1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 3.5 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 重点保分 两级优选练 A 级 一、选择题 1计算 sin43cos13 sin47cos103 的结果等于 ( ) A.12 B. 33 C. 22 D. 32 答案 A 解析 原式 sin43cos13 cos43sin13 sin(43 13) sin30 12.故选A. 2.sin47 sin17cos30cos17 ( ) A 32 B 12 C.12 D. 32 答案 C 解析 sin47 sin(30 17) sin30cos17 cos30sin17 ， 原式 sin30cos17cos17 sin30
2、12.故选 C. 3 (2017 云南一检 )已知过点 (0,1)的直线 l： xtan y 3tan 0 的斜率为 2，则tan( ) ( ) A 73 B.73 C.57 D 1 答案 D 解析 由题意知 tan 2， tan 13. tan( ) tan tan1 tan tan 2 131 2 ? ? 13 1. 故选 D. 4 cos 9 cos 29 cos ? ? 239 ( ) A 18 B 116 C.116 D.18 答案 A 解析 cos 9 cos 29 cos ? ? 239 =【 ;精品教育资源文库 】 = cos20cos40cos100 cos20cos40co
3、s80 sin20cos20cos40cos80sin20 12sin40cos40cos80sin20 14sin80cos80sin20 18sin160sin20 18sin20sin20 18.故选 A. 5 (2017 衡水中学二调 ) 3cos10 1sin170 ( ) A 4 B 2 C 2 D 4 答案 D 解析 3cos10 1sin170 3cos10 1sin10 3sin10 cos10sin10cos10 12sin20 2sin2012sin20 4. 故选 D. 6若 00，又 =【 ;精品教育资源文库 】 = (0， ) ， 00， 00，设 x1a 得 a0
4、， 0)的最大值为 2，将 y f(x)的图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 32倍后便得到函数 y g(x)的图象，若函数 y g(x)的最小正周期为 . 当 x ? ?0， 2 时，求函数 f(x)的值域 解 (1) asinB 3acosB 3c， sinAsinB 3sinAcosB 3sinC. C (A B)， =【 ;精品教育资源文库 】 = sinAsinB 3sinAcosB 3sin(A B) 3(sinAcosB cosAsinB) 即 sinAsinB 3cosAsinB. sinB0 ， tanA 3， 01 时，当且仅当 sin? ?2x 6 1 时， F(x)取得最小值，最小值为 1 4 ，由已知得 1 4 32，解得 58，这与 1 矛盾 综上所 述， 12.
