1、 九年级中考模拟联考数学试题九年级中考模拟联考数学试题 一、单选题一、单选题 1为推动世界冰雪运动的发展，我国将于 2022 年举办北京冬奥会在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 22021 年 2 月 25 日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利.现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫.数 98990000 用科学记数法表示为（ ） A B C D 3由 4 个相同的小正方体搭建了一个积木，从三个方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ） A B C D 4若式子在
2、实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A B C D 5定义新运算“ ”，规定： 若关于 x 的不等式 的解集为 ，则 m 的值是（ ） A B C1 D2 6下列运算正确的是（ ） A B C D （a2）2a24 7下列命题中，为真命题的是（ ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相垂直的四边形是菱形 对角线相等的平行四边形是菱形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 A （1） （2） B （1） （4） C （2） （4） D （3） （4） 8一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，则这个多边形是（ ） A六边形 B八边形 C十边形 D十二边形 9如图是小明某一天测得的
3、7 次体温情况的折线统计图，下列信息错误的是（ ） A测得的最高体温为 37.1 B前 3 次测得的体温在下降 C这组数据的众数是 36.8 D这组数据的中位数是 36.6 10某工厂生产 、 两种型号的扫地机器人 型机器人比 型机器人每小时的清扫面积多 50%；清扫 所用的时间 型机器人比 型机器人多用 40 分钟 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 型扫地机器人每小时清扫 ，根据题意可列方程为（ ） A B C D 11如图，在ABC中，BAC90，AB6，AC8，P 为边 BC 上一动点，PEAB于 E，PFAC于 F，M 为 EF 的中点，则 PM 的最小值为（ ） A5
4、B2.5 C4.8 D2.4 12如图，在正方形 中，对角线 与 相交于点 O，点 E 在 的延长线上，连接 ，点 F 是 的中点，连接 交 于点 G，连接 ，若 ， 则下列结论： ； ； ； ；点 D 到 CF 的距离为 其中正确的结论是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 13分解因式： 14一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 . 15一条弧所对的圆心角为 135，弧长等于半径为 5cm 的圆的周长的 3 倍，则这条弧的半径为 cm 16若，则代数式的值等于 17小明去商店购买 A、B 两种
5、玩具，共用了 10 元钱，A 种玩具每件 1 元，B 种玩具每件 2 元若每种玩具至少买一件，且 A 种玩具的数量多于 B 种玩具的数量则小明的购买方案有 种 18已知关于 x 的方程 x2+（2k+1）x+k2-2=0 的两实根的平方和等于 11，则 k 的值为 19如图，在 RtABC中，C90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是线段 AC 上的动点，BC4，AB8，当ABC和AED相似时，AE 的长为 20以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是 。 21如图，点 A 是反比例函数 图象上一点， 轴于点 C 且与反比例函数 的图象交于
6、点 B， ，连接 OA，OB，若 的面积为 6，则 22如图都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 7 个小圆圈，第个图形中一共有 13 个小圆圈，第个图形中一共有 21 个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为 三、解答题三、解答题 23如图， 是 的对角线 （1）尺规作图（请用 2B 铅笔） ：作线段 的垂直平分线 ，交 ， ， 分别于 ， ， ，连接 ， （保留作图痕迹，不写作法） （2）试判断四边形 的形状并说明理由 24如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD 的四个顶点都在格点上，O为 AD 边的中点，若把四边形 ABCD
7、 绕着点 O 顺时针旋转，试解决下列问题： ( 1 )画出四边形 ABCD 旋转 180后的图形； ( 2 )求点 C 旋转过程中所经过的路径长； ( 3 )求 sinBAD的值 25如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在 C 处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的 A 处驶来，已知 CM3m，CO5m，DO3m，AOD70，汽车从 A 处前行多少米才能发现 C 处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75；sin700.94，cos700.34，tan702.75） 26疫苗接种，利国利民甲、乙两地分别对本地各 40 万人接种新
8、冠疫苗甲地在前期完成 5 万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过 天后接种人数达到 25 万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果 100 天完成接种任务，乙地 80 天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数 （万人）与各自接种时间 （天）之间的关系如图所示 （1）直接写出乙地每天接种的人数及 的值； （2）当甲地接种速度放缓后，求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； （3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数 27如图，AB 为O的直径，C 为O上一点，连接 AC，BC，D 为 AB 延长线上一点，连接 CD，且BCDA （1）求证：CD 是O的切线；
9、 （2）若O的半径为，ABC的面积为，求 CD 的长； （3）在（2）的条件下，E 为O上一点，连接 CE 交线段 OA 于点 F，若，求 BF 的长 28问题解决：如图 1，在矩形 中，点 分别在 边上， 于点 . （1）求证：四边形 是正方形； （2）延长 到点 ，使得 ，判断 的形状，并说明理由. 类比迁移：如图 2，在菱形 中，点 分别在 边上， 与 相交于点 ， ，求 的长. 29综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点C，连接 BC， ，对称轴为 ，点 D 为此抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上 C，D 两点之间的
10、距离是 ； （3）点 E 是第一象限内抛物线上的动点，连接 BE 和 CE求 面积的最大值； （4）点 P 在抛物线对称轴上，平面内存在点 Q，使以点 B、C、P、Q 为顶点的四边形为矩形，请直接写出点 Q 的坐标 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】B 3 【答案】B 4 【答案】B 5 【答案】B 6 【答案】C 7 【答案】B 8 【答案】C 9 【答案】D 10 【答案】D 11 【答案】D 12 【答案】C 13 【答案】 14 【答案】 15 【答案】40 16 【答案】 17 【答案】3 18 【答案】k=1 19 【答案】2 或 20 【答案】 21 【答案】
11、-20 22 【答案】133 23 【答案】（1）解：作 的垂直平分线 连接 ， （2）解：四边形 是菱形， 理由如下： 是 的垂直平分线， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， 在 和 中 ， ， ， 四边形 是平行四边形， 又 ， 四边形 是菱形 24 【答案】解：如图，四边形即为所作； 根据题意可知 C 点的路线为以 O 为圆心 OC 为半径的半圆 ， 即点 C 旋转过程中所经过的路径长为； 如图，连接 BD， 由图可知， ，即， 为直角三角形，且， sinBAD 25 【答案】解：CM=3，OC=5， OM=4， CMO=BDO=90，COM=BOD， COMBOD， ，即， ， t
12、anAOD=tan70=， 即， 解得：AB=6， 汽车从 A 处前行 6 米才能发现 C 处的儿童. 26 【答案】（1）解：乙地接种速度为 （万人/天） ， ， 解得 （2）解：设 ，将 ， 代入解析式得： ， 解得 ， （3）解：把 代入 得 ， （万人） 27 【答案】（1）证明：如图，连接 OC AB 为O的直径， ， OA=OC， BCDA， ， ， ，即， 又OC 是半径 CD 是O的切线； （2）解：如图，在（1）的基础上作于点 G O的半径为，AB 为直径， ， ，即， ， 在中， ， 又， ， ，即， ； （3）解：如图，在（2）的基础上，连接 OE，过点 E 作于点 H
13、由（2）可知 ， ， ， ， CG=2， ， 在中， ， ，即， 解得， ， 28 【答案】（1）证明：如图 1，四边形 是矩形， . . . . 又 . 矩形 是正方形 （2）解： 是等腰三角形.理由如下： ， . 又 ，即 是等腰三角形. 类比迁移： 如图 2，延长 到点 ，使得 ，连接 . 四边形 是菱形， . . . 又 . 是等边三角形， ， 29 【答案】（1）解： 抛物线 的对称轴为 ， ， ， ，且点 A 在 x 轴负半轴上， ， 将点 代入 得： ，解得 ， 则抛物线的解析式为 ； （2） （3）解：如图，过点 E 作 x 轴的垂线，交 于点 F， ，抛物线的对称轴为 ， ， 设直线 的解析式为 ， 将点 代入得： ，解得 ， 则直线 的解析式为 ， 设点 E 的坐标为 ，则 ， ， ， ， ， 由二次函数的性质得：在 内，当 时， 取最大值，最大值为 ， 即 面积的最大值为 ； （4） 或 或 或
