1、 初中毕业升学考试一模数学试卷初中毕业升学考试一模数学试卷 一、单选题一、单选题 1数，1，0，-3 中是无理数的是（ ） A B1 C0 D-3 2某物体如图所示，它的主视图是（ ） A B C D 3根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到 346000000 人.数据 346000000 用科学记数法表示为（ ） A B C D 4如图是某班证明勾股定理的学生人数统计图.若会三种证法的人有 6 人，则会两种证法的人数有（ ） A4 人 B6 人 C14 人 D16 人 5若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） A-3 B-2 C0 D2 6如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图
2、形，A 是位似中心，位似比为 3：5.若，则的长为（ ） A15 B30 C45 D60 7如图，将竖直向上平移得到，与交于点 G，G 恰好为的中点.若，则的长为（ ） A6 B C D8 8如图，燕尾槽的横断面是一个轴对称图形，则的长为（ ） A毫米 B毫米 C毫米 D毫米 9二次函数的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下表.其中有一处被墨水覆盖，仅能看到当时 y 的值是负数，已知当时，y 的最大值为，则 c 的值为（ ） x 0 y 7 - A-17 B-9 C D-5 10如图，在中，以，为边分别向外作正方形和正方形，交于点 M，交于点 N.若，则（ ） A B C D1 二、填空
3、题二、填空题 11分解因式： . 12一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为 5：3：1，从中任意摸出 1 个球是红球的概率为 . 13不等式组 的解为 . 14如图，的切线交直径的延长线于点 C，D 为切点，若，的半径为 1，则的长为 . 15如图，点 A，B 分别在 x 轴正半轴、y 轴正半轴上，点 C，D 为线段的三等分点，点 D 在等腰的斜边上，反比例函数过点 C，D，交于点 F.若，则 . 16如图，将两块三角板（）和三角板（）放置在矩形中，直角顶点 O 重合，点 A，D 在边上，. （1）若点 O 到的距离为，则点 O 到的距离为 ； （2）若，则
4、外接圆的半径为 . 三、解答题三、解答题 17（1）计算：. （2）化简：. 18如图，在中，点 E 为的中点，连接并延长交的延长线于点 F，连接. （1）求证：. （2）若，求的度数. 19学校从甲、乙两支篮球队中挑选一支队伍参加县中小学生体育节篮球比赛，甲、乙两支篮球队进行了 5 场选拔赛，将比赛成绩统计后，绘制成图 1、图 2. （1）在图 2 中补全甲队这 5 场比赛得分的变化折线图，并求出甲、乙两队得分的平均数. （2）已知甲、乙两队得分的方差分别为 50（平方分） ，75.6（平方分）.根据所给的方差和两队得分的平均数，结合折线统计图，你认为应选拔哪支球队参赛？请简述理由. 20如
5、图，在的方格纸巾，请按要求画图. （1）在图 1 中画一个格点 C，使为等腰三角形. （2）在图 2 中画两个格点 F，G，使四边形为中心对称图形，且对角线互相垂直. 21已知抛物线的顶点坐标为. （1）求 b，c 的值. （2）已知点 A，B 落在抛物线上，点 A 在第二象限，点 B 在第一象限.若点 B 的纵坐标比点 A 的纵坐标大 3，设点 B 的横坐标为 m，求 m 的取值范围. 22数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图 1） ，这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活动，且.使用时，将 A，O 钉牢在平板上，使 A，O间的距离等于木棍的长，绕点 O 转动点 C，则点 C 在上运动，点 E 在
6、直线上运动，.图 2 是该玩具转动过程中的一幅示意图. （1）判断点 A，C，E 在同一条直线上吗？请说明理由. （2）当点 O，C，F 在同一条直线上时. 求证：CD/AB. 若，求的长. 23草莓基地为了提高收益，对收获的草莓分拣成 A，B 两个等级销售.每千克草莓的价格 A 级比 B级的 2 倍少 4 元，3 千克 A 级草莓比 5 千克 B 级草莓的销售额多 4 元. 草莓等级 包装重量（） 售价（元/包） A 级 1 80 B 级 2 120 （1）问 A，B 两个等级草莓每千克各是多少元？ （2）某超市从草莓基地购进 200 千克草莓，A 级草蒋不少于 40 千克，且均价不超过 1
7、9 元. 问最多购进了 A 级草莓多少千克？ 超市对购进草莓进行包装销售（如下表） ，全部包装销售完.当包装 A 级草莓多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？ 24如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为，以为直径的圆交 y 轴于点 C，D 为圆上一点，直线交 x 轴于点 E，交 y 轴于点 F，连结. （1）求的值和直线的函数表达式. （2）求点 D，E 的坐标. （3）动点 P，Q 分别在线段，上，连结.若，当与的一边平行时，求所有满足条件的的长. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】B 3 【答案】B 4 【答案】D 5 【答案】D 6 【答案】C
8、 7 【答案】C 8 【答案】C 9 【答案】B 10 【答案】B 11 【答案】5（m2）2 12 【答案】 13 【答案】7x1 14 【答案】 15 【答案】8 16 【答案】（1） （2） 17 【答案】（1）解： 84+3+1 2+3+1 6； （2）解： x29x2+3x 3x9. 18 【答案】（1）证明：E 是边 CD 的中点， DE=CE， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBF， D=DCF， 在DEA和CEF中， ， ； （2）解：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，AB=CD，ABC=D=52， ， AD=FC，AE=EF， AD=BC=FC， BF=2B
9、C， BF=CD， BF=AB， . 19 【答案】（1）解：补全统计图如下； 由题意得分， 分； （2）解：应选择甲参赛，理由如下： 两队的平均数相同，说明两队的实力大体相当，而甲、乙两队得分的方差分别为 50（平方分） ，75.6（平方分） ，从方差来看，甲队的方差更小，说明成绩更稳定， 因此应选择甲参赛 20 【答案】（1）解：如图 1 所示，ABC即为所求（答案不唯一）. （2）解：如图 2 所示，四边形 DEFG 即为所求（答案不唯一）. 21 【答案】（1）解：抛物线 yx2+bx+c 的顶点坐标为（2，7） ， ， 解得 b4， yx2+4x+c， 把 x2 代入得4+8+c7，
10、 c3； 即 b 的值是 4，c 的值是 3； （2）解：yx2+4x+3 的顶点坐标为（2，7）. 抛物线开口向下，对称轴为直线 x2， 当 x0，则 y3， 抛物线与 y 轴的交点为（0，3） ， 点（0，3）关于对称轴的对称点为（4，3） ， 点 A，B 落在抛物线上，点 A 在第二象限，点 B 在第一象限，点 B 的纵坐标比点 A 的纵坐标大3， 把 y6 代入 yx2+4x+3 得，6x2+4x+3，解得 x1 或 x3， m 的取值范围是 0m1 或 3m4. 22 【答案】（1）解：点 A，C，E 在同一条直线上，理由如下： ， 四边形 CDEF 是菱形， ， ， ， ， ， ，
11、 点 A，C，E 在同一条直线上； （2）解：设O与 AB 交于点 M，连接 CM， 证明：四边形 CDEF 是菱形， CF=CD，AEFD， CFD=CDF， AM 是直径， AECM， FDCM， OCM=CFD，FDC=DCM， DCM=OCM， OC=OM， OCM=OMC， DCM=OMC， CDAB； 解：延长 ED 与 AB 交于点 N， 设 BN=x，BE=y， 四边形 CDEF 是菱形， FOEN，ED=CD， ECD=CED， CDAB， 四边形 COND 是平行四边形， ECD=CAB， CD=ON=3，CAB=CED， AN=EN， OC=OA=2， EN=AN=AO+
12、ON=2+3=5， AB=5+x， 在中， ， ， 在中， ， 解得，（舍去） ， . 23 【答案】（1）解：设每千克 A 级草莓为 a 元，每千克 B 级草莓为 b 元， 由题意得： ， 解得： ， 答：每千克 A 级草莓为 28 元，每千克 B 级草莓为 16 元； （2）解：由题意可得，设购进 A 级草莓 m 千克，则购进 B 级草莓（200m）千克， 根据题意可知 解得 40m50， 最多购进了 A 级草莓 50 千克； 设总利润为 w 元， 根据题意可知，w（8028）m+（120216）8m+8800， 80，且 40m50， 当 m50 时，所获利润最大，此时 w 的最大值为
13、850+88009200， 即当进货方案是 A 级草莓 50 千克，即 A 级草莓 50 包，B 级草莓 150 千克时，使销售总利润最大，总利润的最大值是 9200 元. 24 【答案】（1）解：AB 是直径， ACB90， ACy轴， ACxA3，OCyA2， BCyBOC826， tanABC， A（3，2） ，B（0，8） ， 设 lAB：ykx+b， ， ， y2x+8， tanABC，lAB：y2x+8； （2）解：如图，过点 D 作 DMy轴，垂足为点 M，连接 AC， ， DBCABC， tanDBMtanABC， DBCDAC，ACF90， ， CF ， 设 FMx，则 DM
14、2，BM4x， BCBM+MF+CF4x+x+5x+6， x ， DM， OMOC+CF+DM2+， D（，） ， ACx轴，OEy轴， AC OE， FACFEO， FEO ， OF2+， OE7， E（7，0） ， D（，） ，E（7，0） ； （3）解：当 PQ BD 时，如图，延长 PQ 交 DE 于 G，过 P 作 PHAO于 H， BDA90，PQ BD， QGDBDG90， PHQQGA90，AQPGQA， HPQGAQ， GAQ+BAD90，HPQ+HQP90， HQPBAD， BD ，AB， sinBAD ， PH ， PDH+AOB90，AOC+OAC90， POHOAC， ， OC2，AC3， OA ， ， ， OP ； 当 PQ DA 时，如图 3， AC OE， FCAFOE， ， FE2+OF2OE2， ， FE ， FA， AEFEFA， PQ AE， OQPOAE， ， OP ； 当 PQ AB 时，如图，延长 BA 交 x 轴于点 N， lAB：y2x+8，令 y0， x4， ON4， OB8， BN ， AB ， ANBNAB ， PQ BN， OPQONA， ， OP ， 综上，OP或或.
