1、 中考调研数学试卷中考调研数学试卷 一、单选题一、单选题 1在四个数，0，-3，10 中，最大的数是（ ） A B-3 C0 D10 2下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A B C D 3金华轨道交通是服务于金华市的城市轨道交通系统，其首条线路金义东线金义段已正式通行，线路全长约 107000 米. 用科学记数法表示数 107000 结果为（ ） A B C D 4正数 2 的平方根可以表示为（ ） A B C D 5测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩，得到五个各不相同的数据. 在统计时，出现了一处错误：将最高成绩 50 个写成了 55 个.则下列统计量不受影响的是（ ） A方差 B标
2、准差 C中位数 D平均数 6视力表用来测量一个人的视力.如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是（ ） A平移 B旋转 C轴对称 D位似 7七巧板是中国古代劳动人民的发明.小张为祝贺辛丑年的到来，用一副七巧板，拼成了“牛气冲天”的图案（如图）. 图中ABC与DEF的和为（ ） A180 B225 C270 D360 8已知反比例函致，下列说法中错误的是（ ） A图象经过点（1，4） B图象位于第二、四象限 C图象关于直线 yx 对称 Dy 随 x 的增大而增大 9如图 1，将一个 RtABC形状的楔子从木桩的底端点 P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.如果楔子斜面的倾
3、斜角为 10，楔子沿水平方向前进 6 厘米（如图 2） ，那么木桩上升的高度为（ ） A厘米 B厘米 C厘米 D厘米 10如图，在平行四边形 ABCD 纸片中，BAD=45，AB=10.将纸片折叠，使得点 A 的对应点 A落在 BC 边上，折痕 EF 交 AB、AD、AA分别于点 E、F、G. 继续折叠纸片，使得点 C 的对应点C落在 AF 上.连接 GC ，则 GC的最小值为（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11二次根式 中，字母 的取值范围是 12如图，现有四张卡片，前三张卡片上的数分别为 3、6、7. 在第四张卡片上填写一个数，使得从中任取一张，取到奇数的概率与取到偶数的概率
4、相等. 你填写的数是 .（填写一个你认为正确的数即可）. 13如果，那么 . 14量角器的中心记为点 O，测角度时摆放的位置如图所示，点 A、B 在以 O 为圆心的半圆上，OA、OB、OC 分别与 0、140、60刻度线重合.射线 OC 交 AB 于点 D，则ADC . 15如图，点 D 是等腰 RtABC的重心，其中ACB90，将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转 90得到线段 CE，连结 DE.若ABC的周长为，则DCE的周长为 . 16已知圆柱形瓶子的底面半径为cm.其侧面贴合了一条宽为 3cm 的环形装饰带. （1）如图 1，若装饰带水平环绕，则瓶子侧面被装饰带覆盖的面积为 cm2； （
5、2）如图 2，若装饰带斜贴侧面环绕，装饰带的最高点与最低点高度差为 4cm，则瓶子侧面被装饰带覆盖的面积为 cm2. 三、解答题三、解答题 17计算：. 18解不等式组. 19如图，雨伞不论张开还是收紧，伞柄 AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角BAC.当伞收紧时，点 D 与点 M 重合，且点 A，E（F） ，D 在同一条直线上.已知伞骨的部分长度如下（单位：cm） ：DE=DF=AE=AF=40. （1）求 AM 的长. （2）当伞撑开时，量得BAC=110，求 AD 的长.（结果精确到 1cm） 参考数据：. 202021 年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的
6、校外培训负担.依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过 90 分钟，学生每天的完成作业时长不能超过 2 小时.某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示： （1）这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图. （2）计算扇形统计图中表示作业时长为 2.5 小时对应的扇形圆心角度数. （3）若该中学共有学生 3000 人，请据此估计该校学生的作业时间不少于 2 小时的学生人数. 21如图，O的半径 OC 垂直于弦 AB 于点 D，点 P 在 OC 的延长线上，AC 平分PAB. （1）判断 AP 与O的位置关系，并说明理由； （2）若O的半径为
7、4，弦 AB 平分 OC，求与弦 AB、AC 围成的阴影部分的面积. 22跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一.下图是某跳台滑雪场地的截面示意图. 平台 AB 长 1 米（即 AB=1） ，平台 AB 距地面 18 米.以地面所在直线为 x 轴，过点 B 垂直于地面的直线为 y 轴，取 1米为单位长度，建立平面直角坐标系.已知滑道对应的函数为.运动员（看成点）在 BA方向获得速度 v 米/秒后，从 A 处向右下飞向滑道，点 M 是下落过程中的某位置（忽略空气阻力）.设运动员飞出时间为 t 秒，运动员与点 A 的竖直距离为 h 米，运动员与点 A 的水平距离为 l 米.经实验表明：h=6t2，l=
8、vt. （1）求 k 的值； （2）当 v=5，t=1 时，通过计算判断运动员是否落在滑道上； （3）若运动员甲、乙同时从 A 处飞出，已知甲离开点 A 的速度是 5 米/秒.当甲距 x 轴 4.5 米时，乙恰好位于甲右侧 4.5 米的位置，求 t 的值与运动员乙离开 A 的速度. 23定义：对于两个关于 x 的函数 y1，y2.如果 x=t，两个函数的函数值相等，即 y1=y2，那么称 y1，y2互为“等值函数”，其中 x=t 叫做函数 y1，y2的“等值根”.例如：对于函数.当 x=1时，y1=y2=2.因此 y1，y2互为“等值函数”，x=1 是这两个函数的“等值根”. （1）函数与 （
9、填“是”或“不是”）“等值函数”； （2）已知函数与，.函数 y2的图象如图所示. 若，求 y1与 y2的“等值根”； 若 y1与 y2只存在一个“等值根”，则 k 的取值范围为 。 若函数 y1与 y3互为“等值函数”，且有两个“等值根”，请直接写出 k 的取值范围. 24如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，点 E 在直线 AB 上，连结 DE，过点 A 作 AFDE交直线 BC 于点 F，以 AE、AF 为邻边作平行四边形 AEGF.直线 DG 交直线 AB 于点 H. （1）当点 E 在线段 AB 上时，求证：ABF DAE. （2）当 AE=2 时，求 EH 的长. （3）
10、在点 E 的运动过程中，是否存在某一位置，使得EGH为等腰三角形.若存在，求 AE 的长. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】C 3 【答案】A 4 【答案】B 5 【答案】C 6 【答案】D 7 【答案】A 8 【答案】D 9 【答案】C 10 【答案】B 11 【答案】 12 【答案】2(答案不唯一，偶数即可). 13 【答案】2022 14 【答案】80 15 【答案】4 16 【答案】（1）72 （2） 17 【答案】解：原式= =1. 18 【答案】解：， 解不等式得：x3， 解不等式得：x-2 ， 故不等式组的解集为：2x3. 19 【答案】（1）解：由题意得，
11、 AM=AE+DE=80cm （2）解：如图，过点 E 作 EHAD于点 H， 由题意，在AED中，EA=ED，则 AD=2AH， DE=DF=AE=AF=40cm，则 AEDF 是菱形， =55 在 RtAEH中， AH=40 cos 55， AD=2AH 20.57364046cm 20 【答案】（1）解：500；补全条形统计图如图 （2）解：作业时长为 2.5 小时对应的扇形圆心角度数为360=57.6； （3）解：3000=1320(人) 21 【答案】（1）解：AP 与O的位置关系是相切，理由如下：连接， ， ， 平分， ， 垂直于弦， ， ， ，且是半径， 是的切线； （2）解：连
12、接 OB，如图所示： 弦 AB 垂直平分 OC， ， ， ， OA=OC， OAC是等边三角形， ， OBDCAD（ASA） ， . 22 【答案】（1）解：由题意：A（1，18） ， 把 A（1，18）代入得 18=， 解得 k=18； （2）解：当 v=5，t=1 时，h=6t2=6，l=vt=5， xM=1+5=6，yM=18-6=12，即 M（6，12） ， 把 x=6 代入得 y=312， 运动员不在滑道上 （3）解：由题意知 h甲=18-4.5=6t2， 解得：t=1.5； ， 1.5（v乙-5）=4.5，解得 v乙=8 答：t 的值为 1.5，运动员乙离开 A 的速度为 8 米/
13、秒. 23 【答案】（1）是 （2）解： 由题意：k=1，y1=x+2 当 x1 时，x+2=2x2，解得 x= 当 x1 时，x+2=22x，解得 x=0 y1与 y2的等值根为 0 或； ； 或或 k4-2 24 【答案】（1）证明：， . 四边形 ABCD 为矩形， ， . 又， ABF DAE； （2）解：当 E 在点 A 上方时， 由 AB=2，得点 E 与 B 重合，如图， ABFDAE， ， ， . 四边形 AEGF 是平行四边形， GF=AB=CD=2， 即在GMF和DMC中， GMFDMC(AAS)， ， . ， MGFMHE， ，即， EH=； 当 E 在点 A 下方时，如
14、图， FG=AE=CD=2， G、A、D 共线 此时，H 与 A 重合， HE=2. 综上可知，EH 的长为或 2； （3）解：当点 H 在点 A 的上方时，如图，EGH为钝角三角形 由等腰EGH得，GH=GE. 作 GQBH于点 Q，则 HQ=EQ. 四边形 BFGQ 为矩形， QB=GF=EA， QE=AB=2， HQ=EQ=2. 设 AE=2t， 由（1）得， ， GQ=BF=t. QG/AD， HQG HAD ，即， 解得 (舍去） AE=2t=； 当点 H 在点 A 的下方时， （）若 GH=GE，如图，作 GQBE于点 Q，则 HQ=EQ. AE=GF=BQ， QE=AB=2，HQ=EQ=2. 设 AE=2t，同理：GQ=BF=t 由，得， 解得(舍去） AE=2t=； （）若 HG=HE，如图， 2=1. 同理ABF DAE，则， AF=GE，AFGE，AFDE， GEDE， DGE是直角三角形， 2+3=90，GDE+1=90， 3=1， tan3= tanGDE=， =， AE=2AD=8； （）若 EG=EH，如图， 同理可求出 tanHGE=2， 则 tanAHD=tanGHQ=tanHGE=2， . 设 AE=2t， 同理可得：GQ=BF=t，EQ=AB=2， 由，得，解得， AE=2t=. 综上可知：AE=或 8 或.
