1、 九年级下学期教学质量检测数学试题九年级下学期教学质量检测数学试题 一、单选题一、单选题 1在数 2，2，中，最小的数为（ ） A2 B C D2 2在合肥各区县 2021 年经济数据中，包河区 GDP 及人均可支配收入都领先于其他各区，成绩耀眼，包河区 GDP 达到 1547 亿元，全体居民人均可支配收入高达 6.15 万元，其中 1547 亿用科学记数法表示为（ ） A1.5471012 B1.5471011 C1547108 D0.15471012 3下列运算中，正确的是（ ） A B C D 4如图，该几何体的左视图是（ ） A B C D 5如图，一块含有 60角的直角三角板放置在两
2、条平行线上，若=24，则 为（ ） A106 B96 C104 D84 6为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调查的学生中喜欢足球的人数可能是（ ） A120 人 B140 人 C150 人 D290 人 7为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量，2021 年 10 月份该工厂的口罩产量为 500 万个，12 月份产量为 604 万个，若月平均增长串相同，则月平均增长率约是（ ） A
3、9% B10% C12% D21% 8如图，点 A 在双曲线 y=（x0）上，点 B 在双曲线 y=（x0）上，轴，分别过点A、B 向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、C，若矩形 ABCD 的面积是 15，则 k 的值为（ ） A21 B18 C15 D9 9如图，O 是矩形 ABCD 的对角线交点，AE 平分BAD，AOD=120，AEO的度数为（ ） A15 B25 C30 D35 10将函数 y=-2x+b(b 为常数)的图象位于 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折至其下方，所得的折线记为图象 C，若图象 C 在直线 y=-3 上方所有点(含交点)的横坐标 x 均满足 0 x4，则 b 的取值
4、范围是（ ） A3b5 B0b3 C0b3 D3b5 二、填空题二、填空题 11计算：= 12=1.3247195724是一个著名的常数，别称为 Plastic number，它是一元三次方程 x=x+1 的唯一实数根，这个实数中蕴含无理数，已知 n-1n（n 为正整数） ，则 n 的值是 13如图，在等腰ABO 中，AOAB，OB6，以 OB 为半径作O交 AB 于点 C，若 BC4，则cosA 14在ABC 中，C=60，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点，连接 DE，DE=2 （1）若点 E 为 BC 的中点，则 AC= ； （2）若 DE 平分ABC 的周长，则 AC= 三
5、、解答题三、解答题 15解不等式：x+1 16先化简、再求值：，其中 a=2 17如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(-2，1)、B(-1，4)、C(-3，3) （1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； （2）以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，在 y 轴的左侧，画出将ABC 放大后的A2B2C2；直接写出点 C2的坐标 18如图，C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由 A 地到 C 地需要绕行 B 地，已知 B 位于 A地北偏东 67方向，距离 A 地 520 km，C 地位于 B 地南偏东 30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 A 地
6、到 C 地之间高铁线路的长 （结果保留整数）参考数据： （sin67；cos67；tan67；1.73） 19如图，某学校准备新建一个读书长廊，井用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地砖的边长均为 0.5 米 （1）按图示规律，第 3 图案的长度L3= ；第 3 个图案中没有花纹的正方形地砖数为 （2）若某个图案中带有花纹的地砖为 n 块，则没有花纹的地砖为 块 （用含 n 的代数式表示） （3）若学校读书长廊的长度为 Ln=100.5 米，求没有花纹的正方形地砖有多少块？ 20如图，AB 为O的直径，直线 B
7、MAB于点 B，点 C 在O上，分别连接 BC，AC，且 AC 的延长线交 BM 于点 D，CF 为O的切线交 BM 于点 F （1）求证：CFDF； （2）连接 OF，若 AB10，BC6，求线段 OF 的长 21某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试，为了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了 50 名学生的成绩（百分制） ，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a、七年级的频数分布直方图如图（数据分为 5 组：50 x60，60 x70，70 x80，80 x90， 90 x100） b、七年级学生成绩在 80 x90 的这一组是：80；
8、80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88； 89；89 c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.3 m 90 八年级 87.2 85 91 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中 m 的值为 ； （2）在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为 84 分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由； （3）七年级学生中，有 2 位女同学和 1 位男同学获得满分，这 3 位同学被授予“疫情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率 22已知：抛
9、物线经过点 P(1，2b) （1）若 b=3，求这条抛物线的顶点坐标； （2）若 b3，过点 P 作直线 PAy轴，交 y 轴于点 A，交抛物线于另一点 B，且 BP=3AP，求这条抛物线所对应的二次函数关系式 23如图，BD 为四边形 ABCD 的对角线，BDE 与BDA 关于直线 BD 对称，BE 经过 CD 的中点 F，连接 CE，1=2+3 （1）求证：4=BCE； （2）若 BF=CE+EF，求证：DEBE= CEBC； （3）如图，任（2）的条件下，连接 AC 交 BD 于点 O，若 OB=2，求 OD 的长 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】B 3 【答案】C
10、 4 【答案】C 5 【答案】B 6 【答案】C 7 【答案】B 8 【答案】A 9 【答案】C 10 【答案】A 11 【答案】-1 12 【答案】9 13 【答案】 14 【答案】（1）4 （2） 15 【答案】解： 两边同2 得：x-12x+2， 移项、合并同类项得：x3， 未知数系数化为 1 得： 16 【答案】解： 当 a=2 时，原式= 17 【答案】解：如图，A1B1C1即为所求 如图，A2B2C2即为所求，C2（-6，6） 18 【答案】解：如解图，过点 B 作于点 D， B 地位于 A 地北偏东方向，距离 A 地， ， ， C 地位于 B 地南偏东方向， ， ， 答：A 地到
11、 C 地之间高铁线路的长约为 596km 19 【答案】（1）3.5 米；18 块 （2）5n+3 （3）解：由（1）得， 第 n 个图案边长为 L=（2n+1）0.5 把 L=100.5 代入，得： 100.5=（2n+1）0.5 解得：n=100 把 n=100 代入 5n+3，得 5100+3=503（块） 20 【答案】（1）证明：连接 OC，如图， CF 为切线， OCCF， 1+390， BMAB， 2+490， OCOB， 12， 34， AB 为直径， ACB90， 3+590，4+BDC90， BDC5， CFDF； （2）解：在 RtABC中，AC8， BACDAB， AB
12、CABD， ，即， AD， 34， FCFB， 而 FCFD， FDFB， 而 BOAO， OF 为ABD的中位线， OFAD 21 【答案】（1）82 （2）解：在七年级的排名靠前，理由：84 分在七年级中位数 82 分以上， 而在八年级中位数 85 分以下，所以在七年级的排名靠前， （3）解：2 女生 1 男生一排总共有 6 种结果是： 女1女2男；女1男女2；女2女1男；女2男女1；男女1女2；男女2女1； 其中两名女生不相邻有 2 中结果是：女1男女2；女2男女1； P=. 22 【答案】（1）解：， ， 点 P(1，6)，抛物线， 将点 P(1，6)，代入，得 ， 解得， ， 抛物线
13、的顶点坐标是（1，6） （2）解：由题意可知抛物线的对称轴为， ， 点 P(1，2b)， 对称轴在点 P 的左侧 过点 P 作直线 PAy轴，交 y 轴于点 A，交抛物线于另一点 B， ， ， 设点， 将、代入抛物线，得 解得 抛物线所对应的二次函数关系式为 23 【答案】（1）证明：图，延长 CE 至点 M， 则DEM=2+3， 1=2+3， DEM=1， BEM=1+BCE=4+DEM， 4=BCE； （2）证明：图，在 BF 上截取 FN=EF，连接 DN、CN， 又CF=DF， 四边形 DNCE 为平行四边形， DE=CN，CN/DE， 4=CNE， 4=BCE， CNE=BCE， C
14、EN=BEC， NECCEB， CE：BE=CN：BC， ， DE=CN， ，即 DEBE= CEBC； （3）解：设 CE=a，EF=b， BF=a+b，BE=a+2b，EN=2EF=2b， NECCEB， CE：EN=BE：CE，即 即， ， 解得（负值舍去） ， ， ， ， 又 EF=FN， CE=BN=DN， NBD=BDN， 由折叠知：ABD=NBD， ABD=BDN， AB/DN， DN/CE， AB/CE，由折叠知：4=BAD， BCE=BAD， AB/CE， ABC+BCE=180， AD/BC， AODCOB， OD：OB=AD：BC=DE：BC， DEBE= CEBC， DE：BE=CE：BE=， OD：OB=， OB=2， OD=
