1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第十一章 三角形教学备注学生在课前完成自主学习部分11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和学习目标：1.掌握三角形的内角和定理. 2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180.3.能运用三角形的内角和定理进行简单的证明或计算.重点：三角形的内角和定理.难点：三角形的内角和定理的推导过程.自主学习一、知识链接1.三角形按照角的大小分类，可以分为_、_、_.2.分别用量角器量出下面三个三角形的内角度数，并填表.三角形形状 每个内角的度数三个内角的和锐角三角形直角三角形钝角三角形B 二、新知预习1.如图，在ABC中，A
2、+B+C=_,CA2. 在小学我们通过拼接、测量就已经知道三角形的内角和为_,与其形状、大小 _(填“有关”或“无关”）.三、自学自测在ABC中，若A35,B65,则C_.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-10）课堂探究1、 要点探究探究点1：三角形内角和定理的证明活动：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起. 三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.EA问题1：观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？已知：如图，ABC，求证：A+B+C=180。证明1：延长BC到D，
3、过点C作CEBA，BCDlA已知：如图，ABC，求证：A+B+C=180。证明2：过点A作lBC，CB问题2：将自己剪下来的内角拼合在一起，除了上面两种拼接方式，你还能想到其他的拼法吗？用这种拼法你能证明三角形的内角和定理吗？要点归纳：借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角. 三角形的内角和为_。教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-21）探究点2：三角形内角和定理的应用典例精析例1 (教材例1变式题)如图，CD是ACB的平分线，DEBC，A50，B70，求EDC，BDC的度数方法总结：平行线、角平分线与三角形的内角和定理相结合时，找到相等的角是关键.例2 在ABC 中， A
4、 的度数是B 的度数的3倍，C 比B 大15，求A，B，C的度数.方法总结：在题中出现了角度的倍分、和差、比例关系时，通常会运用到方程思想，先设未知数，再运用三角形的内角和定理列方程求解.例3 (教材例2变式题)如图，B岛在A岛的南偏西40方向，C岛在A岛的南偏东15方向，C岛在B岛的北偏东80方向，求从C岛看A，B两岛的视角ACB的度数.针对训练1. 在ABC中，A=35， B=43 ，则 C=_.2. 在ABC中，A :B:C=1:2:3，则ABC是 _ 三角形.3. 在ABC中，A= B+10, C= A + 10, 则A=_， B=_， C=_.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片28）5.当堂检测（见幻灯片22-27）二、课堂小结三角形的内角和为180.当堂检测 1.求出下列各图中的x值 2. 如图，则1+2+3+4=_ .3. 如图，四边形ABCD中，点E在BC上,A+ADE=180，B=78，C=60， 求EDC的度数4.如图，在ABC中，B=42，C=78，AD平分BAC求ADC的度数.拓展提升5. 如图，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB. （1）若BAC=60，求BPC的度数 （2）你能直接写出BPC与A 之间的数量关系吗？温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载) 第 4 页 共 4 页
