1、 九年级一模数学试题一、单选题1下列计算正确的是（）ABCD2 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3如图是由几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其主视图是（）ABCD4我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：最高气温/25262728天数1123下列说法错误的是（）A众数是28B平均数是26.5C极差是3D中位数是275已知：关于x的方程有实根，则m的取值范围为（）A且B且CD6如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（）A3B4C
2、5D87若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为（）AB且CD且8如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AB4，BC3，则四边形CODE的周长是（） A5B8C10D129班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有（）A2种B3种C4种D5种10如图，在面积为的正方形中，O是对角线的交点，过点O作射线分别交于点，且交于点G下列结论：；四边形的面积为其中结论正确的序号有（）ABCD二、填空题11长城是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，数据6
3、700000用科学记数法表示为 12函数y= 中，自变量x的取值范围是 . 13如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，试添加一个条件 ，使为矩形14任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是 .15已知关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围为 16如图，在O中，半径OA垂直于弦BC，垂足为点D，若，则AD长为 17若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 18如图，在RtABC中，ACB=90，AC=2，AB=4，AD平分CAB，F是AC的中点，E为AD上的动点，则EC+EF的最小值为 19在中，作AB的垂直平分线交AB于点D，交直
4、线AC于点E，若，则B的度数为 20如图，在平面直角坐标系中，点，过点A作AB的垂线交x轴于点，过点作的垂线交y轴于点，过点作的垂线交x轴于点，按此规律继续作下去，则点的坐标为 三、解答题21化简求值：，其中22如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、均在格点上（ 1 ）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；（ 2 ）画出绕原点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；（ 3 ）在（2）的条件下，求线段在旋转过程中扫过的面积（结果保留）23如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式；（2）若直线与抛物线交于，请直接
5、写出不等式的解集24齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A十分了解；B了解较多：C了解较少：D不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次被抽取的学生共有 名；（2）请补全条形图；（3）扇形图中的选项“C了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为 ；（4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？25在一条直线上的甲、乙两地相距240km，快、慢两车同时出发，快车从甲
6、地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地；慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车1小时后，继续按原路原速驶向甲地在两车行驶过程中，两车距甲地的距离与两车行驶时间之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度；（2）求慢车停车之后再次行驶时，与甲地的距离与行驶时间之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（3）直接写出两车出发多长时间后，相距60km？26已知：AD是ABC的角平分线，点E为直线BC上一点，BD=DE，过点E作EFAB交直线AC于点F，当点F在边AC的延长线上时，如图易证AF+EF=AB；当点F在边AC上，如图；当点F在边AC的延长线上，AD是ABC的外
7、角平分线时，如图3写出AF、EF与AB的数量关系，并对图进行证明27某商店准备购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多20元，用3000元购进A商品和用1800元购进B商品的数量相同，商店将A种商品每件售价定为80元，B种商品每件售价定为45元（1）A商品每件的进价和B商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1520元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少元？28如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，AD与y轴交于点E，线段OB、OC的
8、长是方程的两根且（1）求点A的坐标；（2）直线BE从点B出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向平移，设移动时间为秒，直线BE扫过四边形EBCD的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）平面内是否存在点P，使得以B、E、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】12【答案】x1且x213【答案】或（答案不唯一）14【答案】15【答案】16【答案】217【答案】12018【答案】19【答案】70或2020【答案
9、】21【答案】解：原式=，当时，原式22【答案】解：如图所示，点的坐标是；如图所示，点的坐标是；点，线段在旋转过程中扫过的面积是：23【答案】（1）解：抛物线与x轴交于，解得 （2）24【答案】（1）100（2）解：（名）， 补全条形图如下：（3）108（4）解：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生： （名），答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共名25【答案】（1），（2）解：如图，慢车从乙地驶向甲地，因故停车时距甲地210千米，所以慢车行驶了240-210=30（千米），故行驶时间为3030=1(小时)，点B的坐标为(2，210)设 ，代入点B(2，
10、210)，F(9，0)，得解得（2x9）（3）或或5h26【答案】解：当点F在边AC的延长线上时，延长EF、AD相交于点G，如图：AD是ABC的角平分线，BAD=CAD，EFAB，BAD=G，B=E，CAD=G，FA=FG，在ABD和GED中，ABDGED(AAS)，AB=EG，AF+EF=FG+EF=EG=AB；当点F在边AC上，延长FE、AD相交于点H，如图：AD是ABC的角平分线，BAD=CAD，EFAB，BAD=H，B=DEH，CAD=H，FA=FH，在ABD和HED中，ABDHED(AAS)，AB=EH，AF-EF=FH-EF=EH=AB；当点F在边AC的延长线上，AD是ABC的外角
11、平分线时，如图：延长AD交EF于点I，AD是ABC的外角平分线，JAD=CAD，EFAB，JAD=AIF，B=E，CAD=AIF，FA=FI，在ABD和IED中，ABDIED(SAS)，AB=EI，EF- AF= EF-IF=EI=AB27【答案】（1）解：设B商品每件的进价为x元，则A商品每件的进价为（x+20）元，由题意，得=解得x=30经检验：x=30是方程的解，且符合题意A商品每件的进价为30+20=50元答：A商品每件的进价为50元，B商品每件的进价为30元；（2）解：设A种商品的数量a件，B种商品的数量（40-a）件，由题意，得解得13a16a为正整数a为14，15，16B种商品的
12、数量为26，25，24所以有三种进货方案：第一种：进A商品14件，B商品26件；第二种：进A商品15件，B商品25件；第三种：进A商品16件，B商品24件；（3）解：令所获利润为W元，则W=（45-30）（40-a）+（80-50）ak=150W随a的增大而增大a=16时，即A购买16件，B购买24件利润最大元答：A购买16件，B购买24件利润最大，最大利润840元.28【答案】（1）解：，解得：，OB、OC的长是方程的两根，OB=5，OC=3，tanEBO=2，OE=10，A（-5，10）（2）解：当0t3时，直线BE扫过四边形EBCD的图形是平行四边形，S=10t，当3t8时，直线BE扫过四边形EBCD的图形是三角形，设直线BE与CD交于M，与BC交于N，BN=t，CN=8-t，MNC=EBO，在RtBEO和RtNMC中，tanMNC=tanEBO=， CM=2CN=16-2t，S=，综上所述，S=；（3）存在，P（8，10）或（-8，10）或（-2，-10）
