1、动手操作动手操作问题问题1： 一张白纸对折一次得两层，对折两次得一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折层，对折3次得次得8层，问若对折层，问若对折 x 次所得层数为，次所得层数为，则则y与与x 的函数关系是什么？的函数关系是什么？分析：把对折次数分析：把对折次数x与所得层数与所得层数y列出表格：列出表格：次数次数1234x层数层数Y24=228=2316=242x名句体验名句体验天数天数1234x取出木棒取出木棒长度长度Y问题问题2： 庄子曰：一尺之棰，日取其半庄子曰：一尺之棰，日取其半 ，万世不竭。，万世不竭。求取出木棒的长度求取出木棒的长度Y与天数与天数X的对应关系。的对应关系。12
2、X（ ）221）（321）（421）（214181161分析：把天数分析：把天数x与取出木棒长度与取出木棒长度y列出表格：列出表格：如何科学定义指数函数？如何科学定义指数函数？ 一般地，形如一般地，形如 (a0，且，且a 1)的函数叫做指的函数叫做指数函数，其中数函数，其中x是自变量是自变量 。xay 用数学语言下定义用数学语言下定义在本定义中要注意要点有？在本定义中要注意要点有？用数学语言下定义用数学语言下定义为什么有限制条件：为什么有限制条件：a0，且，且a 1？, , 比如比如（1 1）如果）如果，这时对于，这时对于等，在实数范围内函数值不存在；等，在实数范围内函数值不存在；（2 2）如
3、果）如果 ，（3 3）如果）如果 ，是个常值函数；，是个常值函数；因此，a0，且a 1判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数4xy xy) 4(24xy牛刀小试牛刀小试4xy 动手实践，合作交流动手实践，合作交流 指数函数的图象是怎样的呢？xxyy)21(2和xy 3xy31和和请同学们分两组分别画出下列函数的图象： x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13xy2xy21xy3xy)31( x-2.5-2-1-0.500.5122.5 0.060.10.30.611.73915.615.6931.
4、710.60.30.10.06取值，列表取值，列表87654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-2246 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13xy2xy21xy2161412108642-10-5510g x x x -2.5-2-1-0.500.5122.5 0.060.10.30.611.73915.6 15.6931.710.60.30.10.06161412108642-10-5510161412108642-10-5510f x xxy3xy31( )1.1.定义域：定义域
5、：2.值域:3.3.过定点过定点 4.a4.a1 1，R R上是上是 函数函数0a10a1，在，在R R上是上是 函数函数R(0,+)（0，1）即即x=0 时，时，y=1增增减减数形结合，深入理解数形结合，深入理解思考：这两组图象有何共同特征？对一般指数函数对一般指数函数y=ax，其图象与性质有什么规律呢？，其图象与性质有什么规律呢？推广推广 0a1 0a1 a1图图象象性性质质1.1.定义域：定义域：2.值域：3.3.过点过点4.4.在在 R R上是上是 函数函数 在在R R上是上是 函数函数?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?
6、-2?2?4?6 0 1(0,+)（0，1）即即x=0 时，时，y=1增增减减R例题学习，初步应例题学习，初步应用模型用模型例例. .比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小 ：35 . 27 . 1 ,7 . 12 . 01 . 08 . 0 ,8 . 0；1 . 08 . 0分析分析: :运用对指数函数的图象及性质进行解答：直运用对指数函数的图象及性质进行解答：直接用性质，数形结合方法。接用性质，数形结合方法。l例2.求函数定义域y=33x本节课学习了哪些知识本节课学习了哪些知识?作业；习题作业；习题1，2题题小结反思小结反思定义：y=ax （a0，且a1）指数函数图像与性质当
7、a1时，增当0a1时，减比较大小实际应用应用达标检测 1.比较大小 （1）2.51.7与2.52 （2）0.38与0.310 2.求函数定义域 y=273 xTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKS
