倍是()把小数点移到把小数点移到3的左边的左边,原数原数()缩小缩小()倍是倍是0.032832803.2810001000扩大扩大10倍倍缩小缩小100倍倍填一填填一填1.把把2.32的小数点向右移动两位的小数点向右移动两位,它就扩大到原数的它就扩大到原数的（ ）倍。）倍。3.把把3.75扩大扩大100倍，小数点倍，小数点 向（向（ ）移动（）移动（ ）位位,是是( ).6.把把0.073的小数点向（的小数点向（ ）移动（）移动（ ）位，原数）位，原数就变成就变成730。5.把把140的小数点向（的小数点向（ ）移动（）移动（ ）位，原数变
18、成）位，原数变成0.14。2.把把2.32的小数点向左移动两位的小数点向左移动两位,它就缩小到原数的它就缩小到原数的（ ）。）。4.把把3.75缩小到它的缩小到它的 ，小数点，小数点 向（向（ ）移动）移动（ ）位）位,是是( )10011001001右右两两左左两两三三左左四四右右3750.0375 7、生活中常用的单位： 质量：1吨1000千克 1千克1000克 长度：1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米 面积：1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=1
19、0角 1角=10分 1元=100分高级单位高级单位低级单位低级单位进率进率进率进率50厘米（厘米（）米）米1.2米（米（）分米）分米0.8平方千米（平方千米（）公顷）公顷600平方米（平方米（）公顷）公顷15分（分（）元）元8.09吨（吨（）千克）千克0.512800.060.15809052米米4厘米厘米=（）米）米1吨吨25千克千克=（）吨）吨2.37米米=（）厘米）厘米52.042371.025填一填。填一填。1米米6厘米（厘米（）米）米9千克千克9克（克（）千克）千克5米米7分米（分米（）分米）分米1.98千米（千米（）千米（）千米（）米）米2.06吨（吨（）吨（）吨（）千克）千克7元
20、元3分（分（）元）元1.0690095719802607.038 8、小数的近似数（用小数的近似数（用“四舍五入四舍五入”的方的方法）：法）：（1 1）保留）保留整数整数，表示精确到，表示精确到个位个位，要看十分要看十分位，把它四舍五入。位，把它四舍五入。（2 2）保留）保留一位一位小数，表示精确到小数，表示精确到十分位十分位，要要看小数的第二位，把它四舍五入。看小数的第二位，把它四舍五入。（3 3）保留）保留两位两位小数，表示精确到小数，表示精确到百分位百分位，要要看小数的第三位，把它四舍五入。看小数的第三位，把它四舍五入。注意：在表示近似数时，小数末尾的注意：在表示近似数时，小数末尾的0不
21、能去掉。不能去掉。求下面小数求下面小数的近似数。的近似数。(1)0.256312.0049(精确到百分位精确到百分位)(2)7.81613.974(省略十分位后面的尾数省略十分位后面的尾数)(3)1.23425.519(精确精确到个位到个位)0.2612.007.814.0126(4)一个三位小数约等于0.36，它可能是多少？其中最大是（），最小是（）。0.3640.355(5)改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数204500 = （ ）（ ） 7100=（ ）（ ）39800=（ ）（ ）(6)改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。 743200000=（ ）（ ） 53900000
22、=（ ）（ ） 499500000=（ ）（ ）20.45万20.5万0.71万0.7万3.98万4.0万7.432亿7.43亿0.539亿0.54亿4.995亿5.00亿知识点五：小数的加法和减法小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。练习五5.6+2.7+4.49.14-1.43-4.579.5+4.85-6.1377+2.7+2.3+2510.75+0.4-9.8651.27-8.66-1.341、怎样简便就怎样算。、怎样简便就怎样算。知识点六：三角形三角形 1、
23、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点 相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶 点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫 做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都最少有两个锐角；每个三角形都最 多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三 角形。 11、等边三角形是特殊的等腰
24、三角形 12、三角形的内角和是180。 13、四边形的内角和是360 14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边 形、一个长方形、一个大三角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个 平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角 的三角形。 一、填空。一、填空。1、锐角三角形中有（、锐角三角形中有（ ）个锐角；直角三角形中有）个锐角；直角三角形中有（ ）个个直角，直角， （ ）个锐角；钝角三角形中有个锐角；钝角三角形中有（ ）个钝角，个钝角， （ ）个锐角。个锐角。2、直角三角形的三个角中，最大的一个角是、直角三角形的三个角中，
25、最大的一个角是（ ）度，另外两度，另外两个角都是个角都是（ ）角。角。3、做房屋的金字架是运用了三角形、做房屋的金字架是运用了三角形（ ）的特性。的特性。4、一个等腰三角形的一个底角是、一个等腰三角形的一个底角是55度，它的顶角是度，它的顶角是（ ）度，度，还可以说，它是一个还可以说，它是一个（ ）三角形。三角形。5、三个完全一样的三角形可以拼成一个、三个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）形，至少要形，至少要（ ）个完全一样的三角形才能拼成一个正方形。个完全一样的三角形才能拼成一个正方形。6、按照三角形中边的不同，三角形可以分为、按照三角形中边的不同，三角形可以分为（ ）和和（ ）这两类特殊的
26、三角形。这两类特殊的三角形。练习六练习六3121290锐锐稳定稳定70锐角锐角 梯梯 2等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形1 1、一个三角形最少有（、一个三角形最少有（ ）个锐角，最多有（）个锐角，最多有（ ）个直角。）个直角。二、选择二、选择A A、1 1 B1 1 B、2 1 C2 1 C、3 23 22 2、一个三角形中，最多有（、一个三角形中，最多有（ ）个钝角。）个钝角。A A、3 B3 B、2 C2 C、1 13 3、一个直角三角形，已知一个角是、一个直角三角形，已知一个角是2525度，则第三个角是（度，则第三个角是（ ）度。）度。A A、7575 B B、6565 C C、
27、1651654 4、正三角形每个角都是（、正三角形每个角都是（ ）度。）度。A A、9090 B B、100100 C C、60605 5、一个三角形，已知两个角分别是、一个三角形，已知两个角分别是5050和和7070，则第三个角是（，则第三个角是（ ）度。）度。A A、6060 B B、9090 C C、8080BCBCA三、解决问题三、解决问题1 1、张明做一个等边三角形的风筝，风筝的周长是、张明做一个等边三角形的风筝，风筝的周长是270270厘米。这个风筝每厘米。这个风筝每条边的长是多少厘米？条边的长是多少厘米？2 2、一条红领巾的一个底角是、一条红领巾的一个底角是3030度，它的顶角是
28、多少度？度，它的顶角是多少度？3 3、边长为、边长为1212厘米的正方形铁丝框，拆开后围成一个最大的等边三角形。厘米的正方形铁丝框，拆开后围成一个最大的等边三角形。这个等边三角形的边长是多少厘米？这个等边三角形的边长是多少厘米？4 4、一块等腰三角形绿地，它的周长是、一块等腰三角形绿地，它的周长是185185米，一条腰长是米，一条腰长是5252米，它的底米，它的底边长多少米？边长多少米？2703=90(厘米）厘米）答：这个风筝每条边的长是答：这个风筝每条边的长是90厘米。厘米。302=6018060=120答：它的顶角是答：它的顶角是120。答：这个等边三角形的边长是答：这个等边三角形的边长是
29、16厘米。厘米。124=48（厘米）（厘米）483=16（厘米）（厘米）522=104（米）（米）185104=81（米）（米）答：它的底边长答：它的底边长81米。米。5 5、一个三角形的两条边分别是、一个三角形的两条边分别是7cm7cm和和4cm,4cm,第第三条边的长可能是多少？（答案取整数）三条边的长可能是多少？（答案取整数）7-4=37-4=3（cmcm）7+4=117+4=11（cmcm）第三条边大于第三条边大于3 3厘米且小于厘米且小于1111厘米。厘米。答：第三条边的长可能是答：第三条边的长可能是4 4厘米、厘米、5 5厘米、厘米、6 6厘米、厘米、7 7厘厘米、米、8 8厘米、
30、厘米、9 9厘米、厘米、 1010厘米。厘米。条形统计图优点：直观地反映数量的多少。条形统计图优点：直观地反映数量的多少。折线统计图优点：既可以反映数量的多少，折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。又能反映数量的增减变化。折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。 知识点七 ：统 计（1）（）（）年沙尘暴总天数最多，（）年沙尘暴总天数最多，（）年沙尘暴总天数最少。）年沙尘暴总天数最少。（2）13年以来沙尘暴总天数的整体趋势为（年以来沙尘暴总天数的整体趋势为（）。）。（3）从图上你还能得到哪些信息？你有什么好的建议？）从图上你还能得到
31、哪些信息？你有什么好的建议？1991年1998年沙尘暴天数有所下降，但每年仍持续半个月之久 。2090216222102253236624762622答：呈答：呈上升上升趋势。趋势。要表示凉鞋销售的变化情况，用哪种统计图比较好呢？要表示凉鞋销售的变化情况，用哪种统计图比较好呢？根据统计图回答下列问题：根据统计图回答下列问题：说一说销售量的变化情况说一说销售量的变化情况, , 想一想变化的原因。想一想变化的原因。如果每月卖出如果每月卖出6060双凉鞋便能收回成本，那么有哪几个双凉鞋便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈？月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈？你认为去年
32、销售量的统计对以后鞋店确定进货数量有你认为去年销售量的统计对以后鞋店确定进货数量有什么帮助？什么帮助？2005年凉鞋销售量统计图30302020606070701401402302303503503203201801808080303010100知识点八 ：数学广角 （一）植树问题：（一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长间距；两端要栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数；总长间距间隔数； 棵数间隔数棵数间隔数1； 间隔数棵数间隔数棵数1 2、 两端不栽：间隔数总长间距；两端不栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数；总长间距间隔数； 棵数间隔数棵数间隔数1； 间隔数棵数间隔数棵数1（二）锯木问题
33、：（二）锯木问题： 段数次数段数次数1； 次数段数次数段数1 总时间每次时间次数总时间每次时间次数（三）方阵问题：（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长最外层的数目是：边长44或者是（边长或者是（边长1）4 整个方阵的总数目是：边长边长整个方阵的总数目是：边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长间距间隔数；棵数间隔数总长间距间隔数；棵数间隔数两端栽两端栽两端不栽两端不栽锯木问题锯木问题方阵问题方阵问题封闭图形封闭图形1、园林工人要在长、园林工人要在长400米的路的一侧栽树，米的路的一侧栽树，每隔每隔8米栽一棵，两端都要栽。一共要
34、栽多米栽一棵，两端都要栽。一共要栽多少棵树？少棵树？4008=50（棵（棵)50+1=51（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽51棵。棵。练习八练习八2 2、在一条全长、在一条全长180180米的街道两旁安装路灯，米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔（两端都要安装），每隔6 6米安一座。一共米安一座。一共要安装多少座路灯？要安装多少座路灯？1806=30（个）（个）30+1=31（座）（座）312=62 （座）（座）答：一共要安装答：一共要安装62座路座路灯。灯。3、园林工人沿公路一侧植树园林工人沿公路一侧植树，每隔，每隔6米种米种一棵，一共种了一棵，一共种了36棵。从第棵。从第1棵到
35、最后一棵棵到最后一棵的距离有多远？的距离有多远？36135（个）个）635210（米）（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。4、两棵大树之间相距、两棵大树之间相距250米，园林部门计划在两米，园林部门计划在两棵大树中间补栽小树，使每两棵小树之间的距离棵大树中间补栽小树，使每两棵小树之间的距离是是10米，一共要补栽多少棵小树？米，一共要补栽多少棵小树？2501025（个）（个）25124（棵）（棵）答：一共要补栽答：一共要补栽24棵小树。棵小树。5、永兴小学教学楼与实验楼相距、永兴小学教学楼与实验楼相距120米，要在道路两侧米，要在道路两侧栽树，每两棵树之间的距离是栽树，每两棵树之间的
36、距离是8米。这条路上一共有多少米。这条路上一共有多少棵树？棵树？120815（个）（个）151=14（棵）（棵）14228（棵）（棵）答：一共有答：一共有28棵树。棵树。大营希望小学6、一根木头长一根木头长10米，要把米，要把它平均分成它平均分成5段。每锯下一段需段。每锯下一段需要要8分钟，锯完一共要花多少分分钟，锯完一共要花多少分钟？钟？大营希望小学51=4（次）（次）48=32（分）（分）答：锯完一共要花答：锯完一共要花32分钟。分钟。大营希望小学7、酒店里的大钟、酒店里的大钟4时敲时敲4下，下，6秒敲完，秒敲完，10时敲响时敲响10下，下，需要多长时间？需要多长时间？大营希望小学41=3
37、（个）（个）63=2（秒）（秒）101=9（个）（个） 92=18（秒）（秒）答：需要答：需要18秒。秒。8 8、小明从、小明从1 1楼到楼到3 3楼需走楼需走3636级台阶级台阶, ,小明从小明从1 1楼到楼到6 6楼需走多少级台阶楼需走多少级台阶? ?36(3-1)18（级）（级）18(6-1)=90(级）级）答：小明从答：小明从1楼到楼到6楼需楼需走走90级台阶。级台阶。8、在正方形的水池边摆花盆，使每边都有、在正方形的水池边摆花盆，使每边都有5盆花，盆花，可以怎样摆？一共需要多少盆花？可以怎样摆？一共需要多少盆花？第一种摆法：每边第一种摆法：每边5盆，顶角不摆。盆，顶角不摆。54=20
38、（盆）（盆）答：一共需要答：一共需要20盆。盆。第二种摆法：每边第二种摆法：每边5盆，顶角要摆。盆，顶角要摆。（51）4=16（盆）（盆）答：一共需要答：一共需要16盆。盆。或或 54-4=16（盆）（盆）9、24名学生围成一个正方形做游戏，名学生围成一个正方形做游戏，每边人数相等，四个顶点都有人，每边每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有多少名学生？各有多少名学生？244=6（人）（人）6+1=7（人）（人）答：每边各有答：每边各有7名学生。名学生。圆形花坛的一周全长圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈米，如果沿着这一圈每隔每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？米摆放一盆花，一共需要多少
39、盆花？10、502=25（盆）（盆）答：一共需要答：一共需要25盆。盆。11、15015=10（盏）（盏）答：一共需要答：一共需要10盏灯。盏灯。 四年级数学下册四年级数学下册 四则运算四则运算 （一）四则运算的运算顺序（一）四则运算的运算顺序: : 1 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 2 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。法、要先算乘除法，再算加减法。 3 3、算式有括号，要先算括号里
40、面的，再算括号、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。算顺序。 （二）关于（二）关于“0”0”的运算的运算: : 1 1、“0”0”不能做除数；不能做除数； 字母表示：字母表示：a a0 0错误错误 2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原数；还得原数； 字母表示：字母表示：a a0= a0= a 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数还得原数 字母表示：字母表示：a a0= a0= a 4 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0； 字母表示：字母表示：a aa = 0a = 0
41、4 4、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 字母表示：字母表示：a a0= 00= 0 5 5、0 0除以任何非除以任何非0 0的数，还得的数，还得0 0； 字母表示：字母表示：0 0a a（a0a0）= 0= 0应用学过的定律在下面应用学过的定律在下面中填上适当的数。中填上适当的数。29+17=+29+=323+186128+=15+54+a=a+1715128186 323541、我能在( )填得又快又对。（28+36）+64=28+（ +64） +235+65=78+（235+ ）182+18+276+24=（182+ ）+（ +24）2、用简便方法计算下面各题。918
42、911 784615416825032 851541593、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）用乘法交换律填上合适的数。6514510931449834627314565311099844273346用乘法结合律填上合适的数。(65145)43205(8530)(38112)14278(2527)65( 14543)(20585) 3038( 11214) (27825) 273 3、两个数的和与一个数相乘，可以、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相先把它们
43、与这个数分别相乘，再相加，加，这叫做这叫做乘法分配律乘法分配律。 用字母公式：用字母公式： (a(ab)b)c ca ac cb bc c 或或 a a(b(bc) c) a ab ba ac c 拓展：拓展：(a(ab)b)c ca ac cb bc c 或或 a a(b(bc) c) a ab ba ac c下面哪些算式运用了乘法分配律？下面哪些算式运用了乘法分配律？117(3+7)1173+1177 =24(5+12) = 2417(4+5)a=4a+5a=36(46)3664乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法分配律乘法交换律和乘法交换律和乘法结合律乘法结合律按运算顺序计算按运算顺序计算
44、类型一：（注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）25 125（8+80） 36（100+50） 24（210） 86（10002） 15（408）类型二：（注意:两个积中相同的因数只能写一次）36343666 75232523 63435763936934 32511332513 2818828在在( )( )里填上适当的数。里填上适当的数。（1）58474253=（）（）（）（2）381236464=381（）（3）12578=7（）（4）2351423586=235（）一、判断题。（对的打一、判断题。（对的打“”错的打错的打“” ）（1）42021=42073（
45、）（2）125（82）=12582（）（3）483（8317）=4838317（）（4）56a44=a（5644）（）（5）1014343=10043（）选一选：选一选：40(825)4084025，这是用了（，这是用了（），使计算简便。），使计算简便。乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律C选一选：选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用）运用了（了（）。）。加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律C选一选：选一选：56(57)（）（）565756755657C乘法中的简便运算1、拆数法，例如425=
46、100 8125=1000 2524 56125 28252、扩数和缩数，通常会遇到例如103 99等等一些与整百整千十分接近的数字，把这些数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。100323 9911 一个数连续减去两个数一个数连续减去两个数, ,等于一个数减等于一个数减去这两个数的和去这两个数的和. .或者也可以先减第二个数再减第一个数或者也可以先减第二个数再减第一个数. .abc=a(bc)abc=acb如：如：634634123123577 =634577 =634（ + + ）减法的运算性质：减法的运算性质：234-66-34=234-( )-
47、66234-66-34=234-( )-663、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和，我们叫做减法性质。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）356-78-22 278-111-89（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。用字母表示：a-b+c=a-（b-c）378-137+78 571-128+28下面每道题的计算都有错误，请改正。下面每道题的计算都有错误，请改正。122-36+64=122-(36+64)=122-100=22720720（8 83 3）=720=7208 83 3=90=903 3
48、=270=270二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）29918911（）（）546127373（）（）7614159124（）（）45945（）（）25（4+ +8）（）（）24002542716731662101（）（）87101（）（）2512（）（）30283018（10）276+499类型三：（提示：把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律） 78102 69102 56101 52102 12581 2541类型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）3199 4298 29998598 12579 2539类型五：（提示：把83看作831，再用乘法分配律）838399 565699 9999997510175 12581125 913191
