1、 初中学业水平适应性考试数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1数2，-1，0， 中最小的是（）A2B-1C0D2下列选项中的垃圾分类图标，属于中心对称图形的是（）ABCD3银河系大约有恒星160 000 000 000颗，数据160 000 000 000用科学记数法表示为（）A0.161012B1.61011C161010D1601094在一个不透明的布袋里装有3个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同现随机从布袋中摸出1个球，是白球的概率为（）ABCD5计算（-x2） （-x3）4的结果为（）A-x9Bx9C-
2、x14Dx146如图，在47的方格中，点A，B， C， D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（）A点P1B点P2C点P3D点P47如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为10cm，经过35分钟，分针针尖转过的弧长是（）A cmB cmC cmD cm8如图，小慧的眼睛离地面的距离为，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离为，则旗杆的高度（单位：m）为（）A6.6B11.6CD9在平面直角坐标系中，二次函数y= x2 +bx+6（b1）的图象交x轴于点A，B （点A在B的左侧） 当-1x3时，函数的最大值为8，则b的值为（）A-
3、1BC-2D10如图，在RtABC中，ACB 90，以其三边为边向外作正方形P是AE边上一点，连结PC并延长交HI于点Q，连结CG交AB于点K若 ，则 的值为（） ABCD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解：m2- 6m+9 = 12不等式 3的解为 13如图，在RtABC中，A=Rt，O是它的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D， E，F若ACB=40， 则DOE= 度14对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查（每人选一项），绘制成如图所示的统计图已知选踢毽子的人数比选打篮球的人数少9入，则选“其他”项目的有 人。 15如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、
4、y轴上，点B在反比例函数y= （k0，0）的图象上，且AB= 将矩形OABC沿轴正方向平移 个单位得矩形OABC，AB交反比例函数图象于点D，且DAA=30，则k的值为 16如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位： cm），且AC=BD，AFBE，sinBAF=0.8， 箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B，D，E的位置，气簧活塞杆CD随之伸长为CD当直线BEBE，CD2CD 时，AB的长为 cm，CD的长为 cm三、解答题（本题有8小题，共80分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程
5、）17 （1）计算： +（-2）0+（-4）（2）化简：（x+3）2 -x（x-1）18如图，在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F（1）求证：BE=DF（2）当BAD=110时，求EAF的度数19某中学分年级段开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，划分等级后的2个年级段的数据整理如下：九年级“垃坡分类知多少调查的统计表等级非常了解比较了解基本了解不了解频数40120364频率0.200.600.180.02（1）本次问卷调查选取的九年级的样本容量为 （2）若给四个等
6、级分别赋分如下表：等级非常了解比较了解基本了解不了解分值（分）5310请结合你所学过的统计知识，选出你认为知识掌握较好的一个年级段，并说明理由20如图，在713的方格纸中，A，B是方格纸中的两格点，请按要求作图（1）在图1中，以AB为一边作一个矩形ABCD，要求C，D两点也在格点上。（2）在图2中，以AB为一边作一个菱形ABEF，要求E，F两点也在格点上。21如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+3的图象交轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，CDx轴交抛物线于点D，CD=4（1）求这个二次函数的表达式（2）已知点E在抛物线上且位于x轴下方，过E作y轴的平行线交CD于点F
7、当EF=2DF时，求点E的坐标22如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O分别交AC，BC于点D，E，连结EO并延长交00于点F，连结AF（1）求证：四边形ACEF是平行四边形（2）连结DE，若CDE的面积为20，cosF= ，求O的直径23某电商准备销售甲，乙两种特色商品已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价多20元，用5000元购进甲型商品的数量与用4500元购进乙商品的数量相等甲，乙两种商品的销售单价分别为在其进价基础上增加60%和50%（1）求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元？（2）该电商平均每天卖出甲商品200件，乙商品100件经调查发现，甲，乙两种商品销售单价都降低1元，这
8、两种商品每天都可多销售2件，为了使每天获取更大的利润，该电商决定把甲，乙两种商品的销售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润最大？24如图1，在平面直角坐标系中，A为（4，4），B为（1，0），ACy轴于点C、D是线段OC上一点，作AEAD交轴于点E，取DE的中点F，连结BF设OD的长为a（1）求证：AD=AE（2）当a=3时，求tanFBE的值（3）当CAD等于BEF中的一个内角时，求a的值答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】D9【答案】D10【答案】A11【答
9、案】（m-3）212【答案】 13【答案】13014【答案】1515【答案】16【答案】；4017【答案】（1）解：原式=4+1-4 =5-4 =1.（2）解：（x+3）2 -x（x-1） = x2 +6x+9-x2+x =(x2-x2)+(6x+x)+9 =7x+9 .18【答案】（1）证明： 在菱形ABCD中，AB=AD，B=CD， AEBC，AFCD，AEB=AFD=90， ABEADF（AAS），BE=DF.（2）解：在菱形ABCD中，ADBC， B+BAD=180，BAD=110，B=70，BAE=90-B=20，ABEADF，DAF=BAE=20，EAF=ABD-DAF-BAE=7
10、019【答案】（1）200（2）解： 八年级= =2（分）， 九年级=50.2+30.6+10.18=2.98（分）2.982，而且两个年级赋分后的众数与中位数比较，都是九年级高于八年级，九年级掌握较好20【答案】（1）解：如图 （2）解：如图 21【答案】（1）解：CD=4 根据抛物线对称性可得 =2即b=4该二次函数表达式为y=x2-4x+3（2）解：y=x2-4x+3=0xA=1xB=3， 设DF=m则EF=2m点E的坐标为（4-m，3-2m），将其代入y=x2-4x+3并化简得m2-2m=0，解得m=0（舍去）或m=2，点E的坐标为（2-1）22【答案】（1）证明：连结AE AB和EF
11、为O直径， AB=EF AB=AC，AC=EF，C=ABCOE=OB，ABC=OEB，C=OEB，ACEF，四边形ACEF为平行四边形（2）解：由ACEF得C=F 连结BD，AB为O直径，ADB=90cosF= ，设CD=x，则CB= x，BD=2xCDE的面积为20，CDB的面积为40， x2x=40x0，x=2 CD=2 ，BC= x=10 ，BD=2=4 ，AB= =5 =5 ，O的直径为5 23【答案】（1）解：设乙商品的进价为x元/件，甲商品的进价为（x+20）元/件， ，解得=180检验：x=180是原方程的解且符合题意x+20=200答：一件甲，乙商品的进价分别为200元和180
12、元（2）解：由题意得甲商品售价为2001.6=320元，乙商品售价为1801.5=270元， 设商店每天销售完甲、乙商品获取的总利润为w，则：W=（120-m）（200+2m）+（90-m）（100+2m）=-4m2+120m+33000当m= =15时，W最大=33900元答：当m=15元时，才能使商店每天销售完甲，乙两种商品获取的利润最大24【答案】（1）解：显然，当OD=OE时，AD=AE=4 当ODOE时，如图，过点A作AM轴于点M，ACD=AME=90，又DAE=90，DMC+MAD=MAD+EAM=90DAC=EAM，A（4，4），AC=AM=4ACDAME（ASA）AD=AE（2）解：过点F作FN轴于点N，如图， 当OD=a=3时，CD=ME=4-3=1，F是DE的中点，EN=ON= OE= （OM+ME）= （OM+CD）= FN= DO= B（1，0），即OB=1，BN= -1= tanFBE=1（3）解：延长AD交轴于点K i显然BFEZCADii如图，当FBE=CAD时，ADBFACx轴，ACDKOD， ，OK= F是DE的中点，BK=BE，1+ =7-a，a=2iii如图，当FEB=CAD时，DKO=DEO，证得DOKDOE（AAS）OK=OE =8-a，解得a=8-4 综上所述：a=2或8-4
