1、 中考数学模拟试题中考数学模拟试题 一、单选题一、单选题 12021 的绝对值是（ ） A2021 B C D2021 2已知：点 与点 关于 轴对称，则 的值为（ ） A0 B1 C-1 D 3如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2的度数是( ) A30 B40 C50 D60 4用配方法解方程 时，原方程变形为（ ） A B C D 5如图，三角形纸片 ABC 中，A65，B75，将C沿 DE 对折，使点 C 落在ABC外的点 C处，若120，则2的度数为（ ） A80 B90 C100 D110 6如图，在ABC中，则下列等式不成立的是（ ） A B C D 7如图
2、是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的圆心角的度数为（ ） A60 B90 C120 D135 8如图，小球从 A 口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从 E 口落出的概率为（ ） A B C D 9测试五位学生的“立定跳远”成绩，得到 5 个互不相同的数据，在统计时出现一处不符合题意，将最低成绩写得更低了，计算不受影响的是（ ） A方差 B标准差 C平均数 D中位数 10八年级学生去距学校 s 千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了 1 小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的 m 倍，设骑车同学
3、的速度为 x千米/小时，则可列方程（ ） A = +1 B - =1 C = +1 D =1 11如图 1，在 RtABC中，B90，ACB45，延长 BC 到 D，使 CDAC，则 tan22.5（ ） A B C D 12如图，第 1 个图形中小黑点的个数为 5 个，第 2 个图形中小黑点的个数为 9 个，第 3 个图形中小黑点的个数为 13 个，按照这样的规律，第 n 个图形中小黑点的个数应该是（ ） A B C D 13如图，在中，添加下列条件仍不能判定是菱形的是（ ） AACBD BAB=BC CAC=BD D 14直线 y=2x1 关于 y 轴对称的直线与直线 y=2x+m 的交点
4、在第四象限，则 m 的取值范围是（ ） Am1 Bm1 C1m1 D1m1 二、填空题二、填空题 15在实数范围内因式分解：2x2+3x4 16如图，四边形 ABCD，BC90，边 BC 上一点 E，连结 AE、DE 得等边ADE，若，则 17计算： 18设 是锐角，如果 tan3，那么 cot 19读一读：式子“ ”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ，这里“ ”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 三、解答题三、解答题 20计算： 21如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!这是 2017 年微信圈一篇热传的文章.国际上，法
5、国教育部宣布从 2018 年 9 月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是 40 人. 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生 2100 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数. 22某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥如图，河旁有一座小山，山高，
6、点 C、A 与河岸 E、F 在同一水平线上，从山顶 B 处测得河岸 E 和对岸 F 的俯角分别为，若在此处建桥，求河宽的长 （结果精确到）参考数据：， 23如图，在 RtABC中，C=90，BD 是角平分线，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆经过点 D，交 BC 于点 E （1）求证：AC 是O的切线； （2）若 OB=10，CD=，求图中阴影部分的面积 24甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车必货车晚出发 1.5小时，如图，线段 OA 表示货车离甲地的距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题： （1）轿
7、车到乙地时，求货车与甲地的距离； （2）求线段 CD 对应的函数表达式； （3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距 15 千米 25如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，四边形 EFGH 是正方形，EH 与 BD 重合，将图中的正方形 EFGH 绕着点 D 逆时针旋转 （1）旋转至如图位置，DE 交 BC 于点 L延长 BC 交 FG 于点 M，延长 DC 交 EF 于点 N试判断 DL、EN、GM 之间满足的数量关系，并说明理由： （2）旋转至如图位置，使点 G 落在 BC 的延长线上，DE 交 BC 于点 L，连接 BE，求 BE 的长 26如图 1，在平面直角坐标系中，已知
8、 A(-1，0)、C、(0，-2)，以 AC 为一边向右上方作正方形ACDE，其中点 D 在第四象限，点 E 在第一象限，过点 E 作直线 ly轴抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线 l，且经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为 B （1）点 E 的坐标为 ，该抛物的函数表达式为 ； （2）设抛物线的项点为 M，连接 MB在抛物线上是否存在点 N，使NBA=MBA?若存在，请求出所有满足条件的点 N 的坐标：若不存在，请说明理由 （3）过点 D 作直线 mx轴，交直线 l 于点 F，如图 2动点 P 从抛物线的顶点 M 出发，沿抛物线的对称轴 l 向上运动，与此同时，动点 Q
9、 从点 F 出发，沿直线 m 向右运动，连接 PQ、PB、BQ设 P、Q 两点运动的速度均为 1 个单位长度秒，运动的时间为 t 秒，PBQ的面积为 S请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】B 3 【答案】C 4 【答案】C 5 【答案】C 6 【答案】D 7 【答案】C 8 【答案】B 9 【答案】D 10 【答案】A 11 【答案】B 12 【答案】A 13 【答案】C 14 【答案】C 15 【答案】2(x- ) (x- ) 16 【答案】 17 【答案】 18 【答案】 19 【答案】 20 【答
10、案】解：原式= = 21 【答案】（1）35%；126 （2）解：根据题意得：4040%100(人)， 3 小时以上的人数为 100(2+16+18+32)32(人)， 补全图形如下： ； （3）解：根据题意得：2100 1344(人)， 则每周使用手机时间在 2 小时以上(不含 2 小时)的人数约有 1344 人. 22 【答案】解：在中， ， ， . 在中， ， ， . 答：河宽的长约为 23 【答案】（1）证明：连接 OD，如图， BD 为ABC平分线，1=2 OB=OD，1=3，2=3，ODBC C=90，ODA=90，AC 是O的切线； （2）解：过 O 作 OGBC，连接 OE，则
11、四边形 ODCG 为矩形，GC=OD=OB=10，OG=CD=在 RtOBG中，利用勾股定理得：BG=5，BE=10，则OBE是等边三角形，阴影部分面积为 24 【答案】（1）解：由图象可得，货车的速度为 3005=60（千米/小时） ， 则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是 604.5=270（千米） ， 即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是 270 千米； （2）解：设线段 CD 对应的函数表达式是 y=kx+b， 点 C（2.5，80） ，点 D（4.5，300） ， ， 解得， 即线段 CD 对应的函数表达式是 y=110 x-195（2.5x4.5） ； （3）解：当 x=2.5 时
12、，两车之间的距离为：602.5-80=70， 7015， 在轿车行进过程，两车相距 15 千米时间是在 2.54.5 之间， 由图象可得，线段 OA 对应的函数解析式为 y=60 x， 则|60 x-（110 x-195）|=15， 解得 x1=3.6，x2=4.2， 轿车比货车晚出发 1.5 小时，3.6-1.5=2.1（小时） ，4.2-1.5=2.7（小时） ， 在轿车行进过程，轿车行驶 2.1 小时或 2.7 小时，两车相距 15 千米， 答：在轿车行进过程，轿车行驶 2.1 小时或 2.7 小时，两车相距 15 千米 25 【答案】（1）解： 证明：如图 1，过点作， 四边形是正方形
13、， ， ， ， ， ， 又， 四边形是平行四边形， ， ， ； （2）解：如图 2，过点作于点， 在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，四边形 EFGH 是正方形，EH 与 BD 重合， 在中， ， ， ， ， ， ， ， 在中， ， ， 在中， 26 【答案】（1）(1，1)； （2）解：抛物线上存在点 N， 使NBA MBA ，N 点坐标是或 如图 1，连接 MA，则 MAMB，AB3(1)4， 由（1）得，抛物线的顶点 M 坐标是(1，)， MAMB， 当射线 BN 在 x 轴下方时，设 BN 交直线 l 于 K 点， NBAMBA，MH 平分AMB，点 K 到AMB的三边距离都相等， 由 SAMB得， KH1， 点 K 的坐标(1，1) 射线 BK 的解析式为 y， 联合解得 点 B(3，0)，点 N 坐标(， )； 当射线 BN位于 x 轴上方时，设 BN交直线 l 于 K点， NBAMBANBA，KKx轴， 点 K与 K 关于 x 轴对称， 点 K的坐标为(1，1)， 射线 BN的解析式为 y 联合解得， 点 B(3，0)，点 N的坐标， 综上，点 N 的坐标为或. （3）解：S
