1、 模拟考试数学试卷模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1-6 的倒数是 A6 B-6 C D 2如图，该几何体的左视图是（ ） A B C D 3我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 把 370000 这个数用科学记数法表示为 A B C D 4下列计算不正确的是（ ） Aa2a3a5 B （a2）3a6 Ca3a2a Da3+a3a6 5将二次函数 yx2的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函表达式是（ ） Ay（x1）2+2 By（x+1）2+2 Cy（x1
2、）22 Dy（x+1）22 6在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是 A B C D 7一把直尺与含 30的直角三角板如图所示放置，140，则2的度数是（ ） A B C D 8如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到 6 号卡片的概率是（ ） A B C D 9如图将一个三角板放在O上，使三角板的一直角边经过圆心 O，两直角边与O交于点 B 和点C，测得 AC5cm，AB3cm，则O的半径长为（ ） A4cm B3.5cm C2.85cm D3.4cm 10如图，正方形 边长为 4，点 在边 上运动（不含端点） ，以 为边作等腰直角三角
3、形 ，AEF= ，连接 下面四个说法中有几个正确（ ） 当 时， ；当 时，点 ， ， 共线；当三角形 与三角形 面积相等时，则 DE= ；当 平分EAF时，则 DE= . A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。分。 11函数 中自变量 x 的取值范围是 . 12分解因式： 13数据 1，2，4，5，3，6 的中位数是 14小明用图 1 中的一副七巧板拼出如图 2 所示的“火箭图”，若正方形 ABCD 的边长为 4cm，则图2 中 M 与 N 两点之间的距离为 cm 15如图，15 个
4、形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60，A、B、C 都在格点上，点 D 在过 A、B、C 三点的圆弧上，若 E 也在格点上，且AEDACD，则 cosAEC 16如图在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，E 为对角线 AC 上的动点，EFDE交 BC 边于点 F，以DE，EF 为邻边作矩形 DEFG. （1）当 AE=2 时，求 ； （2）点 H 在 AD 上且 HD=3，连接 HG，则 HG 的取值范围是 . 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 17计算： 18解方程 19 在疫情期间，某校开展线上教学的模
5、式，为学生提供四类在线学习方式：A（在线阅读） 、B（在线听课） 、C（在线答疑） 、D（在线讨论） ，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类） ，并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图 （1）本次调查的人数是 ，C 在扇形统计图中的圆心角度数为 度； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有学生 1200 人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数； 20如图在 55 的网格中，ABC的顶点都在格点上.（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （1）在图 1 中画出AB
6、C的中线 AD； （2）在图 2 中画线段 CE，点 E 在 AB 上，使得 ： =2 ： 3； （3）在图 3 中画出ABC的外心点 O. 21如图，AB 为O的直径，C、F 为O上两点，且点 C 为弧 BF 的中点，过点 C 作 AF 的垂线，交 AF 的延长线于点 E，交 AB 的延长线于点 D. （1）求证：DE 是O的切线； （2）如果半径的长为 3，tanD= ，求 AE 的长. 22为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测某高架路有一段限速每小时 千米的道路 （如图所示） ，当无人机在限速道路的正上方 处时，测得限速道路的起点 的俯角是 ，无人机继续向右水平飞行
7、米到达 处，此时又测得起点 的俯角是 ，同时测得限速道路终点 的俯角是 （注： ） （参考数据： ， ， ） （1）求无人机离道路 AB 的高度（结果保留根号） ； （2）如果李师傅在道路 上行驶的时间是 分 秒，请判断他是否超速？并说明理由 （ ） 23某班“数学兴趣小组”对函数 y= 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成： （1）下表是 y 与 x 的几组对应值，请直接写出 m，n 的值：m= ；n= . x -2 -1 0 n 2 3 4 y m 0 -1 -3 5 3 2 （2）如图在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象；
8、 （3）通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数 y = （k0）的图象形状相同，是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式： ； （4）当2 x 时，关于 x 的方程 kx+ 3= 有实数解，求 k 的取值范围. 24抛物线 (a0)的图象与 x 轴相交于 A，B 两点(A 在 B 的左侧)，与 y轴相交于点 P，顶点为 C，以 AB 为直径的圆恰过顶点 C 且与 y 轴的正半轴相交于点 Q， （1）求点 A 的坐标，并用 h 的代数式表示 a； （2）当点 P 是 OQ 的中点时，求直径 AB 的长； （3）如图直线 AM 垂直 AC 交抛物线于点 M，点 T 的坐标是（6
9、，0） ，当以点 A，T，C 为顶点的三角形与ABM相似时，求 h 的值。 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】B 3 【答案】A 4 【答案】D 5 【答案】B 6 【答案】A 7 【答案】D 8 【答案】B 9 【答案】D 10 【答案】C 11 【答案】x1 12 【答案】 13 【答案】 14 【答案】 15 【答案】 16 【答案】（1） （2） 17 【答案】 解：原式=2+3-1+2 = . 18 【答案】解： ， 去分母：1+3(x-2)=x-3， 去括号：1+3x-6=x-3 移项：3x-x=-3+6-1， 合并同类项：2x=2， 系数化为 1：x=1， 经
10、检验 x=1 是原方程的解. 19 【答案】（1）100；72 （2）解：C 组分人数=100-25-40-15=20，作图如下： （3）解：“在线听课”最感兴趣的学生人数=1200 =480. 20 【答案】（1）解：如图，连接 EF，交 BC 于点 D， 连接 AD，则 AD 为ABC的中线； （2）解：如图，连接 M、N，交 AB 于点 E， 连接 CE， ： =2 ： 3. （3）解：如图，连接 PQ，MN，交于一点 O，则 O 点是ABC的外心. 21 【答案】（1）证明：连接 OC，如图. 点 C 为弧 BF 的中点，弧 BC=弧 CF，BAC=FAC.OA=OC，OCA=OAC，
11、OCA=FAC，OCAE.AEDE，OCDE，DE 是O的切线 （2）解：在 RtOCD中，tanD= ，OC=3，CD=4，OD= =5，AD=OD+AO=8.在 RtADE中，sinD= ，AE= . 22 【答案】（1）解：如图，过 C 作 CEAB与点 E，过 D 作 DFAB于 F 点， 设无人机离道路 AB 的高度为 h， AE=CEtanACE=，AF=DFtanADF=， AE+EF=AF， ， 解得：h=240+180. 答： 无人机离道路 AB 的高度为 240+180. （2）解：AB=AE+EF+FB=1505.32m， 1 分 20 秒=1.33 分， v=米/分，
12、1131.82 米/分 67.8km/h 60km/h， 超时. 23 【答案】（1）； （2）解：函数图象如图所示： （3）解：y=x，y= x+2 （4）解： 或 24 【答案】（1）解：由题意得：C 点坐标为(h，h+1)， OA=h+1-h=1， A(-1，0)， 把 A(1，0)代入抛物线解析式得： ， 整理得： . （2）解：如图，取圆心为 D 点，连接 PD， 当 x=0 时，y=ah2+h+1， OP=ah2+h+1， OQ=2OP=2(ah2+h+1)， OQ2=OD2+OQ2， (h+1)2=h2+4(ah2+h+1)2， 解得：h=3+2或 3-2（舍去） ， AB=2AD=2(1+3+2)=8+4. （3）解：如图，过点 M 作 MNAB于点 N， CAT=45， AC=(h+1)， AT=7，AB=2 (h+1)， 又AMAC， BAM=45， CAT=BAM， 若ACT和ABM相似，则有以下两种情形： 当 ACTABM时， 则，即， 解得：AM=7， MNAN，NAM=45 ， AN=7，MN= 7， ON=6， 点 M 坐标为（6，-7） ， ， 解得：h=(舍去负根)； 当ACTAMB， 则，即， ， MNAN，NAM=45， ， ， 点 M 的坐标为（） ， ， 解得：h=（舍去负根） ， 综上，h 的值为 ， .
