1、 甘肃省兰州市中考数学模拟试卷二甘肃省兰州市中考数学模拟试卷二 一、单选题（每题一、单选题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 12019 年 9 月 8 日至 16 日，中华人民共和国第十届少数民族传统体育运动会在郑州市举行.运动会期间，公交运营车次 476208 次，完成运营里程 742 万公里.742 万用科学记数法表示为( ) A 7.42x102 B7.42x105 C7.42x106 D7.42x107 2下列命题，其中是真命题的为（ ） A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B一组邻边相等的矩形是正方形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边
2、形是菱形 3下列图形的主视图与左视图不相同的是（ ） A B C D 4如图，若 AB=AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ） A BBD=CE C DAEB=ADC 5如图，的顶点 B 在 y 轴上，横坐标相等的顶点 A、C 分别在与图象上，则的面积为（ ） A B C D 6由 5 个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分） ，在图中，四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，已致点 的坐标为 ，点 在 轴的正半轴上，且 .过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 ，交 轴于点
3、；过点 作 ，交 轴于点 ；按此规律进行下去，则点 的坐标为（ ） A B C D 8如图，点 A、B 为直线 yx 上的两点，过 A、B 两点分别作 y 轴的平行线交双曲线 （x0）于点 C、D 两点.若 BD2AC，则 4OC2OD2的值为（ ） A5 B6 C7 D8 9如图是一根起点为 1 的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是 1，第二行的数是13，第三行的数是 43，依此规律，第五行的数是（ ） A183 B157 C133 D91 10如图，一次函数 的图象与 轴、 轴分别相交于点 、 ，点 在反比例函数 的图象上.若 是等腰直角三角形，则下列 的值错误的是（ ） A
4、-28 B-21 C-14 D 二、填空题（共二、填空题（共 2626 分）分） 11若直角三角形的两直角边长为 3、4，则该直角三角形的外接圆半径为 12若实数 a 满足 =4，则 a 的值为 13如图，ABC 中，AB8cm，BC5cm，AC6cm，沿过点 B 的直线折叠三角形，使点 C 落在AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则AED 的周长长度为 14已知三角形第一边的长为 ，第二边比第一边长 a-b，第三边比第二边短 a，则这个三角形的周长是 （用含字母的代数式表示） 15若点 P（-5，a）与 Q（b，）关于 x 轴对称，则代数式的值为 16如图， 中， ， ， ，将 绕点 顺时
5、针旋转 90 得到 ， 为线段 上的动点，以点 为圆心， 长为半径作 ，当 与 的边相切时， 的半径为 . 17 2019 年 9 月，科学家将“42”写成了“ ”的形式.至此，100 以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式： ； . 18如图（1） ，四边形 ABCD 和四边形 AEFG 都是正方形，将正方形 AEFG 绕点 A 旋转，连接BE、CF （1）的值为 （2）当 G、F、C 三点共线时，如图（2） ，若、，则 三、解答题（三、解答题（共共 1010 题，共题，共 6464 分）分） 19若（2a-
6、1）2+|2a+b|=0,且|c-1|=2，求 c（a3-b）的值 20先化简，再求值： （1）已知 x2 ，y2 ，求（xy） （xy）y（x2y）（xy）2的值； （2）已知 x ，y ，求 x3yxy3的值 21如图，在 中， ， ，利用尺规作图法在边 上求作一点 ，使 分 为两个等腰三角形.（保留作图痕迹，不写作法） 22如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在 C 处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的 A 处驶来，已知 CM3m，CO5m，DO3m，AOD70，汽车从 A 处前行多少米才能发现 C 处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin370.60，cos370.8
7、0，tan370.75；sin700.94，cos700.34，tan702.75） 23为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式分“单人组”和“双人组” （1）小华参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“论语”的概率是多少？ （2）小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？小明和小红都没有抽到“三字经”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明 24中学生带手机上学的现象越来越受
8、到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成：D.反对）.并将调查结果绘制成折线统计图 1 和扇形统计图 2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题. （1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长； （2）扇形统计图中，表示 A 类型的扇形圆心角的度数为 . （3）先求出 C 类型的人数，然后将图 1 中的折线图补充完整. （4）根据抽样调查结果，请你估计该区 18000 名中学生家长中有多少名家长持反对态度？ 25如图，直线分别与 x 轴，y 轴交于 AB 两点，AB 的坐标分别为、，过点 B 的直线交 x 轴于点
9、 C，点是直线 l 上的一点，连接 （1）求的解析式； （2）求 CD 的坐标； （3）求的面积 26阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理请利用这个结论，完成下面活动： （1）一个直角三角形的两条直角边分别为 6、8，那么这个直角三角形斜边长为 （2）如图， 于 ， ， ， ， ，求 的长度 （3）如图，点 在数轴上表示的数是多少？请用类似的方法在图数轴上画出表示数 的 点（保留作图痕迹） 27如图，已知抛物线 yx2+bx+c 经过 A（1，0） ，B（3，0）两点. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
10、（2）当 0 x3 时，直接写出 y 的取值范围； （3）点 P 为抛物线上一点，若 SPAB10，求出此时点 P 的坐标. 28在等腰梯形 ABCD 中，DC/AB，AB= 6，过点 A 作 AHBC，垂足为点 H （1）当点 C 与点 H 重合时（如图） ，求线段 BC 的长； （2）当点 C 不与点 H 重合时，联结 AC，作ACH的外接圆 O 当点 C 在 BH 的延长线上时（如图） ，设 CH=x，CD = y，求 y 与 x 的函数解析式，并写出定义域； 延长 CD 交圆 O 于点 G，如果ACH与ACG全等， 求 CD 的长 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】
11、B 3 【答案】D 4 【答案】C 5 【答案】D 6 【答案】C 7 【答案】C 8 【答案】B 9 【答案】B 10 【答案】C 11 【答案】 12 【答案】9 13 【答案】9cm 14 【答案】7a+b 15 【答案】 16 【答案】 ， 17 【答案】； 18 【答案】（1） （2） 19 【答案】解：由题意得：2a-1=0, 2a+b=0, 2a-1=0, a=, 2a+b=0, 2+b=0, b=-1， =2, c-1=2， c=3 或 c=-1, 当 a=,b=-1,c=3, c（a3-b）=3（）3-（-1）=， 当 a=,b=-1,c=-1, c（a3-b）=（-1）（）
12、3-（-1）=-. 20 【答案】（1）解：原式x2y2xy2y2（x22xyy2） x2y2xy2y2x2+2xy-y2 =3xy 当 x2 ，y2 时，原式3（2 ） （2 ）3（43）=3 （2）解：x3yxy3 xy（x2y2） xy（xy） （xy） 把 x ，y 代入上式， 得原式（ ） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（3-2）2 2 4 21 【答案】解：如图，点 为所作. 22 【答案】解：CM=3，OC=5， OM=4， CMO=BDO=90，COM=BOD， COMBOD， ，即， ， tanAOD=tan70=， 即， 解得：AB=6， 汽车从 A 处前行 6 米才能发现
13、 C 处的儿童. 23 【答案】（1）解：他从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率= （2）解：画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数； 所以恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率= 小明和小红都没有抽到“三字经”的概率= 24 【答案】（1）200 （2）54 （3）解：由题意可得，C 类型的家长有：200304012010（名） ， 补全的折线统计图，如图所示. （4）解：由题意可得， （名） ， 即该市区 18000 名中学生家长中有 10800 名家长持反对态度. 25 【答案】（1）解：设直线 l1的解析式为 y=kx+b， 把 A（2，0） 、B（0，3）代入
14、得 ， 解得， 直线 l1的解析式为 y=-x+3； （2）解：当 y=0 时，x+3=0，解得 x=-6， C 点坐标为（-6，0） ， 把 D（n，6）代入 y=-x+3 得-n+3=6，解得 n=-2， D 点坐标为（-2，6） ； （3）解：SBCD=SDAC-SBAC =（2+6）6-（2+6）3 =12 26 【答案】（1）10 （2）解： ADC=90 在 中， （3）解：点 A 在数轴上表示的数是： 如图， 在 RtOBC中，OB=OC= 点 B 即为所求 27 【答案】（1）解：将点 A（1，0） ，B（3，0）两点代入 yx2+bx+c 解得 ， 抛物线的解析式为： ， ， 顶点坐标为 ， （2） （3）解：设 P（x，y） ， PAB的高为|y|， A（1，0） ，B（3，0） ， ， ， 解得 ， 当 时， ， 此时方程无解， 当 时， ， 解得 ， 或 . 28 【答案】（1）解：，AB= 6，点 C 与点 H 重合时， 设，则 （2）解：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为，则四边形是矩形， ， 中， 设，则， 即 如图， 共线，ACH与ACG全等 ， ACHACG ， 设， 解得
