1、 中考模拟数学试题中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1-7 的相反数是（ ） A B C D 2长征二号 F 遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心将神舟十三号送入近地点高度 200000m，远地点高度 356000m 的近地轨道其中数字 356000 用科学记数法表示为（ ） A35.6104 B3.56105 C3.56106 D0.356106 3如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 42022 年冬奥会古祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”.如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案
2、，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是（ ） A B C D 5下列运算中，正确的是（ ） A （a）6（a）3a3 B （3a3）26a6 C （ab2）3ab6 Da3a2a6 6关于 x 的一元二次方程 x2+px20 的一个解为，则另一个解 x2为（ ） A1 B1 C2 D2 7如图，C，D 在O上，AB 是直径，D64，则BAC（ ） A64 B34 C26 D24 8在平面直角坐标系中，将一次函数的图象沿 x 轴向右平移个单位后，经过点，则 m 的值为（ ） A4 B6 C8 D10 9如图，ACBCBEDE10cm，点 A、B、D 在
3、同一条直线上，AB12cm，BD16cm，则点 C 和点 E 之间的距离是（ ） A6cm B7cm C8cm D 10已知二次函数 ya(x+1)(xm)（a0，1m2） ，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，则下列结论正确的是（ ） 当 x2 时，y 随 x 的增大而减小； 若图象经过点(0，1)，则1a0； 若(2022，y1)，(2022，y2)是函数图象上的两点，则 yly2； 若图象上两点，对一切正数 n，总有 y1y2，则 1m A B C D 二、填空题二、填空题 11若，则的值为 12关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数 m 的值 （写出一
4、个即可） 13如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E、F 分别是线段 AO，BO 的中点，若 AC+BD12cm，OAB的周长是 10cm，则 EF cm 14已知点与点关于原点对称，则 15如图，将绕点 A 旋转 60 度得到，且，则 16实践操作：现有两个正方形 A，B如图所示进行两种方式摆放： 方式 1：将 B 放在 A 的内部，得甲图； 方式 2：将 A，B 并列放置，构造新正方形得乙图 问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方形 A，B 的面积之和为 17如图，四边形的顶点坐标分别为，当过点 B 的直线 l 将四边
5、形的面积分成面积相等的两部分时，则直线 l 的函数表达式为 三、解答题三、解答题 18计算：. 19根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成 A、B、C、D 四个层级，其中 A：90 分钟以上；B：6090 分钟；C：3060 分钟；D：30 分钟以下并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人； （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图 20如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 D 为 AB 的中点一次函数
6、y3x+6的图象经过点 C、D，反比例函数 y（x0） ，求 k 的值 21为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目体育用品商店得知后，第一次用 600 元购进乒乓球若干盒，第二次又用 600 元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了 30 盒 （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于 420 元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 22如图，已知 RtABC中，BAC90，BC6，AC4，以 A 为圆心，AB 为半径画圆，与边 BC 交于另一点 D （1）求 BD
7、 的长； （2）连接 AD，求DAC的余弦值 23如图，在ABC 中，BC2AB，AD 是 BC 边上的中线，O 是 AD 的中点，过点 A 作 AE BC，交 BO 的延长线于点 E，BE 交 AC 于点 F，连接 DE 交 AC 于点 G （1）判断四边形 ABDE 的形状，并说明理由； （2）若，且 OA：OB3：5，求四边形 ABDE 的面积； （3）连接 DF，求证：DF2FGFC 24已知抛物线 ya（x2）2（a0）交 y 轴于点 B(0，2)，顶点为点 A，且与直线 l 交于不同的两点 M、N（M、N 不与点 A 重合） ，点 D(2，2)在直线 l 上 （1）求抛物线的解析式
8、； （2）若点 N 的坐标为(6n，n)，且点 N 在抛物线对称轴的右侧，请证明MAN90； （3）过点 A 作 AEl，垂足为点 E，求点 B 到点 E 的最短距离 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】B 3 【答案】A 4 【答案】A 5 【答案】A 6 【答案】B 7 【答案】C 8 【答案】A 9 【答案】D 10 【答案】D 11 【答案】 12 【答案】0 13 【答案】2 14 【答案】-2 15 【答案】85 16 【答案】13 17 【答案】 18 【答案】解：原式 ， 19 【答案】（1）40 （2）解：扇形统计图中“D”层级的扇形的圆心角的度数为： “B
9、”层级的人数为：人 补全条形统计图如下： 20 【答案】解：y3x+6 的图象经过点 C、 当 y=0 时，解得 x=2 四边形 OABC 为矩形，点 D 为 AB 的中点 点 D 的横坐标为 1 把点 D 的横坐标代入 y3x+6 得 y31+6=3 B（2，3） k=23=6 21 【答案】（1）解：设第一次每盒乒乓球的进价为 x 元，则第二次每盒乒乓球的进价为元； 根据题意，得， 解得 检验：当时，分母不为 0，所以是原分式方程的解 答：第一次每盒乒乓球的进价是 4 元 （2）解：设售价为 y 元，根据题意得 解得 答：每盒乒乓球的售价至少是 6 元 22 【答案】（1）解：过点 A 作
10、 AHBD于 H，如图 1 所示： RtABC，BAC90，BC6，AC4， AB2， ABACBCAH， AH， BH， AHBD， BHHD， BD； （2）解：过点 D 作 DMAC于 M，如图 2 所示： 由（1）得：AH，BD，AB2， ADAB2，CDBCBD6， AHCDDMAC， DM， 在 RtADM中，由勾股定理得：AM， cosDAC 23 【答案】（1）解：AEBC， EAO=BDO， AOE和DOB中，AO=DO，AOE=DOB， AOEDOB（ASA） ， AE=DB， AEDB， 四边形 ABDE 是平行四边形， AB=BD， 平行四边形 ABDE 是菱形； （2
11、）解：ABDE 是菱形， AD、BE 互相垂直平分， 设 OA=3x，则 OB=5x， OAB中由勾股定理可得：9x2 +25x2 =34， 解得：x=1 或 x=-1（舍去） ， OA=3，OB=5， 四边形 ABDE 的面积=ADBE=610=30； （3）证明：AD、BE 互相垂直平分， FA=FD， FAO=FDO， 菱形的对角线平分对角， ADB=ADE， ADB=C+CAD，ADE=EDF+ADF， C=EDF， DFG=CFD， DFGCFD， DFCF=FGFD， DF2=FGFC. 24 【答案】（1）解：抛物线与 y 轴交于点 B（0，2） 抛物线的解析式为： （2）证明：点 A 为抛物线的顶点 点 A（2，0） 抛物线的对称轴为： 直线 l 与抛物线交于点 M，N，点 N（6n，n）且点 N 在抛物线对称轴的右侧 解得：或 当时，点 N（，） 当时，点 N（，） （不合题意，舍去） 点 D（2，2）在直线 l 上 设直线 l 的解析式为： 解得： 直线 l 的解析式为： 解得：或 点 M（-2，8） 为直角三角形 （3）解：点 A（，） ，点 D（，） ，点 B（，） 点 E 在以为直径的圆上，设圆心为点 G，则点 G（， ） 如图：连接，则 当且仅当点 E 在线段上时，上式取等号 的最小值为，即点 B 到点 E 的最短距离为
