1、 中考模拟数学试题中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1-2 是 2 的（ ） A相反数 B倒数 C绝对值 D算术平方根 2分式方程的解为（ ） A B C D 3如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（ ） A B C D 4如图，用平行四边形纸条沿对边 AB、CD 上的点 E、F 所在的直线折成 V 字形图案，已知图中1=56，则2的度数为（ ） A56 B66 C68 D112 5如图，点 A 是反比例函数 （x0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形 ABCD，使 B，C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上，则平行四边形 ABCD 的面积为（ ） A1 B3 C6
2、D12 6下列说法中正确的是( ) A三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等 B三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等 C三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等 D三角形三条中线的交点到三边的距离相等 7如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，BAD90，BODO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 ABCD 是矩形的是( ) AABC90 BBCD90 CABCD DABCD 8根据如图所示的程序计算：若输入自变量 x 的值为 ，则输出的结果是( ) A B C D 9将弧长为 2cm、圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（ ） A
3、cm B2 cm C2cm D cm 10若整数 a 使关于 x 的分式方程2有整数解，则符合条件的所有 a 之和为（ ） A7 B11 C12 D13 11若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*baba+b，如：3*2323+25以下说法中不正确的是（ ） A不等式（2）*（3x）2 的解集是 x3 B函数 y（x+2）*x 的图象与 x 轴有两个交点 C在实数范围内，无论 a 取何值，代数式 a*（a+1）的值总为正数 D方程（x2）*35 的解是 x5 12在平面直角坐标系中，二次函数 y=a（xh）2（a0）的图象可能是（ ） A B C D 13正方形 ABCD 的边长为 2，以
4、各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ） A B C D 14如图，在直角坐标系中，有菱形 ， 点的坐标是 ，双曲线 经过点 ，且 ，则 k 的值为（ ） A40 B48 C64 D80 15如图，二次函数 yax2bxc(a0)的图象经过点 A，B，C现有下面四个推断：抛物线开口向下；当 x=2 时，y 取最大值；当 m ax2bxc 时，x 的取值范围是4x0；其中推断正确的是 （ ） A B C D 二、填空题二、填空题 16下列各式一定成立的是 a2（a）2；a3（a）3；a2|a2|；a3|a3| 17比
5、较大小： 1 （选填“”或“=”） 18若 ab2，a+b3，则 a2b2 19如图，在平行四边形 ABCD 中，垂足分别为 E、F，则平行四边形 ABCD 的面积为 20如图，在ABC 中，ACBC，ACB100，点 D 在线段 AB 上运动（D 不与 A，B 重合） ，连接 CD，作CDE40，DE 交 BC 于点 E若CDE 是等腰三角形，则ADC 的度数是 三、解答题三、解答题 21计算： （1） （2） （-）0+|-1|+（）-1-2sin45 22为迎接十二运，某校开设了 A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机
6、抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在 4 中体育活动中选择一种） 将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整） （1）这次调查中，一共查了 名学生： （2）请补全两幅统计图： （3）若有 3 名最喜欢毽球运动的学生，1 名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出 2 人担任组长（不分正副） ，求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率 23如图，大楼 AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上） ，已知AB=80m，
7、DE=10m，求障碍物 B，C 两点间的距离（结果精确到 0.1m） （参考数据： 1.414， 1.732） 24如图，在ABC中，ABAC，以 AB 为直径作O交于 BC 于 D，DEAC于 E. （1）求证：DE 是O的切线； （2）若 AB13，BC10，求DEC的面积 25如图，直线 y=kx+b（k0）与双曲线 y= （m0）交于点 A（ ，2） ，B（n，1） （1）求直线与双曲线的解析式 （2）点 P 在 x 轴上，如果 SABP=3，求点 P 的坐标 26请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题： （1）探究 1：如图 1，在等腰直角三角形 ABC 中， ， ，将边
8、AB 绕点B 顺时针旋转 得到线段 BD，连接 求证： 的面积为 提示：过点 D 作BC 边上的高 DE，可证 （2）探究 2：如图 2，在一般的 中， ， ，将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 得到线段 BD，连接 请用含 a 的式子表示 的面积，并说明理由 （3）探究 3：如图 3，在等腰三角形 ABC 中， ， ，将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 得到线段 BD，连接 试探究用含 a 的式子表示 的面积，要有探究过程 27如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0） ，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C（0，3） ，作直线 BC动点 P 在 x 轴
9、上运动，过点 P 作 PMx轴，交抛物线于点 M，交直线BC 于点 N，设点 P 的横坐标为 m （1）求抛物线的解析式； （2）当点 P 在线段 OB 上运动时，求线段 MN 的最大值； （3）是否存在点 P，使得以点 C、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 m 的值；若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】A 3 【答案】D 4 【答案】C 5 【答案】C 6 【答案】B 7 【答案】C 8 【答案】C 9 【答案】B 10 【答案】D 11 【答案】D 12 【答案】D 13 【答案】A 14 【答案】B 15 【答案】B 16
10、 【答案】 17 【答案】 18 【答案】6 19 【答案】 20 【答案】80或 110 21 【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 22 【答案】（1）200 （2）解: B 所占的百分比是 1-15%-20%-30%=35%， C 的人数是：20030%=60（名） ， 补图如下： （3）解: 用 A1，A2，A3表示 3 名喜欢毽球运动的学生，B 表示 1 名跳绳运动的学生， 则从 4 人中选出 2 人的情况有： （A1，A2） ， （A1，A3） ， （A1，B） ， （A2，A3） ， （A2，B） ， （A3，B） ，共计 6 种， 选出的 2 人都是最喜欢毽球运动的学生有（A
11、1，A2） ， （A1，A3） ， （A2，A3）共计 3 种， 则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率 23 【答案】解：如图，过点 D 作 DFAB于点 F，过点 C 作 CHDF于点 H 则 DE=BF=CH=10m， 在直角ADF中，AF=80m10m=70m，ADF=45， DF=AF=70m 在直角CDE中，DE=10m，DCE=30， CE= = =10 （m） ， BC=BECE=7010 7017.3252.7（m） 答：障碍物 B，C 两点间的距离约为 52.7m 24 【答案】（1）证明：如图，连接 AD，OD AB 为O的直径， ADBC， 又ABAC， BDCD； OA
12、OB，BDCD， OD 是ABC的中位线， ODAC， 又 DEAC， ODDE， DE 为O的切线 （2）解：由（1）知 ADBC，BDCD， ABD为直角三角形， 又 AB13，BC10， BD5， 在 RtABD中，AB13，BD5 ， ， ABAC， BC， ADBBEC90， ABDDCE， ， 25 【答案】（1）解：双曲线 y= （m0）经过点 A（ ，2） ，m=1双曲线的表达式为 y= 点 B（n，1）在双曲线 y= 上，点 B 的坐标为（1，1） 直线 y=kx+b 经过点 A（ ，2） ，B（1，1） ， ，解得 ，直线的表达式为 y=2x+1 （2）解：当 y=2x+1
13、=0 时，x= ， 点 C（ ，0） 设点 P 的坐标为（x，0） ， SABP=3，A（ ，2） ，B（1，1） ， 3|x |=3，即|x |=2， 解得：x1= ，x2= 点 P 的坐标为（ ，0）或（ ，0） 26 【答案】（1）解：如图 1，过点 D 作 交 CB 的延长线于 E， ，由旋转知， ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ， ， （2）解： 的面积为 ，理由：如图 2，过点 D 作 BC 的垂线，与 BC 的延长线交于点E， ， 线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 得到线段BE， ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ， ， ， （3）解：如图 3，过点 A 作 与 F，过
14、点 D 作 的延长线于点 E， ， ， ， ， ， ， 线段 BD 是由线段 AB 旋转得到的， ， 在 和 中， ， ， ， ， 的面积为 27 【答案】（1）解：将 A(1，0)、C(0，3)代入 yx2+bx+c 中， ，解得：， 抛物线的解析式为 yx2+2x+3 （2）解：当 yx2+2x+30 时，x11，x23， 点 B 的坐标为(3，0) 设直线 BC 的解析式为 ykx+b(k0)， 将 B(3，0)、C(0，3)代入 ykx+b 中， ，解得：， 直线 BC 的解析式为 yx+3 设点 P 的坐标为(m，0)(0m3)，点 M 的坐标为(m，m2+2m+3)， 点 N 的坐标为(m，m+3)， MNm2+2m+3(m+3)m2+3m(m)2+， 当 m，线段 MN 取最大值，最大值为 （3）存在点 P，使得以点 C、O、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，此时 m 的值为或
