南京力学小学苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》教案及课件（定稿；公开课）.zip

三角形的三边关系三角形的三边关系教具准备：小棒红黄绿蓝小棒各 56 根，白色卡纸 56 张，黑笔，表格，吸管，作业纸教学过程：一、趣味引入草地上，小狗正在玩耍，突然，前方，狗狗的最爱，两条路线它会选择哪条？为什么？你能用学过的知识解释一下吗？（两点间线段最短）走这条路最近，其实和三角形也有关系，这节课，我们一起来研究三角形的三边关系，揭题。二、新授1、探究活动一给你三根小棒，一定能围成三角形吗？ 板书：围成 围不成这是你们的猜想，还需要我们去验证。活动要求：从四根小棒中任意选出一根放进抽屉，用剩下的三根小棒在卡纸上围三角形。 （张贴表格，行间巡视，寻找不同的围法）指名围成的展示，不能围成的展示， （教者同时完成表格）跟他一样的举手，通过实验，我们发现任意三根小棒一定能围成三角形吗？2、那，能不能围成三角形跟什么有关？（指表格）课件演示 5、2、8，这三根小棒不能围成三角形，为什么呢？板书：5+28，指着表格说：这一组为什么也不能围成三角形？板书：4+28 ，闭上眼睛想象一下。4cm、2cm、8cm 围成了吗？在围成的三角形中能找到像这样两边长度的和小于第三边的吗？我们来算一算。板书：5+48,4+85,5+84（还可以加哪两条？）有没有两边之和小于第三边的？这个三角形呢？能像这样说一说吗？同桌互说一遍。我们发现，两边之和大于第三边能围成三角形，两边之和小于第三边围不成三角形，3、大于，小于都研究过了，我们可以下定论了吗？（还要研究等于）太棒了，数学就需要这样思维严密的人。上节课中我们知道了图中能围成三角形的有 3 组，BCD 这三个点能围成三角形吗？不能，为什么？（三个点在同一直线上） ， （如果有：两边之和没有大于第三边，你说的这个理由我们还在研究中，还可以怎么说）线段 BC、CD、BD，有着什么关系？板书 BC+CD=BD看来两边之和等于第三边也是围不成三角形的。是不是所有的三角形两边之和一定都大于第三边呢？ 我们再一次确认一下。活动三：课前同学们都画好一个三角形，量出了边长（毫米） ，看一看是不是三边之间也有这样的关系呢？在横线上写一写。指名汇报 （如果有只写一种的，可追问原因视情况表扬）（给大于画框） ，经过多次验证，现在你发现三角形三边之间存在着怎样的关系了吗？指名说（如果说不出任意，就指表格中围不成的反例）板书：三角形任意两边长度的和大于第三边三、巩固练习：带着这个发现（指） ，判断一下，下面哪组线段可以围成三角形？为什么？1、练一练 1 我发现有几个同学每次都特别快，是不是有什么独门绝技？老师采访一下。2、练一练 2 还可以是几厘米？（视情况讨论）最大是多少？最小是多少？在什么范围内都可以？3、把一根长 20 厘米吸管剪成三段（每段都是整厘米数） ，可以怎么剪？（第一根 12cm，10cm，8cm， （一定能围成三角形吗？）1cm）四、总结:今天你有什么收获？跟大家分享一下现在我们来看看，你能用今天学的知识来解释一下这条路为什么是最近的吗？数学中有很多的知识是可以通过不同的方式互相验证的，这就是数学的神奇之处。ACB活动一8 cm5 cm2 cm4 cm活动要求：活动要求： 用你选好的三根小棒，动手围一围，并做好记录。用你选好的三根小棒，动手围一围，并做好记录。问题：问题：任意选三根小棒，能围成三角形吗？任意选三根小棒，能围成三角形吗？8 cm4 cm2 cm4 cm2 cm活动一活动一8 cm4 cm5 cm4 cm5 cm2 cm 问题：问题：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ 活动要求：活动要求：拿出课前画好的三角形，量一量，算一算拿出课前画好的三角形，量一量，算一算。(单位：毫米单位：毫米)活动二ABCD从这从这4 4个点中任选个点中任选3 3个作为顶点，能个作为顶点，能画几个三角形？画几个三角形？旧知新解ABCD旧知新解5cm3cm1cm1cm练一练6 cm2 cm5 cm1.下面哪组线段能围成三角形，在方框内打“ ”。2 cm4 cm6 cm2 cm2 cm5 cm快乐抢答下列长度的三根小棒能围成三角形吗？5厘米、 3厘米、 4厘米8厘米、 2厘米、 6厘米8厘米、 8厘米、 8厘米1厘米、 6厘米、 4厘米5cm25cm30cm38cm练一练2、一个三角形，两边的长分别是、一个三角形，两边的长分别是12厘米厘米和和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下画？在合适的答案下画“”。应用拓展把一根长20厘米的吸管剪成3段围成三角形。8cm应用拓展ACB旧知新解10 cm4 cm6 cm6 cm4 cm10 cm练一练6 cm2 cm5 cm1、下面的三条线段能围成三角形吗？ 为什么？2 cm4 cm6 cm2 cm2 cm5 cm练一练1、线段能3、一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边的长可能是多少厘米？在合适的答案下画“”。5cm25cm30cm38cm练一练2、现有两根小棒，长分别是12cm和18cm，下列长度的小棒，哪根可以与它们围成三角形？在合适的答案下画“”。5cm25cm30cm38cm练一练练一练把一根长20厘米的吸管剪成3段围成三角形 （每段都是整厘米数）现有两根小棒，长分别是12cm和18cm，下列长度的小棒，哪根可以与它们围成三角形？在合适的答案下画“”。5cm25cm30cm35cm练一练把一根长20厘米的吸管剪成3段围成三角形 （整厘米数）ABCD活动二练一练6 cm2 cm5 cm1、下面的三条线段能围成三角形吗？ 为什么？2 cm5 cm6 cm2 cm4 cm6 cm2 cm4 cm6 cm2 cm2 cm5 cm2cm2cm5 cmABCD活动二练一练如果3根小棒能围成三角形，这根小棒可能是多少？（取整厘米数）8厘米、 12厘米、（）厘米练一练6 cm2 cm5 cm2、下面的三条线段能围成三角形，在方框内打“ ”2 cm4 cm6 cm2 cm2 cm5 cmABCD活动二5cm3cm任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？4 cm8 cm5 cm2 cm活动一