1、 初中学业水平模拟考试数学试题 一、单选题1如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B球体C圆锥D圆柱2在函数中x的取值范围是（）ABCD3如图，直线ab，直线 分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若1=50，则2的度数是（）A50B70C80D11042022年初，根据当地疫情防控要求，从省外返回的人员原则上需要自行居家观察14天，减少外出活动.14天的时间有1209600秒，1209600用科学记数法表示为（）ABCD5下列运算正确的是（）ABCD6如图，在 中，尺规作图如下：在射线 、 上，分别截取 、 ，使 ；分别以点 和点 为圆心、大于 的长为半径作弧，两弧相
2、交于点 ；作射线 ，连结 、 .下列结论不一定成立的是（） ABCD7关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）A且B且CD85月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法不正确的是（）A中位数是B众数是C平均数是D4日至5日最高气温下降幅度较大9为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍若设荧光棒的单价为元（）ABCD10小丽利用学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，如图所示，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转如此
3、走法，当她第一次走到A点时，发现自己走了72米，的度数为（）A30B32C35D3611已知，若n为整数且，则n的值为（）A43B44C45D4612若整数a使得关于x的分式方程解的取值范围为，则符合条件的a值可以为（）A5B4C1D0二、填空题13计算：2sin60= 14分解因式： 15在平面直角坐标系 中，若反比例函数 的图象经过点 和点 ，则 的值为 16观察下列等式：，按此规律，则第8个等式为 17如图，点A，B，C，在半径为6的圆上，ACB=45，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）18如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形
4、，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 三、解答题19为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为 ；统计图中的 ， ； （2）通过计算补全条形统计图； （3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数 20四张正面分别写有数字：，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上洗匀（1）从中任意抽取一张卡
5、片则所抽卡片上数字为负数的概率是 ；（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为x的值，然后再从剩余的卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为y的值，请用列表法或树状图法求点在坐标轴上的概率21甲、乙两人沿同一直道从A地去B地.已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地.乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）.（1）在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图象；（2）求甲、乙两人在途中相遇的
6、时间.22已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若，四边形ACDE的面积为6，求O的半径23已知抛物线与x轴只有一个交点，并且还经过，两点中的一个点（1）求抛物线的解析式；（2）设直线与抛物线交于点A，B，与抛物线交于点C，D，说明线段AB与线段CD之间的数量关系24如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB4，BC8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN丁点Q，连接CM（1）求证：PMPN； （2）当P，A重合时，求MN的值；
7、（3）若PQM的面积为S，求S的取值范围 答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】B8【答案】A9【答案】B10【答案】A11【答案】C12【答案】D13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】15827217【答案】9-1818【答案】10cm，2 cm，4 cm19【答案】（1）120；12；36（2）解：E类别的人数为： （人） 补全条形统计图如图所示：（3）解：C类别所占的百分比为： ， （人）答：全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数约为625人20【答案】（1）（2）解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，即，点在坐标轴上的结果有
8、6个点在在坐标轴上的概率为21【答案】（1）解：乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图象，如图即是. （2）解：根据题意结合图象可知甲、乙两人在途中相遇3次. 如图，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根据题意可设的解析式为：，解得：，的解析式为.甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，甲第一次休息时走了米，对于，当时，即，解得：.故第一次相遇的时间为40分钟的时候；设BC段的解析式为：，根据题意可知B(45，3000)，D (75，6000).，解得：，故BC段的解析式为：.相遇时即，故有，解得：.故第二次相遇的时间为60分钟的时候；对
9、于，当时，即，解得：.故第三次相遇的时间为80分钟的时候；综上，甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候.22【答案】（1）证明：连接ODOAODOADODAAD平分CAMOADDAEODADAEDOMN，DEMN，DEM90ODEDEM90即ODDE，OD是半径DE是O的切线（2）解：连接CDDEMN，AED90，在RtADE中，设AEx，则DE2x，由勾股定理可得ADxAC是O的直径，ADC90，CADDAE，ACDADE，CD2x四边形ACDE的面积为6即解得：x1（负值舍去），在RtADC中，O的半径是2.5cm23【答案】（1）解：抛物线与x轴只有一个交点（1，
10、0），抛物线开口向上，并且还经过（0，1）把（0，1）代入yx22xc中，解得c1抛物线的解析式yx22x1；（2）解：由yx22x1可变形为：y（x1）2令yn，（x1）2n，解得，联立yn（n0）与得解得24【答案】（1）解：如图1中， 四边形ABCD是矩形，PMCN，PMNMNC，由折叠可得MNCPNM，PMNPNM，PMPN（2）解：点P与点A重合时，如图2中， 设BNx，则ANNC8x，在RtABN中，AB2+BN2AN2，即42+x2（8x）2，解得x3，CN835，AC 4 ，CQ AC2 ，QN ，MN2QN2 （3）解：当MN过点D时，如图3所示，此时，CN最短，四边形CMPN的面积最小，则S最小为S S菱形CMPN 444， 当P点与A点重合时，CN最长，四边形CMPN的面积最大，则S最大为S 545，4S5
